第17讲 行程问题+工程问题（思维导图+考点归纳+真题通关）-【练透核心考点】2023-2024学年六年级数学下册小升初复习重点方法与技巧（通用版）

练透核心考点 第17讲 行程问题+工程问题 （思维导图+考点归纳+真题通关） 一、行程问题 关于走路、行车等问题，一般都是计算路程、时间、速度，叫做行程问题。解答这类问题首先要搞清楚速度、时间、路程、方向、杜速度和、速度差等概念，了解他们之间的关系，再根据这类问题的规律解答。 解题关键及规律： 同时同地相背而行：路程=速度和×时间。 同时相向而行：相遇时间=速度和×时间 同时同向而行（速度慢的在前，快的在后）：追及时间=路程速度差。 同时同地同向而行（速度慢的在后，快的在前）：路程=速度差×时间。 二、工程问题 1、工程问题。 探讨工作总量、工作效率、工作时间三个数量之间相互关系的一种应用题． 2、解题关键。 把工作总量看做单位“1”，工作效率就是工作时间的倒数，然后，根据题目的具体情况，灵活运用公式． 3、数量关系式。 工作总量=工作效率×工作时间 工作效率=工作总量÷工作时间 工作时间=工作总量÷工作效率 合作时间=工作总量÷工作效率和 一、选择题 1．货车和客车从A、B两地同时相向而行，货车每小时行60千米，客车每小时行80千米，问几小时后两车在离中点40千米处相遇？（解：设x小时后两车在离中点40千米处相遇）下面正确的算式或方程共有（    ）个。 （1）60x＋40＝80x       （2）80x－60x＝40×2 （3）80x－60x＝40       （4）40×2÷（80－60） （5）40÷（80－60）      （6）80÷40×2 A．1 B．2 C．3 D．4 2．修一条900米长的路，甲工程队单独修需要10天，乙工程队单独修需要15天，如果两队合修，几天完成总工作量的？下面算式正确的是（    ）。 A．900×÷（10＋15） B．1÷（＋） C．900×÷（＋） D．÷（＋） 3．从甲地到乙地，小明的平均速度是每分钟120米，已知他往返的平均速度是每分钟90米，那么他返回的平均速度是每分钟（    ）米。 A．60 B．72 C．75 D．105 4．某人小时步行千米，求步行1千米需要多少小时？算式是（    ）。 A．÷ B．× C．÷ 5．下图表示两辆汽车所行驶的路程与相应时间关系的图象。下列关于图象描述错误的是（    ）。 A．两辆汽车行驶的路程和时间都是成正比例关系 B．从昆明到大理大约有350千米，①号车大约要4小时能到大理 C．从图象上看，①号车的速度比②号车快 D．从图象上看，②号车的速度比①号车快 6．李师傅要把一车货物从甲城运到乙城。经过3小时行驶了全程的80%，此时正好距甲、乙两城的中点72千米。甲、乙两城相距多少千米？解决这个问题需要用到的数学信息是（    ）。 A．80%；72千米 B．80%；中点；72千米 C．3小时；中点；72千米 D．3小时；80%；72千米 7．生产一批零件，革新技术后，时间少用20%，而产量却增长60%，革新前的工作效率是革新后的（    ）。 A．33.3% B．50% C．80% D．100% 8．一项工程，甲队单独做要10天完成，乙队单独做要8天完成，甲队的工作效率比乙队慢（    ）。 A． B． C． D． 9．光明灯具厂原计划每天生产360盏路灯，18天完成，实际每天比计划多生产72盏，实际多少天能完成生产任务？下面列式正确的是（    ）。 A． B． C． 10．实验小学计划修建塑胶跑道，20人30天可完成，但因要开运动会，需提前10天完成，那么按照这样的效率需要增加（    ）人。 A．5 B．10 C．20 D．30 二、填空题 11．小张乘船沿河逆流而上，途中不慎将水壶掉进河中，水壶沿河漂走，10s后小张才发现水壶失落，他立即调转船头顺流行驶，小张调转船头顺流行驶( )s可以追上水壶。 12．甲、乙两地是电车发车站，每隔一定时间两地同时发出一辆电车。小王骑自行车每隔12分钟就被一辆后面开来的电车追上；每隔8分钟就与一辆迎面开来的电车相遇。那么相邻两辆电车的发车时间相差( )分钟。 13．甲、乙两车同时从A、B两地出发，相向而行，速度比是3∶2；两车相遇后速度比改为4∶5，这样当甲车到达B地时，乙车离A地还有8千米。A、B两地相距( )千米。 14．周泉从家出发到新华书店去买书后回家，去时每分钟走60米，回来时每分钟走40米。那么往返的平均速度为每分钟( )米。 15．小伟1.2小时骑车6千米，他骑车的速度是每小时( )千米，如果小伟骑车的速度一定，他骑行的路程和时间成( )比例。 16．一项工程，甲单独做8天完成，乙单独做3天完成这项工程的，甲乙合作需