第19节全等三角形（精讲）-【启光中考】2024年中考数学全程复习方案（河北专用）

●年金参非出方 启光 第19节全等三角形 l教材知识通关Im 知识点● 口点练 全等三角形的概念、判定与性质 1.(启光原创)如图，已知△ABC 概念 能够完全① 的两个三角形叫做全等三角形 ≌△DEB,点D在边AB上， L.全等三角形的对应边② BD=CA,DE∥AC,BC与DE 性质 2.全等三角形的对应角③ 交于点F,则它们的对应角分 思考：全等三角形的对应中线、角平分线、高有什么样的关系 别是 SSS(边 三边分别相等的两 边边) 个三角形全等 对应边分别是 两边和它们的夹角 ,与AD十AC相等的 SAS(边 分别相等的两个三 边是 角边) 角形全等 性 两角和它们的夹边 ASA(角 分别相等的两个三 互逆 边角) 角形全等 D】 定 两角和其中一个角 AAS(角 (1题图) (2题图) 的对边分别相等的 2.(人教八上P43第2题改偏)如 角边) 两个三角形全等 图，AD=AE,要使△ABE≌ HL(直 斜边和一条直角边 △ACD,不可以添加的条件是 角边、斜 分别相等的两个直 ( 边) 角三角形全等 A.∠C=∠B 找第三边(SSS) B.DC=BE 已知两边 找夹角(SAS) C.AC-AB 找直角(HL) D.∠ADC=∠AEB 找这边的另一个邻角(ASA) 证明三 已知一 找夹这个角的另一条边(SAS) 3.(人教八上P56第9题改编)如 角形全 边和它 已知 找这边的对角(AAS) 图，∠ACB=90°，AC=BC,BE 等的思路 的邻角 一边 已知角是直角，找斜边(HL) ⊥CE,AD⊥CE,垂足分别为点 角已知一边和找一角(AAS) E.,D.AD=CE=3 cm,DE= 它的对角 已知角是直角，找一边(HL) 2.2cm,则BE的长为 找两角的夹边(ASA) 已知两角 B 找除夹边外的任意边(AAS) 息笔提醒 1,SSA不能判定两个三角形全等： D 2.用符号表示两个三角形全等时，一般要将对应顶点写在对应的位置 l85 启光 年导单参参单 l核心考点突破！ 考点● 全等三角形的判定与性质(8年 3.(2018·河北23题)如图，∠A=∠B=50°， 9考，多在解答题中作为求角或 P为AB中点，点M为射线AC上（不与点 线段长的工具) A重合)的任意一点，连接MP,并使MP的 1.(2023·河北13题)在△ABC和△A'BC 延长线交射线BD于点V,设∠BPN=a. 中，∠B=∠B=30°，AB=A'B'=6,AC= (1)求证：△APM≌△BPN A'C'=4.已知∠C=n°，则∠C=() (2)当MN=2BN时，求a的度数 A.30° B.n (3)若△BPN的外心在该三角形的内部，直 C.n或180°-n°D.30或150 接写出α的取值范围. M 2.(2019·河北23题)如图，△ABC和△ADE 中，AB=AD=6,BC=DE,∠B=∠D=30°，边 AD与边BC交于点P(不与点B,C重合)，点 B,E在AD异侧，I为△APC的内心 (1)求证：∠BAD=∠CAE. (2)设AP=x,请用含x的式子表示PD,并 求PD的最大值 (3)当AB⊥AC时，∠AIC的取值范围为 m°<∠AIC<n°，分别直接写出m,n 的值 备用图 86l启光 第18节 三角形的边、角及重要线段 微专题五全等三角形常见的四种模型 【教材知识通关】 针对练习 知识点1 1.路2.路3.C4.B5.C6.B7.A8.￥3 ①大于②小于③180°①和⑤大于 知识点2 第20节等腰三角形 ⑥Dc⑦2 ⑧0@2BC·AD@DCD号@号 【教材知识通关】 知识点1 ⑤相等心角的两边的距离相等因号 01t2D1:3 ①平分线②中线③1④两条边D两底角⑥60 一点一练 ⑦重合⑧3⑨三条边都相等的三角形叫做等边三角形 1.D2.C3.105°4.D5.D6.(1)110°(2)27.D ①等腰 【核心考点突破】 知识点2 考点1 ⑩垂直于这条线段配线段两端⑧垂直平分线 1.A2.C3.A 一点一练 考点2 1.73392.C3.54.485.B6.6 4.B5.减少106.C7.C 【核心考点突破】 考点3 考点1 8.D9.10010.1)120(2)62(3)125(4(90+号） 1.B2.(1)108(2)63.D 考点2 11.823 3 12.1 4.D5.33 考点3 微专题四 角平分线四大模型 6.B7.568.C 针对练习 【重难点提升练】 1.32.略3CE=号 4.略5.36.287.9 重点1 例1略 59号 针对练习 1.略 第19节全等三角形 重点2 【教材知识通关】 例2略 针对练习 知识点 2.70 ①重合②相等③相等 一点一练 第21节 直角三角形 1.∠A与∠EDB,∠C与∠EBD,∠ABC