第20节等腰三角形（精练）-【启光中考】2024年中考数学全程复习方案（河北专用）

启光 第20节 等腰三角形 ,夯实积淀 A.56米 B.40米 1.(2023·武威)如图，BD是等边△ABC的边 C.32米 E田 AC上的高，以点D为圆心，DB长为半径作弧 D.24米 交BC的延长线于点E,则∠DEC=( BH武 5.(2023·石家庄二模)如图，AB=AC,∠A a,点M,N分别是边AB,AC上一点且MD ⊥BC于点D,DN⊥AC于点N,则∠MDN 的度数是 A.90°-a A.20° B.25 C.30 D.35° 且90-号 2.(2023·亲城区期中)等腰三角形的顶角为 C.180°-2a x度，一个底角的外角为y度，则y关于x D.a 的函数表达式是 ( ) 6.(2023·雄县模拟)如图，在△ABC中，AB= A.y=180-x B.y=180-2.x AC,∠A=50°，P是边AB上的一个动点，则 Cy=90+号 D.y=90-艺 ∠APC的度数可能是 A.55 3.(2023·河北一模)如图所标数据，下面说法 B.62 正确的是 ( C.120 D.130 7.(2023·河北二模)已知两艘轮船以相同速 度从港口O同时出发，甲轮船航行的方向 50 80△ 是北偏东60°，乙轮船航行的方向是南偏东 60°，经过相同时间1后，乙轮船行驶的路程 A.①是等腰三角形 为4.关于甲、乙两轮船的位置，说法如下： B.②是等腰三角形 ①甲轮船在乙轮船的东北方向：②甲轮船在 C.①和②均是等腰三角形 乙轮船的正北方向：③甲，乙两轮船之间的 D.①和②都不是等腰三角形 距离为a:④甲、乙两轮船之间的距离大 4.(人教八上80页例4改编)如图所示，某居 于a. 民小区为了美化居住环境，要在一块三角形 北 甲 空地上围一个四边形花坛，已知四边形 609 BCFE的顶点E,F分别是边AB,AC的中 0 点，量得EF=8米，∠B=∠C=60°，则四边 东 60 形花坛的周长是 () 乙 ll47 Ih 启光图 9年年形垂年0 其中判断正确的有 ,进阶提升 A.①③ B.①④ 12.(2023·邯郸模拟)在△ABC中，要判断 C.②③ D.②④ ∠B和∠C的大小关系（∠B和∠C均为 8.(2023·廊坊二煤)在“玩转数学”活动中，小 锐角)，同学们提供了许多方案，老师选取 林剪掉等边三角形纸片的一角，如图所示， 其中两位同学的方案，对于方案【，Ⅱ说法 发现得到的∠1与∠2的和总是一个定值， 则∠1+∠2= 正确的是 度 方案I: 方案Ⅱ： ①如图，以点A为圆 ①如图，作边BC的垂 心，AB长为半径 直平分线EF: 作⊙A: ②观察EF与边AC是 ②观察点C与⊙A 否有交点及交点位置 9.(启光原创)如图，将△ABC沿DE折叠，使 的位置关系即可， 即可 点A与点B重合，BC=6,连接CD,△ACD 的周长比△BCD的周长多2. A.I可行，Ⅱ不可行 (1)AC= B.I不可行，Ⅱ可行 (2)△BCE的周长= C.I,Ⅱ都可行 10.(人教八上3页例题改编)等腰三角形的周 D.I,Ⅱ都不可行 长为18，其一边长为8，那么它的腰长为 13.(2023·煮安市一模)已知等腰三角形纸片 ABC,AB=AC,∠BAC=36°，现要将其剪 11.(2023·保定模拟)如图，已知∠AOB= 成三张小纸片，使每张小纸片都是等腰三 40°，按下列步骤作图： 角形（不能有剩余）.两名同学提供了如下 方案： M 方案I: 方案Ⅱ： ①如图，分别作AB, ①如图，以点B为圆 AC的垂直平分线， 心，BC长为半径画 交于点P: 弧，交AC于点D,交 ①在OA上取一点D,以点O为圆心，OD ②连接PA,PB,PC AB于点E: 长为半径画弧，交OB于点C,连接CD: ②连接DE,BD. ②以点D为圆心，OD长为半径画弧，交 OB于点E,连接DE. (1)若OC=3cm,则DE cm: (2)∠CDE的度数为 48 Ih 启光 对于方案I,Ⅱ，说法正确的是 16.(2023·河北镜考)如图，点D,C,E在直线 A.I可行，Ⅱ不可行 1上，点A,B在L的同侧，AC⊥BC,若 B.I不可行，Ⅱ可行 AD=AC=BC=BE=5,CD=6,则CE的 C.I,Ⅱ都可行 长为 D.I,Ⅱ都不可行 14.(2023·馆陶县校级摸拟)有一题目：“如 图，∠ABC=40°，BD平分∠ABC,过点D 17.(2015·河北)如图，∠BOC=9°，点A在 作DE∥AB交BC于点E,若点F在AB OB上，且OA=1,按下列要求画图： 上，且满足DF=DE,求∠DFB的度数.” 以A为圆心，1为半径向右画弧交OC于 小贤的解答：以D为圆心，DE长为半径画 点A1,得第1条线段AA,: 圆交AB于点F,连接DF,则DE=DF,由 再以A1为圆心，1为半径向右画弧交OB 图