第2节 实数的大小比较及运算（课件PPT）-【启光中考】2024年中考数学全程复习方案（河北专用）

启光考试与评价研究院 出品 目录 第一单元 数与式 第2节 实数的大小比较及运算 教材知识通关 知识点1 实数的大小比较 知识点2 实数的运算 知识点3 算术平方根的估值 目录 核心考点突破 考点1 实数的大小比较 考点2 实数的运算 考点3 无理数的估值 核心素养探究 返回目录 教材知识通关 第2节 实数的大小比较及运算 中考数学精讲本 第一部分 考点攻略 实数的大小比较 知识点 1 数轴比较法 1.数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大，如下图，a① 0 ② b； 2.离数轴原点距离越远的数的绝对值越大，如上图，|a|③ |b| 性质比较法 负数<0<正数，两负数比较大小，绝对值大的数反而④ . ＜ ＜ ＜ 小 返回目录 中考数学精讲本 第一部分 考点攻略 作差比较法 若a-b>0，则a⑤ b； 若a-b=0，则a⑥ b； 若a-b<0，则a⑦ b 作商比较法 若a>0，b>0， a⑧ b； a⑨ b； a⑩ b 倒数比较法 若ab＞0， ＜ ，则a⑪ b 平方（立方）比较法 若a>0，b>0，a2＞b2（或a3＞b3），则a⑫ b = ＞ ＜ ＞ = ＜ ＞ ＞ 返回目录 中考数学精讲本 第一部分 考点攻略 一 点 一 练 1.比较下列各组中两个数的大小. （1）-2与-5； （2） （3） 解：（1）-2>-5 返回目录 中考数学精讲本 第一部分 考点攻略 实数的运算 知识点 2 四则运算 加法：同号两数相加，取⑬ 符号，并把⑭ ；异号两数相加，取⑮ 的符号，并用⑯ ；互为相反数的两数相加得⑰ ；一个数同0相加，仍得这个数 减法：a-b=a+⑱ . 乘法：a·b=ab；(-a)·(-b)=⑲ ； a·(-b)=⑳ ；0·a =㉑ . 除法：a÷b=a·㉒ （b≠0）；0÷b=㉓ （b≠0） 1.实数的运算法则 相同的 绝对值相加 绝对值较大的加数 较大的绝对值减去较小的绝对值 0 （-b） ab -ab 0 0 返回目录 中考数学精讲本 第一部分 考点攻略 乘方运算 an= . 正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是㉔ ，负数的偶次幂是㉕ . 零次幂 任何非零实数的零次幂都为1，即a0=㉖ （a≠0） 负整数指数幂 a-p=㉗ (a≠0）.特别地，a-1=㉘ (a≠0） -1的奇偶次幂 -1的奇次幂为㉙ ，-1的偶次幂为㉚ . 负数 正数 1 -1 1 返回目录 中考数学精讲本 第一部分 考点攻略 2.（2023•孟村县校级一模）（﹣2015）0的结果是（　　） A.0 B.1 C.﹣1 D.﹣2015 3.（2023·石家庄裕华区一模）下列运算结果为﹣2的是（　　） A.（﹣2）×1 B.﹣1+1 C.+|﹣2| D.﹣12 4.（2023•衡水滨湖区一模）某同学在计算﹣16÷a时，误将“÷”看成“+”，结果是﹣12，则﹣16÷a的正确结果是（　　） A.6 B.﹣6 C.4 D.﹣4 B A D 返回目录 中考数学精讲本 第一部分 考点攻略 2.实数混合运算的顺序：先乘方，再乘除，后加减，有括号先算括号里面的，同级运算按从左往右的顺序运算. 5.计算： = . 返回目录 中考数学精讲本 第一部分 考点攻略 加法交换律 a+b=b+a 加法结合律 （a+b）+c=a+（b+c） 乘法交换律 ab=ba 乘法结合律 （ab）c=a（bc） 乘法分配律 a（b+c）=ab+ac 3.运算律 返回目录 简便运算 简便运算的核心思想是凑整，一种是将算式中个位不为0的整数凑成整十、整百、整千等，一种是将算式中所有的小数或分数凑成整数. （1）拆和凑整法：中间运用了乘法对加法的分配律. 凑整 101×12=(100+1)×12=1212 方法点拨