第11节一次函数的图象与性质（精讲）-【启光中考】2024年中考数学全程复习方案（河北专用）

非年修参非出方 启光 第11节 一次函数的图象与性质 l教材知识通关m 知识点（工 正比例函数的图象与性质 合点口练 1.已知函数y=(a一1)x+a2-1 般地，形如y一kx(k是常数且k≠0)的函数，叫做正 是正比例函数，a= 概念 比例函数 2.(人教八下P89思考题改编)已 解析式 y=k.x(k≠0) 知直线l经过原点和点(k,1)(k 是常数，且≠0)，则【的解析 (k>0) () (k0) 式为 图象 A.y=kx 直线过原点 直线过原点 1 C.y=-kx 0,从左向右呈上升趋势， k<0,从左向右呈下降趋势 D.y=- 增减性 y随x的增大而① y随x的增大而② 经过象限 一、三 二、四 3.(人教八下P90练司第2题改 知识点 ② 次函数的图象与性质 编)某一次函数的图象经过点 般地，形如y=kx十b(k,b是常数，k≠0)的函数，叫做 P(2,0)和点Q(0,1),那么该函 概念 次函数 数的图象不经过 () 解析式 y=k.x十b(k≠0) A.第一象限 与坐标轴 B.第二象限 的交点 与x轴交于点(-冬0小，与y轴交于点0，) C,第三象限 k,b k>0 D.第四象限 符号 4.若A(-1,y),B(2,2)是一次 b>0 b<0 b=0 函数y=一x十4的图象上的两 y 个点，则y与y2的大小关系是 0主 图象 () 经过第一、 经过第一、 经过第一、 A.y>y B.y<2 二、三象限 三，四象限 三象限 C.y1=% D.无法确定 性质 y随x的增大而增大 5.对于一次函数y=一x十1，下 k,b k<0 列说法错误的是 符号 b>0 b<0 b=0 A.y随x的增大而减小 VA B.图象与x轴的交点为(1,0) 0 0小 C.图象经过第二、三、四象限 图象 D.图象经过点(2，一1) 经过第一、 经过第二、 经过第二、 二，四象限 三，四象限 四象限 性质 y随x的增大而减小 l43 Ih 启光 年单单导参单 续表 佑展延绅 对于两个一次函数y=1x十山和2=k2:x十b: 1.若两个一次函数图象平行，则k=k2且b≠b2: 2.若两个一次函数图象垂直，则k1k=一1，如图①： 3.若k十k=0,则两条直线和坐标轴围成等腰三角形，如图② y=kx+b y=kx+b y:kx+b y,=kx+b D ② 知识点③确定一次函数的解析式 6.(人教八下P99司题第7题改编) 已知一次函数y=kx十b的图象 用待定系数法确定一次函数的解析式的一般步骤： 1.先设出一次函数的解析式y=kx十b: 经过点(2,5)和点(1,1)，则k= 2.将自变量x的值及与它对应的y的值代入所设的解析式，得到关 ,b= 于待定系数③ 的方程组： 7.若一次函数y=kx十b的图象 3.解方程组，求出待定系数④ 的值，并将其代入所设y= 经过第一、二、三象限，那么它 kx十b中，进而写出函数解析式 的解析式可以是 A.y=x十2 B.y=x-2 息器提用 C.y=-x+2D.y=-x-2 1.若对于一次函数y=kx十b,当b=0时，找出满足y=kx的一点 8.已知一次函数y=kx十b的图 坐标（原点除外），求出k即可确定解析式 象经过(1,3)和(-1,1)两点. 2.在找点坐标时有4种情况： (1)求这个一次函数的解析式： (1)题目中明确已知两个点在一次函数图象上，直接代入解析式 即可： (2)当x=一8时，求y的值. (2)已知与坐标轴的交点，实质为已知点坐标为(x,0)或(0，y): (3)已知一次函数图象与坐标轴交点到原点的距离为h,实质为已 知一次函数图象上点的坐标为（士h,0)或(0，士h): (4)已知一次函数图象与其他函数的交点坐标，实质为该交点在 一次函数图象上，满足该一次函数解析式 知识点 4 一次函数图象的平移 9.将一次函数y=2x一1的图象 平移前 平移方向 平移后 规律 向上平移3个单位长度，所得 向左平移a个单位长度 y=k(.x十a)+b 的直线不经过的象限是() y=k.x十b x左加右减 向右平移4个单位长度 y=k(r-a)+b A.第一象限 B.第二象限 向上平移a个单位长度 y=kx+b+a 等号右端整 C.第三象限 D.第四象限 y=kx+b 向下平移a个单位长度 y=kx+b-a 体上加下减 44h ●参金参非出的 启光 10.一次函数y=a.x十b的图象交 知识点 次函数与一元一次方程（组）、一元一次 x轴于点（一3,0），则关于x的 不等式的关系 方程a.x十b=0的解是() A.x=3 B.x=-3 1.一次函数y=kx十b(k≠0)的表达式是一个二元一次 方程 C.x=0 D.无法求解 一次函数 2.一次函数y=kx十b(k≠0)的图象与x轴的交点的 11.如图，