第9节一元一次不等式(组)及其应用（精讲）-【启光中考】2024年中考数学全程复习方案（河北专用）

启光 行作单单海参单 第9节 一元一次不等式（组）及其应用 l教材知识通关Im 知识点① :口点一縐 不等式的性质 1已知-3a>-b,则a和b的 不等式两边加（或减） 若a>b,则a十c 大小关系为 () 性质1 同一个数（或式子）， ① b+c. 用于移项 不等号的方向不变 a-c② b-c A.a≥b 若a>b,c>0,则 B.a≤b 不等式两边乘（或除 用于去分 ac③ bc, C.a>b 性质2 以)同一个正数，不等 母、系数化 号的方向不变 u① b D.a<b 为1 2.下列不等式一定成立的是 不等式两边乘（或除 若a>b,<0,则 用于去分 性质3 以)同一个负数，不等 ac⑤ bc, 母、系数化 A.Ad3a 号的方向改变 4⑥ b 为1 B.-b>-2b C.3-x<4-x 知识点 一元一次不等式的相关概念和解集 n2> 不等式 一般地，用不等符号(>、<、≠，≥、≤等)连 3.关于x的不等式一x十m≥3的 接的式子叫做不等式 解集如图所示，则m的值是 一元一次 只含有1个未知数，且未知数的次数是1的 () 不等式 不等式，叫做一元一次不等式 概念 使不等式成立的未知数的值叫做不等式 解 -2 的解 A.0 一个含有未知数的不等式的所有的解，组成 解集 这个不等式的解集 B.2 解不等式 求不等式的解集的过程叫做解不等式 C.-2 D.4 r>a a 4.解一元一次不等式： x<a a 解集表示 3(.x-1)>x-2 2 31 x2d I<d 一般步骤 去分母→去括号→移项→合并同类项→系数化为1 急色完弱 1.解一元一次不等式的步骤与解一元一次方程类似，不同之处在于 系数化为1时，要分类讨论 2.在数轴上表示不等式的解集注意方向和起点标识(“”表示 不包含此点：“·”表示包含此点) 36h ●年金参非出的 启光 5.(2023·保定一模)将不等式组 知识点（③ 一元一次不等式组的解集表示 x-3(2t-1)8, 的解集表示在 不等式组 -2x+1<7 用数轴表示 解集 记忆口诀 (a-b) 同一条数轴上，正确的是() I>d. ⑦ 同大取大 r>b 2012 A I<a. ⑧ 同小取小 I<6 方→ [I<a. 大小小大 320广3 ⑨ r>b a 中间找 B r>a 大大小小 h a ⑩ b 无解了 3-2-0123 C 知识点（④ 一元一次不等式（组）的应用 4-3-2-101→ D 1解决实际问题的一般步骤 找不等关系 6.(冀教七下P130司题A组第1 分析实际问题 列一元一次不等式（组） 设未知数 题改编)某工程队计划招聘从 事甲、乙两种工作的工人共100 检验 名.根据工程需要，从事乙工种 答 解一元一次不等式（组） 的人数低于甲工种人数的四 2.关键词与不等号的对应关系 倍，则从事甲工种的工人最少 关键词 不等号 可以招聘 名. 大于，多于，高于，超过 ① 小于，少于，低于，不足 ② 不小于，不少于，不低于，至少 B 不大于，不多于，不高于，不超过，至多 0 温等提碧 隐含关系：个体不大于总体，售价一般不低于进价 l核心考点突破m 点 一元一次不等式及其性质(8年 D5+x=5 2考) 2.(2023·南皮县校级三模)已知a<b,则 1.(2019·河北4题)语句“x的8与x的和不 ac? bc2,“”上应填的符号是（) 超过5”可以表示为 A.> B.< B首+≥5 C≤ D.= A+<5 l371 启光 年导单参参导 3.(2023·衡水模拟)已知a<b<0,下列结论 7.(2020·河北20题)已知两个有理数：一9和5. 一定正确的是 ( (1)计算：一9)+5 2 A.am2<bm2 B.v-a>-b (2)若再添一个负整数m,且一9,5与m这 C.-2a<-2b D11 三个数的平均数仍小于m,求m的值. 4.(2023·青龙县模拟)给出四个命题：①若 a>b,c=d,则ac>bd;②若ac>bx,则a>b: ③若ac2>h2,则a>b:④若a>b,则a2>x2. 其中正确的命题是 ( ) A.① B.② C.③ D.④ 考点② 解一元次不等式（组）(8年2考) 5.(2023·唐山丰润区一模)不等式组 8.(2023·南皮县校级一横)已知方程组 2x+3>x, x+y=a+3, 的解是一对正数， 的解集在数轴上表示 x-y=3a-1 x+2x-1≤+1 (1)求a的取值范围. 3 4 6 (2)化简：2a+1|+|a-2. 正确的是 -2012 A B 2102 2-10121 D 6.(202·北20题)整式3（号-m的值 为P. 考点③ 一元一次不等式的实际应用 (1)当m=2时，求P的值； (8年2考) (2)若P的取值范围如图所示，求m的负整 9.(2022·竞秀区二