第21节直角三角形（精练）-【启光中考】2024年中考数学全程复习方案（河北专用）

启光 中年年形垂年年 第21节 直角三角形 ,夯实积淀 5.(2023·滦州市模拟)如图，在△ABC中， ∠ABC=90°，EF,BG分别是△ABC的中 1.(人教八下28页1题改编)已知直角三角形 位线和中线，则下列说法不正确的是() 的直角边和斜边长分别为9和15，则第三 A.AG=EF 条边长为 B.BG=EF A.6 B.12 C.CG=BG C.3√34 D.12或3/34 D.AE=CF 2.(2023·秦皇岛一模)如图是某商场一楼与 6.(2023·唐山一模)如图，在△ABC中，∠C 二楼之间的手扶电梯示意图.其中AB,CD 90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径 分别表示一楼、二楼地面的水平线，∠ABC= 画弧分别交AB,AC于点M和N,再分别 150°，BC的长是8m,则乘电梯从点B到点 C上升的高度h是 ( 以M,N为圆心，大于号MN的长为半径画 A景3m D 弧，两弧交于点P,连接AP并延长交BC于 150 点D,则S△DAC:S△BC等于 B.4m A.1:2 C.4、3m B.2:3 D.8 m C.1:、3 3.(2023·沧州接拟)一次实践探究课上，老师 D.1:3 ct 让同学们用四张全等的含30°角的直角三角 7.(人教八下39页9题改编)如图，△ABC的 形纸片拼成一个四边形，下列拼成的四边形 顶点A,B,C在边长为1的正方形网格的格 中，不是菱形的是 点上，则BC边上的高为 4.y30 2 D B86 5 c 4.(人教八下33夏例2改编)如图所示，在A处 测得点P在北偏东60°方向上，在B处测得 n 点P在北偏东30°方向上，若AB=2米，则点 8.(2023·承德八接联考)已知在△ABC中， P到直线AB的距离PC为 ∠B=45°，在AB边上求作一点D,使得 A.4米 △BCD为等腰直角三角形.两位同学提供 B.3米 北 了如图所示的作图痕迹，对于作法I,Ⅱ，说 C.2米 60 法正确的是 () D.1米 50 Il 启光 w进阶提升 D 12.(2023·青龙县二模)已知下列命题：①若 B a=b,则a=;②若anm>b,则a>b: ③对顶角相等：④等腰三角形的两底角相 作法I 作法Ⅱ A.I,Ⅱ都可行 等.其中原命题和逆命题均为真命题的个 B.I,Ⅱ都不可行 数是 () C.I可行，Ⅱ不可行 A.1 B.2 C.3 D.4 D.I不可行，Ⅱ可行 13.(启光原创)如图，在△ABC中，∠ACB= 9.(人教八下27页练司1改编)如图所示的数 90°，等腰直角△ACD和△BCE的面积之 轴，若BC=1,则点A表示的数是 和为2，则AB A.52 1A3 B.25 鸣 10.(2023·沧州二模)如图，将两个全等的正 D.10 方形ABCD与APQR重叠放置，若 14.(启老原创)如图，在等腰直角△ACB中， ∠BAP=30°，AB=6/3,则图中阴影部分 ∠ACB=90°，BC=5,点E是AB边上一 的面积是 A.48 点（点E不与点A,B重合），连接CE,将线 B.54 段CE绕点C顺时针旋转90°得到线段 C.81-183 CD,连接AD,DE,线段DE与AC边交于 D.108-36、3 点F,有以下说法： 11.(人教八下28页5题改编)如图，在一棵树 I.四边形ABCD的面积总等于 的10米高B处有两只猴子，其中一只爬下 树，走向离树20米的池塘C,而另一只爬 Ⅱ.当BE=√2时，△AED的外接圆半径 到树顶D后直扑池塘C,结果两只猴子经 过的距离相等，问这棵树有多高 奥 下列判断正确的是 B B A,两种说法都正确 B.说法I正确，说法Ⅱ不正确 C.说法I不正确，说法Ⅱ正确 D.两种说法都不正确 l51 启光图 15.(2023·减县校一模)如图，在Rt△ABC 17.(2023·廊坊一模)如图，在R1△ABC中， 中，∠ACB=90°，AC=2,BC=、3,过点B ∠C=90°，∠ABC=30°，BC=√5，将 作直线l∥AC,将△ABC绕点C逆时针旋 △ABC绕点A逆时针旋转角a(0°<a< 转得到△A'B'C,直线CA',CB与直线L不 180°)，得到△ABC',并使点C落在AB 平行时分别交l于点D,E.对于下列结论， 边上 判断正确的是 B 结论I:当点A'与点D重合时，∠ACA'=60°： 结论Ⅱ：线段DE长度的最小值是23 B C B (1)旋转角a的度数是 (2)线段AB所扫过部分的面积为 (结果保留π) D 18.(2023·曹之句区模拟)如图，在四边形 A.I和Ⅱ都对 ABCD中，∠B=90°，AB=3,BC=6,点E B.I和Ⅱ都不对 在BC上，AE⊥DE,且AE=DE.若EC= C.I不对，Ⅱ对 1,则CD D.I对，Ⅱ不对 16.(202