第10节平面直角坐标系及画数初步（精讲）-【启光中考】2024年中考数学全程复习方案（河北专用）

启光 年单单参参号 ‖第三单元 函数及其图象 DAD DD 第10节 平面直角坐标系及函数初步 l教材知识通关I 平面直角坐标系与点的坐标 白点练 知识点(1 1.若点A(x,y)在第二象限，则点 1.点的坐标特征 B(一x,y)在 象限 第一象限：.x>0,y>0 2.(启光原创)点A(m,m十1)在x (-,+) (+,+】 第二象限：① 轴上，则点A的坐标为() 各象限内 第三象限：② 0 A.(0,-1) B.(-1,0) 第四象限：③ C.(1.0) D.(0,1) (-- (+,-】 注：坐标轴上的点不属于任何象限 3.(启光原创)若点P(a,-a),则 M 点在x轴上：y=④ 下列说法一定正确的是() 坐标轴上 点在y轴上：.x=⑤ A.点P位于第二象限 oM主 原点的坐标：⑥ B.点P位于第四象限 C.点P在直线y=x上 第一、三象限角平分线上： D.点P在直线y=一x上 各象限角 y=⑦ 4.已知A(一1,3)，B(1,2),若 平分线上 第二，四象限角平分线上： y=⑧ AB∥y轴，则m= 平行于x轴的直线上的点，纵坐 点在平行 (x.m) 标相同，横坐标为不相等的实数： 于坐标轴 平行于y轴的直线上的点，横坐 的直线上 (n.v) 标相同，纵坐标为不相等的实数 5.若点M(1,a-1)与点N(1,1) 2.对称点的坐标特征 关于x轴对称，则a=() P(a,b)关于x轴对称 P1(a,-b) P A.-1B.0C.1D.2 P(a.b) P(a,b) 关于y抽对称，P,⑨ P(a,b) 关于原点对称P,四 P.(a.-b) 3.点平移的坐标特征 6.若把点P(a,b)向右平移3个单 平移后点 位长度得到点Q(3,8),则a= 点的坐标 平移方式 口诀 的坐标 ,b= 向左平移a个单位 (r-a,y) 左右平移 向右平移a个单位 (.x+a,y) 横坐标：左减右加 (x,y) 向上平移b个单位 @ 上下平移 向下平移b个单位 e 纵坐标：上加下减 40h 年年0●非出方 启光 4坐标与距离 7.已知点N(-6,-1),则点N 点P(a,b)到x轴的距离为 P(a,byy 到y轴的距离是 ,到x 点到坐标 ⑧ 到y轴的距离为 轴的距离是 轴的距离 @ 到原点的距离为 ⑤ 8.(启光原创)点(a,b)到原点的 y 距离等于b,则a= 1.在直线l:y=b上的两点P, =b (x,b),P2(x2,b)之间的距 P(x b)P.(xb) 平行于坐 标轴的直 离是x1一x. 线上两点 2.在直线l:x=a上的两点 x=a 间的距离 P3(a,y),P(a,2)之间的距 :P(a) 离是y一为 iP (av2) 展延申 P,(y" 已知坐标平面内任意两点P(,为)，P(x, 1.0 为)，则PP=√P乃+P听=√/C一》+(M一为yP(x)TP(x) 知识点② 函数的概念及表示方法 般地，在一个变化过程中，如果有两个变量，y,并且对 9.变量x,y有如下关系：①y= 函数的概念 于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应， 3x2:②y2=2x.其中y是x的 那么我们就说x是G y是x的⑦ 函数的是 ,(填序号) 在自变量x的取值范围内，如果当x=a时，y=b, 10.购买些铅笔，单价为05元支， 函数值 那么b叫做当自变量的值为a时的函数值 总价y元随铅笔支数x变化， 函数的表示方法 表示方法：⑧ 解析式法、⑧ 请写出y关于x的函数解析 及图象的画法 画法：列表→描点→连线 式y= 知识点(3 函数自变量的取值范围 类型 示例 自变量取值范围 整式型 如y=x一1 0 11.在函数y=2十5中，自变量x x-3 分式型 如y= x十1 使分母不为0的实数 的取值范围是 偶次根式型 如y=√x-I 使被开方数大于或等于0的实数 分式+偶 如y=4 同时满足：(1)被开方数大于或等于 12.函数y=3一x的自变量x的 次根式型 x 0:(2)分母不为0 取值范围是 零（负整数） 如y=x 使底数不为0的实数 指数幂型 或y=x 混合型 各个代数式中自变量取值范围的公共部分 注意：与实际问题有关的函数，其自变量的取值范围是使实际问题 有意义的值 l41 启光 作单导导参单 l核心考点突破m 考点(1 平面直角坐标系中点的坐标 线分别为MA→DC→N和N-C+B (8年1考) A→M若移动时间为x,两个机器人之间距 1.在平面直角坐标系xOy中，点N(一1，一2). 离为y,则y与x关系的图象大致是() D (1)将点N绕点O旋转180°得到点N1,则 点N,的坐标是 (2)点N关于直线x=1的对称点N2的坐 标是 (3)将点N(一1，-2)向上平移2个单位长 度后再向左平移2个单位长度得到点 N3,则点N3的坐标