第7节分式方程及其应用（精讲）-【启光中考】2024年中考数学全程复习方案（河北专用）

启光 行作单单海参单 第7节 分式方程及其应用 l教材知识通关IIm 知识点① 分式方程 一点一练 1.下列方程中，是分式方程的是 分式方程：分母中含有① 的方程叫做分式 () 概念 方程。 A.3+5=2 4.x 增根：使原分式方程分母为② 的根 B.x2-2x=1 基本思路 分式方程些整式方程得解 c 1.去分母：在方程的两边都乘最简公分母，把分式方程 D.x-2=3y 化为整式方程 2.求解：解这个整式方程 2把分式方程十21化 一般步骤 3.检验：把整式方程的根代入最简公分母，若最简公分 为整式方程正确的是() 母≠0，则是原分式方程的根：若最简公分母=0，则为 A.1-(1-x)=1 增根（舍去），原分式方程无解 B.1+(1-x)=1 1.分式方程化为整式方程后，整式方程无解，所以分式 C.1-(1-x)=x-2 方程无解： 无解情况 D.1+(1-x)=x-2 2.分式方程化为整式方程后，整式方程的解是分式方程 3.(冀教八上P20习题A组第1 的增根，所以分式方程无解 题我编)二8-，}=8的解 x-7 7-x1 息等提的 为 () 解分式方程的易错点 A.x=7 1.不要忘记验根（在解答题中要写出验根步骤）： 2.移项时不要忽视符号变化： B.x=8 3.去分母时，不要漏乘不含分母的整数项： C.x=7或x=8 4.去分母后，分子为多项式的符号出错（可在去分母后对多项式加 D.此方程无解 括号辅助符号运算，避免此错误) 4.(2023·唐山曹妃甸区一模)某 知识点(2 分式方程的应用 校八年级的同学乘坐大巴车去 1.解决实际问题的一般步骤 北京展览馆参观“砥砺奋进的 分析实际问题 找等量关系列分式方程 五年”大型成就展.北京展览馆 设未知数 距离该校12千米.1号车出发 答双检验解方程 3分钟后，2号车才出发，结果 注意：双检验 ①检验是否为分式方程的解；②检验是： 两车同时到达.已知2号车的 否符合实际. 平均速度是1号车的平均速度 ll28 l 年年0●非出 启光 2.常见应用题型 的1.2倍，求2号车的平均速 度，设1号车的平均速度为 工作总量」 工作效案 =工作时间 x千米时，可列方程为() 工程问题 特别地，有时工作总量可以看作“1”，这时工作效率一工 A.12-,12=3 x1.2x60 作时间 &2 12 =3 x1.2.x 盈利问题 总位一数量 单 c品，-品 行程问题 路程一时间 D.12+1=3 速 x1.2x l核心考点突破 考点① 解分式方程(8年2考) 1(202·古治区二横)使分式33和分式 ,马相等的x值是 A.0 B.1 C.3 D.-1 2.(2023·河北18题)根据下表中的数据，写 出a的值为 ,b的值为 结果 2 代数式 考点②分式方程的实际应用(8年1考) 3.x+1 b 2x+1 4.(2016·河北12题)在求3.x的倒数的值时， 嘉淇同学误将3x看成了8x,她求得的值比 3.(2022·馆陶县一模)嘉嘉在解分式方程 正确答案小5.依上述情形，所列关系式成 32x与=1-2时，步骤如下 立的是 () 解：去分母，3(2x一1)一x=-2,① A立女-5 去括号，6.x-1一x=2,② B-+5 移项、合并同类项，7x=1,③ 系数化为1，x=7.④ C-8x-5 (1)嘉嘉开始出现错误的步骤是 (2)请你给出正确的完整解题步骤。 D8r+5 l29 启光 单单参参导 5.(2023·邯郸校级一模)有一课本习题：“某 7.(2023·遵化市校辍模松)山西祁县酥梨，洁 超市的一种瓶装饮料每箱售价为36元，五 白透黄、皮薄肉细、香甜酥脆、果汁多、营养 一期间对该瓶装饮料进行促销活动，买一箱 丰富、品质上乘，被誉为“果中一绝，梨之上 送两瓶，这相当于每瓶按原价九折销售，这 品”.一果园有甲、乙两支专业酥梨采摘队， 家超市销售这种饮料的原价每瓶是多少元 已知甲队比乙队每天多采摘600千克酥梨， 以及每箱多少瓶？”以下为四位同学列出的 甲队采摘28800千克酥梨所用的天数与乙 方程，正确的是 队采摘19200千克酥梨所用的天数相同. 解：设该饮料每瓶是x元， 甲、乙两队每天分别可采摘多少千克酥梨？ 甲： 则36-36=2 x0.9x 解：设该饮料每箱x瓶， 乙 则36×0.9=36 n+2 解：设该饮料每瓶是x元， 丙 则0.9(36+2x)=36 解：设该饮料每箱x瓶， 丁： 则36-36X0.9 x+2 A.甲、丁 B.乙、丙 C.甲、乙 D.甲、乙、丙 6.(2023·港区一模)小明乘出租车去体育 场，有两条路线可供选择：路线一的全程是 25千米，但交通比较拥堵，路线二的全程是 30千米，平均车速比走路线一时的平均车 速能提高80%，因此能比走路线一少用 10分钟到达