微专题五全等三角形常见的四种模型（精讲）-【启光中考】2024年中考数学全程复习方案（河北专用）

●年金参形出的 启光 微专题五全等三角形常见的四种模型 ●模型1平移模型 基本 图形 得格A ② 模型特征是有一组边共线或部分重合，另两 模型 组边分别平行，常要在移动方向上加（减）公 分析 共线段，构造线段相等或利用平行线的性质 找到对应角相等 针对练习 1.如图，点A,B,D,E在同一条直线上，AB DE,AC∥DF,BC∥EF.求证：△ABC ≌△DEF ◆模型2轴对称模型 6 基本 B 图形 2.（冀教八上P48例题改编)在△ABC中，D 是BC的中点，DE∥AB,交AC于点E, 模型的特征是所给图形可沿某一直线折叠， DF∥AC,交AB于点F. 模型 直线两旁的部分能完全重合，重合的顶点就 (1)如图①，求证：△BDF≌△DCE: 分析 是全等三角形的对应顶点.解题时要注意其 (2)如图②，连接EF,求证：AE=FD 隐含条件，即公共边或公共角相等 87n 启光 年导单参参导 针对练习 6.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，延长AC 3.如图，在由4个相同的小正方形拼成的网格 至点D,使CD=CB,连接BD,延长CB至 中，∠2-∠1= 点E,使CE=AC,连接DE,若∠A=22.5°， A.60° DC=√2，则△ABD的面积为 B.75 2 A.2-√2 C.90° B.2+√2 D.105 C.√2+1 4.如图，点E,F在BC上，BE=CF,AB= D.22+1 DC,∠B=∠C.若∠B=75°，∠AFB=40°， ◆模型4一线三垂直 则∠D的度数为 A.60 B.65 基本 C.70 图形 D.75 模型3旋转模型 线：经过直角顶点的直线：三垂直：直角边 模型 互相垂直，斜边也互相垂直.可利用“同角的 分析 余角相等”转化找等角 基本 针对练习 图形 7.如图，小虎用10块高度都是3cm的相同长 方体小木块垒了两堵与地面垂直的木墙，木 墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板 模型可看成是将三角形绕着某个点旋转一定 (AC=BC,∠ACB=90),点C在DE上，点 模型 角度所构成的，旋转后的图形与原图之间一 A和B分别与木墙的顶端重合，则两堵木 分析 般存在一对隐含的等角，根据对顶角相等或 墙之间的距离DE的长度为 平行线的性质或运用角的和差可得到等角 A.30 cm 针对练习 B.27 cm 5.如图，在△ABC中，AB=AC,D为BC上的 C.24 cm 一点，∠BAD=28°，在AD的右侧作 D.21 cm △ADE,使得AE=AD,∠DAE=∠BAC, 8.如图，在△ABC中，D是BC上一点，∠CAD= 连接CE,DE,DE交AC于点O,若CE∥ 90°，AC=AD,∠DBA=∠DAB,AB=23,则 AB,则∠DOC的度数为 点C到AB边的距离为 A.1249 B.102 C.92 D.88 88启光 第18节 三角形的边、角及重要线段 微专题五全等三角形常见的四种模型 【教材知识通关】 针对练习 知识点1 1.路2.路3.C4.B5.C6.B7.A8.￥3 ①大于②小于③180°①和⑤大于 知识点2 第20节等腰三角形 ⑥Dc⑦2 ⑧0@2BC·AD@DCD号@号 【教材知识通关】 知识点1 ⑤相等心角的两边的距离相等因号 01t2D1:3 ①平分线②中线③1④两条边D两底角⑥60 一点一练 ⑦重合⑧3⑨三条边都相等的三角形叫做等边三角形 1.D2.C3.105°4.D5.D6.(1)110°(2)27.D ①等腰 【核心考点突破】 知识点2 考点1 ⑩垂直于这条线段配线段两端⑧垂直平分线 1.A2.C3.A 一点一练 考点2 1.73392.C3.54.485.B6.6 4.B5.减少106.C7.C 【核心考点突破】 考点3 考点1 8.D9.10010.1)120(2)62(3)125(4(90+号） 1.B2.(1)108(2)63.D 考点2 11.823 3 12.1 4.D5.33 考点3 微专题四 角平分线四大模型 6.B7.568.C 针对练习 【重难点提升练】 1.32.略3CE=号 4.略5.36.287.9 重点1 例1略 59号 针对练习 1.略 第19节全等三角形 重点2 【教材知识通关】 例2略 针对练习 知识点 2.70 ①重合②相等③相等 一点一练 第21节 直角三角形 1.∠A与∠EDB,∠C与∠EBD,∠ABC与∠E AC与BD,AB与ED,CB与EBAB与ED 【教材知识通关】 2.B3.0.8cm 知识点1 【核心考点突破】 ①互余②90° ③-半①AD⑤BD@-半⑦2AB 考点 ⑧十B=③互余⑩如果两边的平方和等于第三条边的平方 1.C 知识点2 2.(1)略 @45°245°B相等 (2)PD的最大值为3 一点一练 (3)=105.n=150