第13节反比例函数的图象与性质（精讲）-【启光中考】2024年中考数学全程复习方案（河北专用）

●年金参形出力 启光 第13节 反比例函数的图象与性质 l教材知识通关m 知识点①反比例函数的概念及其图象与性质 口点练 1.(启光原创)已知反比例函数的 般地，形如y=上(k为常数，k≠0)的函数，叫做反比 解析式为y=a一5，则a的取 概念 例函数，其中x是自变量，y是函数。 值范围是 反比例函数中，自变量x的取值范围是① 解 析式变式：xy=k或y=kx1(k≠0) 下列 2.对于反比例函数y=一1 说法不正确的是 () k的符号 k② k③ A.图象关于(0,0)对称 B.当0时，y随x的增大减小 图象 图象 C图象位于第二、四象限 D当x>2时，-<y<0 第一、三象限(x,y 第二，四象限(x,y 所在象限 同号) 异号) 3.(人教九下P9第8题改编)在 同一直角坐标系中，函数y 同一支上y随x的增 同一支上，y随x的 大而④ 增大而⑤ 3x和函数y=(k≠0)的图象 增减性 在两支上，第一象限 在两支上，第二象限 的一个交点为(1,3)，则另一个 y值大于第三象限 y值大于第四象限 交点为 ( y值 y值 性质 A.(-1,3) B.(1,-3) 关于直线y=x,y=一x成轴对称：关于 C.(-1,-3) D.(3,1) 对称性 ⑥ 成中心对称 渐近 反比例函数图象无限接近坐标轴，但与坐标 趋势 轴永不相交(x≠0，y≠0) 知识点 2 反比例函数解析式的确定 4.已知反比例函数y=(k≠0) 1.设出反比例函数解析式y=(k≠0)： 的图象过点(4,1)，则下列各点 2.找出在反比例函数图象上的点P(a,b): 也在该函数图象上的是( 利用待定系数法 3.将点P(a,b)代入解析式得k=⑦ A.(3,3) B.(-4,1) 4.确定反比例函数解析式y=山 C.(1,-4) D.(1,4) ll 51 I 启光 年海导导参单 5.如图，A,B两点在 知识点③ 反比例函数中系数k的几何意义 双曲线y=3上， S B 0 1.如图，过反比例函数y=冬(k≠0)图象上的任 分别经过A,B两 点向坐标轴作垂线段，已知阴影 一点P(x,y)分别作x轴、y轴的垂线PM, PN,所得矩形PMON的面积S=xy= 部分的面积为1.5，则S+S2等 ⑧ 为 2.反比例函数图象中有关图形的面积 6如图，点P在反比例函数y一冬 (k≠0)的图象上，PA⊥x轴于点 Pl.y) A,△PAO的面积为6，则k的 P 值为 S6m,=21k S△c=2SAx=|k A.3 2 (P,P关于原点对称) (A,B关于原点对称) B.4 C.6 D.12 核心考点突破 考点① 反比例函数的图象与性质(8年 以万册 万册 2考) 40 40 1(x0) x/年 02 1.(2019·河北12题)如图，函数y x年 1(x<0) C D 的图象所在坐标系的原点是 ) 考点（③ 反比例函数中系数k的几何意义 A.点M B.点N 3.(2019·河北12题改编)如图，直线y=4 C.点P 6(x>0) D.点Q 与函数y= 的图象交于点A, 考点（② 反比例函数解析式的确定(9年 6(x<0) 1考) B,连接AO,BO,则△AOB的面积为( 2.(2015·河北10题)一台印刷机每年可印刷 A.4 的书本数量y(万册)与它的使用时间x(年) B.6 成反比例关系，当x=2时，y=20,则y与x C.8 的函数图象大致是 D.12 y万册 万册↑ 20 20. 02 年 02 B 52h 启光 ll重难点提升练 例 (2022·河西区二模)若点A(一1，y1),B(2,2),C(3,比较反比例函数值大小的方法： 为)在反比例函数y=4的图象上，则，2，为的大小 1.图象法：画出函数的图象，在图 象上找出各点，再观察函数值 关系是 ( 的大小 A.y3<y<y B.y2<y1<y的 2.利用反比例函数的性质：比较 C.y<y<y D.y<y<y 在同一分支上的两个函数值 针对练习 时，看函数的增减性比较在不 1.若点A(3,),B(2,为)在反比例函数y=-2的图象上， 同分支上的两个函数值，看 符号 则y,2的大小关系是 3.特殊值法也是解决此类问题的 A.y<1 B.y<y? 常用方法 C.y=y2 D.无法比较 2.已知点A(x,y),B(x22)在反比例函数y= 2的图象 上，且x1<0<x2,则下列结论一定正确的是 ( A.M十2<0 B.y十y>0 C.y-<0 D.-2>0 3.在反比例函数y=4二的图象上有两点A(,M),B(2, ),当<02时，有<2，则k的取值范围是( A.k<0 B.k>0 C.k<4 D.k>4 l53启光 【重难点提升练】 【重难点提升练】 例D 例C 针对练习 针对练习 1,y=x+1 1.A2.D3.C 2