第12节一次函数的实际应用（精讲）-【启光中考】2024年中考数学全程复习方案（河北专用）

●年金参非出的 启光 第12节 一次函数的实际应用 l教材知识通关Im 知识点 一次函数的实际应用 第一步：审题，明确变量； 第二步：根据两变量间的等量关系，确定函数解析式： 建立函数模 第三步：确定自变量的取值范围，利用函数性质解决问题： 型解决实际 第四步：回归实际问题. 问题的步骤 注意：求最值的关键点：(1)利用不等式确定自变量的取值范围：(2)自变量的端点处可能为最 值：(3)根据一次函数的增减性确定最值 1.图象类：函数图象是直线（或直线的一部分）： 判断等量关 2.表格类：当自变量的变化值均匀时，函数的变化值也是均匀的，而且当自变量的变化值为1 系为一次函 时，函数的变化值就是自变量的系数k: 数的情况 3.文字类：当自变量每变化1个单位时，因变量就相应变化及个单位 1,最优方案或方案选择问题：常通过比较函数值的大小关系确定方案： 常见问题 2.利润最大或费用最少问题：通过函数增减性确定最值. 类型 注意：根据实际情况确定变量的取值范围 ll核心考点突破m 考点( 一次函数的实际应用(8年1考， 此次购买头盔的总费用最小？最小费用 9年2考) 是多少元？ 1,近年来，市民交通安全意识逐步增强，头盔 需求量增大.某商店购进甲、乙两种头盔，已 知购买甲种头盔20只，乙种头盔30只，共 花费2920元，甲种头盔的单价比乙种头盔 的单价高11元. (1)甲、乙两种头盔的单价各是多少元？ (2)商店决定再次购进甲、乙两种头盔共40 只，正好赶上厂家进行促销活动，促销方 式如下：甲种头盔按单价的八折出售，乙 种头盔每只降价6元出售.如果此次购 买甲种头盔的数量不低于乙种头盔数量 的一半，那么应购买多少只甲种头盔，使 49i 启光 年导单参参导 2.(2015·河北23题)水平放置的容器内原有 3.(2021·河北23题)如图，是某机场监控屏 210毫米高的水，如图.将若干个球逐一放 显示两飞机的飞行图象，1号指挥机（看成 人该容器中，每放入一个大球水面就上升4 点P)始终以3 km min的速度在离地面 毫米，每放入一个小球水面就上升3毫米， 5km高的上空匀速向右飞行，2号试飞机 假定放入容器中的所有球完全浸没水中且 (看成点Q)一直保持在1号机P的正下方， 水不溢出.设水面高为y毫米。 2号机从原点O处沿45°仰角爬升，到4km 高的A处便立刻转为水平飞行，再过1min 到达B处开始沿直线BC降落，要求1min 后到达C(10,3)处. 210毫米 (1)求OA的h关于s的函数解析式，并直 接写出2号机的爬升速度： (1)只放入大球，且个数为x大，求y与x大 (2)求BC的h关于s的函数解析式，并预计 的函数关系式（不必写出x大的范围）. 2号机着陆点的坐标： (2)仅放入6个大球后，开始放人小球，且小 (3)通过计算说明两机距离PQ不超过3km 球个数为x小. 的时长是多少 ①求y与x小的函数关系式（不必写出 【注：(1)及(2)中不必写s的取值范围】 x小的范围)： 高度hm ②限定水面高不超过260毫米，最多能 1号机+P一 放人几个小球？ 2号机少Q 6 2 1459 水平滑道 鸣2-1012345678910距离skm 50启光 【重难点提升练】 【重难点提升练】 例D 例C 针对练习 针对练习 1,y=x+1 1.A2.D3.C 2. 第14节 反比例函数的综合及实际应用 (25=-是r-8<rK0) 【教材知识通关】 3r(-.磐) 一点一练 1.xr<-2或0<x<1 第12节 一次函数的实际应用 2,4(答案不唯一，满足3<k<9的整数值均可) 3.D 【核心考点突破】 【核心考点突破】 考点 考点1 1.(1)甲种头盔单价是65元，乙种头盔单价是54元 1.D (2)购买14只甲种头盔时，总费用最小，最小费用为1976元 考点2 2.(1)y=210+4.x 2.(1)-16(2)5(3)7 (2)①y=234+3.x4②8个 【重难点提升练】 3.(1)h=s2号机的爬升速度为3，夜km/min (2h-一号+号.2号机着陆点的坐标为19,0) 例B0,2(28(③<k<3 针对练习 (3号m (1)k=一6，m=-2 (2)①PD=2PC,理由略②一1≤<0或≤一3 第13节 反比例函数的图象与性质 第15节 【教材知识通关】 二次函数的图象与性质 知识点1 【教材知识通关】 ①r≠0②>③<①减小增大①原点 知识点1 知识点2 ①w=ar+十c@r<-名 @>品0r<-会 Dab 知识点3 ⑤>a b ⑥tac-t ⑦ta- 4a Aa 图k 知识点3 一点一练 8>⑨<⑩y⑩左配右⑧(0,0)>B< 1.a≠±52.B3.C4.D5.36.D 知识点4 【核心考点突破】 0=》=⑧=0>@>