第3节二次根式&第4节整式与因式分解（精讲）-【启光中考】2024年中考数学全程复习方案（河北专用）

启光 第3节 二次根式 教材知识通关I 点一练 知识点 二次根式的相关概念及性质 1.若式子x一2023在实数范围 二次 一般地,形如“的式子叫做二次根式,其中 内有意义,则x的取值范围是 ( 根式 的取值范围为① _~ A.x二2023 概念 必须同时满足的两个条件; B.x-2023 最简二 1.被开方数中不含能并得尽方的因数或因式; C.x>2023 次根式 2.被开方数的因数是整数,因式是整式(分母 中不含根号) D.x-2023 2.小明的计算过程如图所示,则 性质 >0且a0(双重非负性) 他开始出现错误的是 二次根式的运算 知识点 解:、6×2③-24-3 -2、6×3一、1.第一步 先化为② 二次根式,再把③ 的二 加减法 次根式进行合并 -2V1一.......第步 乘法 .v6=④ (a>0.b0) =(2-1) 18-8......第三步 #### (a0.b 0) 除法 -..............四步. A.第一步 a-lal一 (a>0). 乘方 ⑧ (a~0) B.第二步 与实数的运算顺序相同,且运算结果必须为最简二次根 C.第三步 混合运算 式或整式 D.第四步 II 核心考点突破I 考点 4.(2021·河共9题)若/3取1.442,计算3- 二次根式的运算(8年6考) 3③-983的结果是 ( 1.(2018·河北17题)计算: A.-100 B.-144.2 2.(2020·河17题)已知 /18-/2-av2- C.144.2 /②-b2,则ab- D.-0.01442 3.(2023·河北7题)若a=、2,6-/7,则 /14{①} ,_ _→ #}# C./7 A.2 B.4 D.、2 lI14l. 启光 第4节 整式与因式分解 教材知识通关 点一练 知识点1 代数式 1.已知”1 -0,那么m2023= m-1 用① 把数或表示数的字母连接起来的式子叫 概念 做代数式,特别地,单独一个数或一个字母也是代数式 2.(冀数七上P100练习第2题改 求代数 用具体数值代替代数式里的字母,按照代数式中的运算 痛)下列各式中,不是代数式的 式的值 关系计算得出结果 C 会 ) 直接 A.(a-)c 把字母所表示的数值直接代入,计算求值 代入法 B(x十y)-(v-y)2 C.-3 求值的 1.观察已知条件和所求代数式 一般方法 整体 2.将所求代数式变形,使其含有已知代数式的 D.3a+6-0 代人法 整体或部分形式; 3.(2023·河北1题)代数式-7 的意义可以是( 3.把已知代数式看成一个整体代人求值 ) A.一7与x的和 知识点 整式的相关概念 B.-7与x的差 C.-7与:的积 只含有数或字母的② 的式子叫做单项 D.-7与x的商 4.下列说法中正确的是 概念 式.单独一个数或字母③ (填“是”或“不 _~ 是”)单项式 A.2不是单项式 B.-c的系数是- 系数 单项式 单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数 2 单项式中,所有字母的④ 叫做这个单项 C.3rr*的次数是3 次数 式的次数. D.多项式5*-6ab十12的次 如:-2n{r*的系数为-2,次数为5+3-8 数是4 5.若3-2xyO是三次三项式,则 概念 几个单项式的 叫做多项式 “O”可以是 ) 项 组成该多项式的每个单项式叫做这个多项式的项 A.+3y 多项式 多项式里,次数最高项的次数,叫做这个多项式 B.+4x*y 次数 的次数. C.-4xy 如-2n*+3n*+6nr*}的次数为6 D- 整式 概念 和 统称为整式 1 15 启光 6.长方形的长为3x十2v,宽为 知识点 整式的运算 x-y,则这个长方形的周长为 合并同类项 实质 ( ) 所含⑧ A.4x十y .且相同字母的 同类项 也相同的几个项 B.8x+2y C. 10x+10y 合并 把多项式中的同类项合并成一项. D. 12x+8y 法则:把各同类项的系数 .字母 同类项 和字母的指数 7.(2023·孟村县校级一模)下列 ( 计算正确的是 加减 ) 1.如果括号前面是“十”,去括号后原括号内 运算 A.a-a3-a? 各项的符号与原来的符号 ,如 B.a?十a-a{} a+(b-c)=a+b-c,a+(b+c)=a+ 去括号 b十c; C.““-“-” 法则 2.如果括号前面是“一”,去括号后原括号内 D.(-q)·(-a)-a 各项的符号与原来的符号 ,如 8.若x十n与2一x的乘积中不 a-(-c)-a-b+c,a-(+c)=a-b-. 含文的一次项,则实数n的值 ( 可简记为“一”变“十”不变 ) 同底数 a”.”- (n,n都是正整数) # 相乘 同底数 "”- (a0,m,n都是正整 D.1 寡的运算 嚣相除 数,并且n>