第17节几何图形初步、相交线、平行线（精讲）-【启光中考】2024年中考数学全程复习方案（河北专用）

年年金参非出的 启光 第四单元 图形的初步认识与三角形 P》P 第17节几何图形初步、相交线、平行线 l教材知识通关 知识点 直线与线段 白点练 1.“植树时只要确定两棵树的位 一条直线： 置，就能确定这一行树所在的 基本事实 1.直线的基本事实：两点① 2.线段的基本事实：两点之间② 最短 直线”，用数学知识解释其道理 两点间的距离 连接两点间的③ 应该是 () 如图①，若有AM=④ =0 AB. A.两点之间，线段最短 线段的 则M是线段AB的中点 B.两点确定一条直线 中点 A M C.直线可以向两边延长 ① D.两点之间线段的长度，叫做 如图②，在线段AB上取一点C,则有@ +CB 这两点之间的距离 线段的 =AB:AC-⑦ BC:BC=AB-⑧ 和与差 2.(2023·新华区模拟)如图，从 A B ② A地到B地的四条路线中，路 如图①，线段AB=2cm 程最短的是 A.1 0cm I 2 34 5 67 8 B.2 直尺测量线 ① C.3 段长度的方法 如图②，线段CD=5-2=3(cm) D.4 D T可T 3.(人教七上P128练司第3题改 0cm I 2 34 5 67 编)如图，点D是线段AB的中 点，点C是线段AD的中点.若 知识点 ② 角 AD=4cm,则线段CB的长度 为 cm. 量角器的中心O和角的顶点重合，量角器的0刻度线和 量角器的 角的一条边重合，做到两重合后看角的另一边对应的刻 B 使用方法 i C D 度线的度数 4.2715= °，27.15°= 1周角=⑨ °，1平角=⑩ 1°= 角的换算 ① ',1'=@ 5.(人教七上P140第11题改编) 角的换算单位是60进制 a+3=B 将一副三角板分别按如图所示 =4,3互为余角. 同角（等角）的余角 位置摆放，则α和3之间的数量 余角、补角 a+3=⑤ 台a,3互为补角. 关系分别是甲： 同角（等角）的补角⑩ 乙： 丙： l73 启光 知识点(3 相交线 对顶角 性质：对顶角相等.如∠6与⑦ 相交线 互为邻补角的两个角之和等于 邻补角 ⑧ .如∠1与∠4，∠2与∠3等 1.同位角：∠1与© ∠2与∠6等： 三线 丙 6 2.内错角：∠2与④ ∠3与∠5： 八角 6.(启光原创)如图，有下列判断： 3.同旁内角：∠3与@ ∠2与∠5 ①∠A与∠1是同位角：②∠A 基本事实：在同一平面内，过一点有且只有一条 垂线（段） 与∠B是同旁内角：③∠3与 直线与已知直线垂直. C ∠1是内错角：④∠1与∠4是 垂线段的性质：直线外一点与直线上各点连接的 同位角.其中正确的是( 所有线段中，@ 最短 B (CP⊥AB,P为 点到直线的距离：直线外一点到这条直线的 A.①②③ B.①②④ 垂足) 8 的长度.如图，④ 即为 点C到直线AB的距离 C.②③④ D.①②③④ 知识点 平行线 7.如图，点P在直线I外，点A,B 在直线l上，若PA=4,PB (平行公理) 经过直线外一点，有且只有喝 7,则点P到直线（的距离可能 基本事实 条直线与这条直线平行 是 如果两条直线都与第三条直线平行， A.3 推论 平行线 那么这两条直线也互相四 B.4 判定 C.5 1 1.同位角@ 性质 两直 4 D.7 线平行 8.(2023·邢台一模)如图，已知 若∠1=@ ,则a∥b: 在同一平面内， ∠1=90°，为保证两条铁轨平 若a∥b,则∠1=四 若直线a与b 行，添加的下列条件中，正确的 不相交，则直线 判定和性质 2内错角相等一 判定 性质 两直线平行. 是 a与b互相平 若∠3=∠4，则网 2 行，记作a∥b 若① .则∠3=∠4. 铁轨 3.同旁内角互补件质 判定 铁轨件中 两直线平行. 枕木 枕木 若∠2十∠3=@ ,则 A.∠2=90 B.∠3=90° a∥b.反之也成立 C.∠4=90 D.∠5=90° 信器提醒 9.如图，直线 1.两条平行线间的距离：两条平行线之间的距离处处 a∥b,则直 相等. 线a,b之间 2.在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行. 的距离是 3.直尺测量平行线间距离：如图，平行线a,b之间的距 6 A.线段AB的长度 离为2.5cm B.线段CD的长度 74h 年年金参非出的 启光 平行线求角度的常见模型及作辅助线方法： C.线段AD的长度 D.线段CE的长度 作法一： B 10.如图，直线a∥b,直线c与直 D 作平行线 线a,b相交，若∠1=54°，则 D ∠3= 作法二： B B 拐点延长 D 相交 D 3 DE C E ∠ABE+ 11.下面图①是某同学“抖空竹”时 ∠ABEH ∠ABE ∠ABE ∠DCE+ 的一个瞬间，小聪把它抽象成 角度关系 ∠DCE= ∠DCE= ∠DCE= ∠BEC= 图②的数学问