精品解析：福建省漳州市南靖县2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

2023—2024学年第二学期期中教学质量检测 七年级数学试卷 （考试时间：120分钟 满分：150分） 友情提示：请把所有答案填写（涂）到答题纸上!请不要错位、越界答题! 注意：在解答题中，凡是涉及到画图，可先用铅笔画在答题纸上，然后必须用黑色签字笔重描确认，否则无效． 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列是一元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列是二元一次方程的解是（ ） A. B. C. D. 3. 一个不等式的解集如图所示，这个不等式可以是（ ） A. B. C. D. 4. 若关于x的方程的解是，则a的值是（ ） A. B. 4 C. 1 D. 5. 若方程是关于x、y的二元一次方程，则a的值为（ ） A B. C. 0 D. 1 6. 解一元一次方程时，去分母正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 二元一次方程的非负整数解有（ ） A 3组 B. 4组 C. 5组 D. 6组 8. 下列说法不一定成立的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 9. 九章算术是中国古代的一本重要数学著作，其中有一道方程的应用题：“五只雀、六只燕，共重两，雀重燕轻．互换其中一只，恰好一样重．问每只雀、燕的重量各为多少？”解：设雀每只两，燕每只两，则可列出方程组为（　　） A. B. C. D. 10. 已知关于x、y的方程组， ①当时，方程组的解也是的解； ②若，则； ③若，则； ④无论k取何值，x、y的值都不可能互为相反数． 以上结论正确的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分． 11. 方程的解是______． 12. x与4和是非负数，用不等式表示为______． 13. 已知x、y满足方程组，则的值为______． 14. 对于实数x、y，定义新运算：，其中a、b为常数，等式右边为通常的加法和乘法运算，如：．若，，则______． 15. 时钟上从开始至少经过______分钟后分针与时针的夹角为． 16. 已知关于x的不等式至少有三个负整数解，则的取值范围是______． 三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 解方程：． 18. 解方程组： 19. 解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来． 20. 已知方程的解与关于x的方程的解互为相反数，求k的值． 21. 下面是一位同学解一元一次方程过程，请认真阅读并解答问题． 解方程： 解：去分母，得，……第一步 去括号，得，……………第二步 ______，得，……………第三步 合并同类项，得．……………………第四步 （1）请补充完整题目中的横线部分，这一步的解题依据是______； （2）这位同学从第______步开始出现错误，具体的错误是______； （3）求解此方程． 22. 列方程，解决实际问题： 如图所示，学校准备在图书馆后面的场地边建一个长方形自行车棚，一边利用图书馆的后墙，已知墙长18米，并利用已有总长为52米的铁围栏．若小张的设计方案中，长比宽多4米，问他的设计是否符合实际情况？ 23. 已知关于x、y的方程组的解满足，． （1）求m的取值范围； （2）是否存在整数m，使不等式的解集为．若不存在，请说明理由；若存在，请求出整数m的值． 24. 为加强学生体育素质，某中学在八年级新增篮球、足球两门选修课程，需要购进一批篮球和足球．已知购买2个篮球和3个足球共需费用540元；购买3个篮球和4个足球共需费用760元． （1）求篮球和足球的单价分别是多少元？ （2）若学校计划采购篮球、足球共60个，且足球的数量不多于25个，总费用不超过6750元．问该校共有哪几种购买方案？ 25. 在一次数学综合实践活动课中，小明借助两根小木棒a、b研究数学问题： 两根木棒如图所示放置在数轴上，已知木棒a的端点A、B在数轴上对应的数分别是4和8，木棒b在负半轴上，且端点C、D（点C在点D的左边）之间的距离为6，点D到原点的距离为1．小明同时把木棒a、b沿数轴的正方向匀速移动，已知木棒a的速度为每秒2个单位长度，木棒b的速度为每秒3个单位长度，设移动时间为t秒． （1）在移动过程中，若原点O恰好是木棒b中点，求t的值； （2）在移动过程中，当点D与点A重合时，求出这个重合的点所表示的数； （3）在移动过程中，当木棒a、b重叠部分的长至少为3个单位长度时，求t的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023—2024学年第二学期