第1节实数的相关概念（精讲）-【启光中考】2024年中考数学全程复习方案（河北专用）

第一部分 考点攻略 ‖第一单元 数与式 DDDD D 第1节 实数的相关概念 l教材知识通关I 知识点 实数 白点口练 1.(人教七下P57日题6.3第2题 实数的 ① 和 统称为实数 偏)有下列实数：-（一号)， 概念 3.14159265,7,-8,-2, 1③ 有理数0 有限小数或无限⑤ 小数 0.60,v36,-tn60,-等 实数 ④ 其中正有理数有 个：负 实数的 正无理数 无理数 无限⑥ 小数 无理数有 个：既不是正 分类 负无理数 数，又不是负数的数是 ⑦ 2.(2023·邯郸、邢台联考一)向 或实数{0 东走2m,记为+2m,那么走 ⑧ 一7m,表示 () 1.无限不循环的小数：如0.10010001…（相邻两个1之 A.向东走7m 间依次多一个0)： B.向西走7m 无理数 2.开方开不尽的数：如2,5，⑨ C.向南走7m 的几种 常见形式 x及化简后含x的数：如2x,号，回 D.向北走7m 3.某地一天早上6时的气温是 4.部分三角函数值：如sin60°，tan30°，sin45°，cos45, ① 10℃，过7h气温升高了15℃， 又过5h气温下降了15℃，当天 信3提鞋 晚上6时的气温是 ℃. 1.0既不是正数，也不是负数： 2.一a不一定是负数，如一0=0，一(-1)=1： 3.所有的分数都是有理数： 4,最小的正整数是1，最小的自然数是0，最大的负整数是一1： 5.一个数是否为无理数，一定要看其化为最简形式后是否为无限不 循环小数，如/9，sin30就不是无理数 1 启光 年海导导参单 4.(人教七上P9练习第2题改 知识点（② 数轴、相反数、绝对值、倒数 编)用数轴表示出一2和号，并 1.数轴 计算数轴上这两点之间的 规定了② 、⑧ 和 的直线 概念 距离 叫做数轴.实数与数轴上的点是⑤ 对应的 原点正方向 三要素 单位长度 -3 -2-10123 数轴上两点 用右边的点表示的数减去左边的点表示的数 之间的距离 比大小 在数轴上，右边的点表示的数总比左边的点表示的数大 2.相反数 5.(2023·雄县一模)一1的相反 数可以表示为 () 只有⑥ 的两个数互为相反数.特别地，0的相反 定义 A.±1 数是⑦ B.-(-1) 在数轴上，表示互为相反数（不是0）的两个点在⑧ C.-1 几何意义 两侧，且到原点的距离⑨ D.-1-1 6.数a的相反数为一2023，则a 若实数a,b互为相反数，则a十b=四 性质 a 的值为 () ② (a≠0) A.2023 1.定义法：判断两个数是否互为相反数，关键看这两个数的 B.-2023 符号是否相反，并且除了符号外，其余是否均相同： 确定方法 C.- 1 2.运算法：若a,b互为相反数，则a十b=0: 2023 3.性质法：非零实数a的相反数是一a 1 D.2023 3.绝对值 7.(2023·石家在十八县联考一) () 在数轴上，一个数所对应的点到原点的@ 叫做 一2的绝对值是 定义 这个数的绝对值 A号 数学符号 实数a的绝对值可表示为a B 8 (a0). C.2 a=@ (a=0),即正数的绝对值是它本身，0的 D.-2 5】 (a<0), 性质 绝对值是烟 ,负数的绝对值是它的⑦ 一个数的绝对值是非负数，若|x=a成立，则a≥0，且 x=⑧ oll 2 I ●参金参非出的 启光 4.倒数 8.(2023·保定一模)下列与-12 定义 乘积是四 的两个数互为倒数 相乘等于1的是 若a、b互为倒数，则ab=① 性质 非零实数a的倒数是@ ,0没有倒数，1的倒数 A-1- 是@ ,一1的倒数是③ R号-1 知识点 平方根、算术平方根、立方根 c1-号 定义及 若x=a,则@ 叫做窗 的平 数学符号 D-1+ 方根，记作x=士，a(a≥0) 平方根 9.(人赦版七下P41练习第1题 正数a的平方根有网 个，它们互为 改编)下列哪个数比它的算术 性质 物 :0的平方根是图 :负数 平方根还要小？ () 国 平方根 A.0.0025 算术 定义及 正数a的正的平方根，叫做a的 B.81 平方根 数学符号 记作x=a(a≥0) C.43 定义及 若x=a,则@ 叫做@ 的立 D.(-3)2 数学符号 立方根 方根，记作x=a 正数的立方根是一个正数：0的立方根是 性质 ⑧ :负数的立方根是一个@ 数 知识点 4 科学记数法 10.(2023·河北10题)光年是天 定义 把一个数表示成a×10"的形式，其中1≤a<10,n为 整数 文学上的一种距离单位，一光 1.若“1原数1>10”，则n为原数的整数位数减1： 年是指光在一年内走过的路 n的确 2.若“0<1原数<1”，则n为负整数，其绝对值为原数 程，约等于9.46×102km.下 定方法 左起第一个非0实数前