第16讲 和差倍问题（思维导图+考点归纳+真题通关）-【练透核心考点】2023-2024学年六年级数学下册小升初复习重点方法与技巧（通用版）

练透核心考点 第16讲 和差倍问题 （思维导图+考点归纳+真题通关） 一、和差问题 1、和差问题。 已知大小两个数的和，以及他们的差，求这两个数各是多少的应用题叫做和差问题。 2、解题关键。 是把大小两个数的和转化成两个大数的和（或两个小数的和），然后再求另一个数。 3、关系式。 （和＋差）÷2 = 大数 大数－差=小数 （和－差）÷2=小数 和－小数= 大数 二、和倍问题 1、和倍问题。 已知两个数的和及它们之间的倍数关系，求两个数各是多少的应用题，叫做和倍问题。 2、解题关键。 找准标准数（即1倍数）一般说来，题中说是“谁”的几倍，把谁就确定为标准数。求出倍数和之后，再求出标准的数量是多少。根据另一个数（也可能是几个数）与标准数的倍数关系，再去求另一个数（或几个数）的数量。 3、关系式。 和÷倍数和=标准数 标准数×倍数=另一个数 三、差倍问题 1、差倍问题。 已知两个数的差，及两个数的倍数关系，求两个数各是多少的应用题。 2、解题规律。 两个数的差÷（倍数－1 ）= 标准数 标准数×倍数=另一个数。 差倍问题的解题思路与和倍问题一样，先要在题目中找到1倍量，再画图确定解题方法．被除数的数量和除数的倍数关系要相对应，相除后得到的结果是一倍量，然后求出另一个数，最后再写出验算和答题． 一、选择题 1．有两筐梨，第一筐重20千克，如果从第一筐取出放入第二筐，则两筐梨同样重，第二筐苹果原来有（    ）千克。 A．10 B．20 C．30 D．40 2．如果○、囗、△各代表一个数，根据下面的已知条件，求○、囗、△的值。正确的是（    ）。 ○＋△＝91   △－○＝35   ○＋囗＝73 A．○＝28，囗＝45，△＝63 B．○＝45，囗＝28，△＝63 C．○＝45，囗＝63，△＝63 D．○＝63，囗＝45，△＝28 3．有甲、乙两筐苹果，从甲筐取出给乙筐，这时两筐苹果的重量相等，原来甲、乙两筐苹果重量的比是（    ）。 A．4∶3 B．1∶4 C．7∶5 D．7∶6 4．一个小组若干个人，参加一场考试，小白分数如果再提高 13 分，则平均分达到 90 分，若小白分数少了 5 分，则平均分只有 87 分，则该小组有（    ）人 A．4 B．5 C．6 D．7 5．现有1，2，3，…，10共十张卡片，甲、乙、丙、丁、戊依次从中取出两张卡片。已知甲手中卡片之和是乙的2倍，乙手中卡片之和是戊的2倍，丙手中卡片之和是丁的2倍。那么卡片6在（    ）手中。 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 6．甲乙两堆球，从甲堆拿出给乙堆，这时两堆球的数量相等，那么原来乙堆球是甲堆球的（    ）。 A． B． C． D． 7．有甲、乙两桶油，如果给甲再注入15升油，两桶油就同样多；如果给乙桶再注入145升油，乙桶的油就是原来甲桶的3倍。原来乙桶油有多少升？正确算式是（    ）。 A． B． C． D． 8．有人问艾文和她妈妈的年龄，艾文想了想说：“今年我和我妈妈的年龄和是40岁. 五年前, 我比我妈妈小24岁．”那么艾文和她妈妈今年的年龄分别是（    ） A．7岁, 33岁 B．8岁, 32岁 C．9岁, 31岁 D．10岁, 30岁 二、填空题 9．等底等高的图形在数学知识的学习中有着重要的作用。 (1)等底等高的圆柱体和圆锥，体积相差了50立方分米，那么这个圆柱的体积是( )立方分米。 (2)等底等高平行四边形和三角形，它们的面积之和是36平方厘米，它们的底都是10厘米，那么它们的高都是( )厘米。 10．甲乙两人拿出同样多的钱合买同一种笔记本，结果买的个数为奇数。甲比乙多拿一个，于是甲便给乙一元钱，这样两人互不相欠，那么每个笔记本的单价为( )元。 11．小温观看了神舟十四号载人飞船发射后，打算做一个火箭模型，他把棱长8厘米的正方体橡皮泥做成了组合在一起的等底等高的一个圆柱体和一个圆锥体（如图），其中这个圆锥体的体积是( )立方厘米。 12．甲、乙、丙三个数的和是180，甲是乙的，乙是丙的，则甲是( )。 13．甲、乙两桶油，甲桶中的油相当于乙桶的，从乙桶倒3升油给甲桶，此时，它们就一样多了，那么它们一共有( )升油。 14．一个圆柱的体积比与它等底、等高的圆锥体积多20cm3。这个圆柱的体积是( )cm3；圆锥的体积是( )cm3。 15．有一个四口之家，成员为父亲、母亲、女儿和儿子，今年他们的年龄加在一起为75岁，其中父亲比母亲大1岁，女儿比儿子大2岁。已知4年前，家里所有人的年龄之和是60岁，则母亲