第6节一次方程(组)及其应用（精讲）-【启光中考】2024年中考数学全程复习方案（河北专用）

启光 年单单导参单 ‖第二单元 方程（组）与不等式（组） DAD DD 第6节 一次方程（组）及其应用 l教材知识通关Im 知识点（① 等式的性质 白点练 1.已知a=b,则下列式子不一定 基本性质 数学表达 在解方程中的应用 成立的是 () 若a=b,则a十c=b十c A.a-3=b-3 性质1 移项 若a=b,则a一c=b-c B.3a=36 若a=b,则ac=c 去分母 C.a+3_b+3 性质2 4 4 若a=b,c≠0，则4=b 系数化为1 D.4=b cC 性质3 若a=b,则b=a(对称性) 性质4 若a=b,b=c,则a=c(传递性) 知识点 方程及方程的解 2.(人数七上P83习题3.1第4题 方程的定义 含有① 的等式叫做方程 改编)有下列式子：①x-4=29: 使方程左右两边② 的未知数的值叫做方程 方程的解 ②2+2：03+1=4,04-2 的解（只含有一个未知数的方程的解，也叫方程的根） =2.其中是方程的是() 解方程 求方程的解的过程叫做解方程 A.①② B.①④ 知识点(3 一元一次方程 C.②④ 只含有③ 个未知数（也称元），并且所含未知数 D.①③④ 概念 的项的次数是④ 的整式方程 3.下列解方程的过程正确的是 般形式 a.x+b=0(a,b是常数，且a≠0) () 1.去分母：方程的两边同乘各分母的⑤ :分子 A.2x=1系数化为1，得x=2 是多项式时，去分母后要加括号：不要漏乘不含分母的项 B.3.x-2=2x-3移项，得 2.去括号：括号前的数要乘括号内的每一项：括号前面 3.x-2x=一3-2 是负号时，括号内各项都要⑥ C.x-(3一2x)=2x去括号，得 一般步骤 3.移项：等号一边的某项移到另一边时一定⑦ x-3-2.x=2x (依据等式的基本性质1，为了分类整理)：在等号同一 边改变项的位置时不变号. D-2=1去分母，得 4,合并同类项：把方程化为a.x=b(a≠0)的形式 3.x-(x-3)=12 5.系数化为1：方程两边都除以未知数的⑧ 22h ●年合参形出的 启光 4.已知x2m-1十3y-m=一7是关 知识点 二元一次方程（组） 于x,y的二元一次方程，则m, 形如a.x十by=c(a,b,c均为常数，且a≠0，b≠ n的值是 二元一 0),含有⑨ 个未知数，并且含有未知 m=2, m=1, 次方程 数的项的次数都是0 的方程，叫做二 A. B. 3 概念 n=1 元一次方程 二元一次含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数 m=1, m=1, C D. 方程组 都是1的方程组叫做二元一次方程组 1-g 基本 消元思想：将未知数的个数由多化少、逐一解 5.(冀教七下P13习题A组第2 思想 决的思想 题改编)在解二元一次方程组 当方程组中有一个方程的某未知数系数的绝 二元一次 代人 对值为1或有一个方程的常数项为0时，用代 6.x-ay=10①， 消元法 时，若①十② 方程组的 人法简便 2x+by=10② 解法 当同一个未知数的系数互为相反数时，两个方 ×2可直接消去未知数y,则a 加减 程相加：当同一个未知数的系数相等时，两个 和b满足的条件是 消元法 方程相减 A.b=2a x=m B.ab=2 若 是关于x,y的二元一次方程ax+ 二元 y=n C.a-2b=0 次方程 by=0的解，则am十bm=0,要注意二元一次方 二元一 D.a+2b=0 程a.x十y=0的解不唯一 次方程 x-y=1, (组)的解 若 是关于x,y的二元一次方程组 6.三元一次方程组y-=1,的 元一次 y=n x+x=6 方程组 a1x十by=0, a1m十b1n=0, 的解，则 解为 ag.x十by=0 agm十b2n=0 fx=4, x=2, 盒多提聘 A.y=3, B.y=4, 三元一次方程组的解法 z=2 x=3 通过消元将三元一次方程组转化为二元一次方程组，通过求二元 x=3, x=2, 次方程组的解，从而求得三元一次方程组的解 C.y=2, D.y=3, 知识点（⑤一次方程（组）的实际应用 x=4 x=4 7.已知甲有图书80本，乙有图书 1.解决实际问题的一般步骤 48本，要使甲、乙两人的图书一 审 分清已知什么，求什么，明确等量关系 样多，应从甲调到乙多少本图 设 设未知数，一般求什么，就设什么，也可以设间接未知数 书？设应调x(x>0)本，则所 列 根据等量关系列方程（组）（量的单位要统一） 列方程正确的是 () 解 解方程（组） A.80-x=48+x 双重检验：①检验解是否满足方程（组）：②检验解是否符合 验 B.48-x=80 题意 C.80+x=48-x 答 写出答语 D.80-x=48 ll23 启光 年单导步参号 2.常见应用题型 8.某活动小组