第14节反比例函数的综合及实际应用（精讲）-【启光中考】2024年中考数学全程复习方案（河北专用）

启光 第14节 反比例函数的综合及实际应用 教材知识通关 一点一练 知识点 反比例函数与一次函数、二次函数、几何 1.(人教九下P9第5题改稿)如 图形的综合 图,一次函数y=ax十b的图 象与反比例函数y。- .的图象 1.反比例函数与一次、二次函数图象的相交问题主要利用解析式建 立方程(组)求解:图象或解析式大小比较问题,则利用数形结合 都经过A(-2.1),B(1.-2). 观察图象解决 则不等式 2.反比例函数与几何图形、动态变换的综合问题,往往需要将坐标 与图形性质与反比例函数相互联系进而解答,熟知平行线、三角 形、四边形、圆、对称性、旋转、平移等知识是解题的基础 的解集是 知识点 反比例函数的实际应用 2.(2023·河北17题)如图,已知 点A(3,3),B(3,1),反比例函数 反比例函数应用主要是通过实例构建反比例函数模型 (h0)图象的一支与线段 特征 即通过题意或图象,列出关系式,根据图象和性质解决 问题 AB有交点,写出一个符合条件 的的整数值; 1.分析实际问题中变量之间的关系 )_) 解题方法 2.建立反比例函数模型; 3.用反比例函数的有关知识解答,注意利用反比例函数 两变量之积是定值的性质,算出定值 3.A,B两地相距100km,某人开 车从A地驶向B地,那么他的 速度v(kmh)与时间/(h)之间 常见应用 电压(U)一定,电流(D和电阻(R)成反比,即I一 的函数关系用图象大致表示为 容积(V)一定,排水速度(Q)和排水时间(t)成反比. 篇提醒 在反比例函数实际应用题中,要注意自变量的取值范围,有时 候只是反比例函数图象的一支或一段 Il 54l 启光 核心考点突破 1 考点 反比例函数与一次函数、二次函 考点 反比例函数的实际应用(8年5考) 数、几何图形的综合(8年2考) 1.(2017·河共15题)如 2.(2020·河共19题)如图是8个台阶的示 图,若抛物线y--x*十3 意图,每个台阶的高和宽分别是1和2,每 与x轴围成封闭区域(边 个台阶凸出的角的顶点记作T(n为1~8 的整数),函数y-(x<0)的图象为曲 界除外)内整点(点的横、 2 纵坐标都是整数)的个数为,则反比例函 线L. 数y-(x>)的图象是 ( ) T △ ##过过& 012345 -20x 0 12345 (1)若L过点T,则一__; A B (2)若L过点T,则它必定还过另一点T。 则n-___; (3)若曲线L使得T ~T。这些点分布在它 012345 o12345& 的两侧,每侧各4个点,则的整数值有 C D 。 重难点提升练 l 例 如图,在平面直角坐标系xOy中,直线/:y三x十2与y 转化 轴交于点B,与双曲线y-(k>0)在第一象限交于 数形结合思想 x 点P. 1 面积 _■构造 (1)求点B的坐标; 变量 取值范围 三角形 取值范围 (2)当点P的横坐标为2时,求h的值 写出的取值范围 #_## )-r+2 1155 It 光 针对练习 如图,在平面直角坐标系xOy中,函数y-(k<0)的图象经 过点A(-1,6),直线=mx-2与x轴交于点B(-1,0) (1)求,的值 (2)过第二象限的点P(n,一2n)作平行于x轴的直线,交直 线y-mx-2于点C.交函数y-(x<0)的图象于点D. ①当n=一1时,判断线段PD与PC的数量关系,说明 理由; ②若Srx2S。xo:结合函数图象,直接写出”的取值 范围. 1 1l 56ll启光 【重难点提升练】 【重难点提升练】 例D 例C 针对练习 针对练习 1,y=x+1 1.A2.D3.C 2. 第14节 反比例函数的综合及实际应用 (25=-是r-8<rK0) 【教材知识通关】 3r(-.磐) 一点一练 1.xr<-2或0<x<1 第12节 一次函数的实际应用 2,4(答案不唯一，满足3<k<9的整数值均可) 3.D 【核心考点突破】 【核心考点突破】 考点 考点1 1.(1)甲种头盔单价是65元，乙种头盔单价是54元 1.D (2)购买14只甲种头盔时，总费用最小，最小费用为1976元 考点2 2.(1)y=210+4.x 2.(1)-16(2)5(3)7 (2)①y=234+3.x4②8个 【重难点提升练】 3.(1)h=s2号机的爬升速度为3，夜km/min (2h-一号+号.2号机着陆点的坐标为19,0) 例B0,2(28(③<k<3 针对练习 (3号m (1)k=一6，m=-2 (2)①PD=2PC,理由略②一1≤<0或≤一3 第13节 反比例函数的图象与性质 第15节 【教材知识通关】 二次函数的图象与性质 知识点1 【教材知识通关】 ①r≠0②>③<①减小增大①原点 知识点1 知识点2 ①w=ar+十c@r<-名 @>品0r<