第19节全等三角形（精练）-【启光中考】2024年中考数学全程复习方案（河北专用）

启光 第19节 全等三角形 w夯实积淀 方案Ⅱ：如图，先确定直线AB,过点B作直线BE 1.(人教八上41页1题改编)如图，若AC ⊥AB,在直线BE上找可以直接到达点A的一点 AD,AB平分∠CAD,则△ACB≌△ADB D,连接DA,作DC=DA,交直线AB于点C,最后 测量BC的长即可. 的理由是 A.SSS B.ASA C.AAS D.SAS D E 2.(启老原创)如图是作△ABC的作图痕迹， 则下列判断正确的是 则此作图的已知条件是 A.I,Ⅱ都不可行 A.已知两边及夹角 B.I,Ⅱ都可行 B.已知三边 C.I可行，Ⅱ不可行 C.已知两角及夹边 D.I不可行，Ⅱ可行 D.已知两边及一边 5.(2023·承德校级联考)老师在黑板上出了 对角 这样的一道练习题：如图，△ABC中，AB= 3.(人教入上33页3题改偏)如图，图中的两 AC,AD是△ABC的角平分线，过点D作 个三角形全等，则∠α等于 ( EF交AC于点E,交AC的平行线BF于点 F,求证：AB=AE+BF 嘉琪的解答如下： 50 证明：，△ABC中，AB A.50 B.71 C.58 D.59 =AC,AD是角平分线 (已知)， 4.(2023·雄县一核)为测量一池塘两端A,B ∴.DC=★（●）. 之间的距离，两位同学分别设计了以下两种 ,BF∥AC(已知)， 不同的方案， ∠C=※（两直线平行，内错角相等）. 方案I:如图，先在平地上取一个可以直接到达 又：∠CDE=∠BDF(对顶角相等)， 点A,B的点O,连接AO并延长到点C,连接 ∴.△CDE≌△BDF(▲)， BO并延长到点D,并使CO=AO,DO=BO,连 '.EC=BF(全等三角形对应边相等)， 接DC,最后测出DC的长即可. ∴.AB=AC=AE+EC=AE+BF(等量代换). 下列选项错误的是 () A.★表示DB B.直接依据●表示等腰三角形“三线合一” C.※表示∠FBC D.直接依据▲表示AAS 43 启光 6.(2023·转家口三模)我们知道“两边相等和 B.乙通过过点D作AC,AB的平行线得到 一相等边所对的角也相等的两个三角形不 点P,Q 一定全等”，即“SSA”不一定全等.下面是 C.甲证明全等的依据是SSS 甲、乙两位同学构造的反例图形 D.乙证明全等的依据是SAS 8.如图，在△ABC中，AB=AC,点D是底边 甲：以点C为圆心，BC长为半径画弧，交AB的 延长线于点D,连接CD,得△ADC,如图①： BC上异于BC中点的一个点，∠ADE ∠DAC,DE=AC.运用以上条件（不添加辅 助线)可以说明下列结论错误的是() ① 则△ADC为所构造的与△ABC不全等的三角形. 乙：以点A为圆心，AC长为半径画弧，交AC的 反向延长线于点D:以点D为圆心，BC长为半 A.△ADE≌△DACB.AF=DF 径画弧，交AB的反向延长线于点M,E(点E在 C.AF=CF D.∠B=∠E 外侧)，连接DE,得△ADE,如图②： 9.(启光原创)如图，∠ACB=90°，AC=BC, BE⊥CE于点E,AD⊥CE于点D, AD=6 cm,BE=1.5 cm. (1)求证：△ACD≌△CBE. (2)求DE的长. ② 则△ADE为所构造的与△ABC不全等的三角形. 对于甲、乙两人的作法，判断正确的是( A.甲和乙都对 B.甲和乙都不对 C.甲对，乙不对 D.甲不对，乙对 7.(2023·保定模拟)如图，在△ABC中，AB >AC>BC,点D为BC上一点.甲、乙两人 的作法分别如图①，②，都得到了△APQ, △DPQ全等.下列判断错误的是 () 2 A.甲通过作AD的垂直平分线得到点P,Q all44 Ih 启光 w进阶提升 12.(2023·沧州二模)如图①，C,O,B三点在 同一条直线上，点A在线段OC上，点D 10.(2023·桃城区校级二模)题目：“如图， 在线段OE上，且OA=OD,AC=DE,连 ∠B=30°，BC=2,在射线BM上取一点 接CD,AE. A,设AC=d,若对于d的一个数值，只能 (1)求证：AE=CD 作出唯一一个△ABC,求d的取值范围.” (2)写出∠1，∠2和∠C三者间的数量关 对于其答案，甲答：d≥2，乙答：d=1,丙 系，并说明理由， 答：d=23,则正确的是 3 (3)如图②，OC,OE两根长度相等的木棍 固定在点O处，∠2=90°.点A在木棍OC 上，点D在木棍OE上，AE与CD是两根 皮筋，皮筋的端点C,E固定，改变皮筋端 点A,D的位置，始终保持OA=OD,且皮 A.只有甲答的对 筋处于绷直状态，若∠1增加了3°，则 ∠CFE (填“增加”或“减少”) B.乙、丙答案合在一起才完整 C.甲、乙答案合在一起才完整 D.三人答案合在一起才完整 1