专题4.3 三角形中位线重难点题型归纳（九大题型）-2023-2024学年八年级数学下册《重难点题型•高分突破》（浙教版）

专题4.3 三角形中位线重难点题型归纳（九大题型） 重难点题型归纳 【题型1利用三角形的中位线求线段长度】 【题型2 利用三角形的中位线求角度】 【题型3 利用三角形的中位线求周长】 【题型4 利用三角形的中位线求面积】 【题型5利用三角形的中位线求最值】 【题型6与三角形中位线有关的规律探究】 【题型 7与三角形中位线有关的格点作图】 【题型8三角形中位线的实际应用】 【题型9 与三角形中位线有关的证明】 【题型1利用三角形的中位线求线段长度】 1．（2024春•通州区期中）如图，D，E分别是AC，BC的中点，测得DE＝15m，则池塘两端A，B的距离为（　　） A．45m B．30m C．22.5m D．7.5m 2．（2023春•金安区校级期末）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，D、E分别为CA、CB的中点，AF平分∠BAC，交DE于点F，若AC＝3，BC＝4，则EF的长为（　　） A．1 B． C．2 D． 3．（2023•福鼎市模拟）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D，E，F分别是AB，BC，BD的中点，若AB＝8，则EF的长为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 4．（2023•汇川区三模）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，D、E分别为CA、CB的中点，AF平分∠BAC，交DE于点F，若AC＝6，BC＝8，则EF的长为（　　） A．2 B．1 C．4 D． 5．（2023•梁园区一模）如图，在△ABC中，点F在BC上，AC＝CF，CD⊥AF，垂足为D，E为AB的中点，AC＝6，BC＝10，则ED的长为（　　） A．2 B．3 C． D．4 6．（2023春•高新区月考）如图，点E在△ABC的内部，AE平分∠CAB，CE⊥AE于点E，F是BC的中点，连接EF，若AC＝5，AB＝9，则EF的长为（　　） A．2 B．2.4 C．3 D．3.5 7．（2022秋•牟平区期末）如图，AD是△ABC的中线，E是AD的中点，F是BE延长线与AC的交点，若AC＝6，则AF＝（　　） A．3 B．2 C． D． 8．（2024春•河北区期中）如图，在△ABC中，点E是BC的中点，AD平分∠BAC，且AD⊥CD于点D．若AB＝6，AC＝3，则DE的长为 　 　． 【题型2 利用三角形的中位线求角度】 9．（2023秋•任城区校级期末）如图，在四边形ABCD中，点E、F分别是边AB、AD的中点，BC＝10，CD＝6，EF＝4，∠AFE＝52°，则∠ADC的度数为（　　） A．140° B．142° C．150° D．152° 10．（2023春•陈仓区期末）如图，四边形ABCD中，AD＝BC，点P是对角线BD的中点，E、F分别是AB、CD的中点，若∠EPF＝130°，则∠PEF的度数为（　　） A．25° B．30° C．35° D．50° 11．（2023春•宿城区期中）如图，在四边形ABCD中，AD＝BC，E、F、G分别是AB，CD，AC的中点，若∠DAC＝17°，∠ACB＝91°，则∠FEG等于（　　） A．36° B．72° C．74° D．37° 12．（2024春•丰县期中）如图，点D、E、F是△ABC各边的中点，CH⊥AB，垂足为H，若∠EHF＝85°，则∠FDE＝　　． 【题型3 利用三角形的中位线求周长】 13．（2023秋•祁东县期末）如图，已知点D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，△ABC的周长为12，则△DEF的周长是（　　） A．6 B．7 C．8 D．10 14．（2024•雁塔区校级模拟）如图，在四边形ABCD中，AD＝BC，∠DAB＝50°，∠CBA＝70°，P、M、N分别是AB、AC、BD的中点，若BC＝8．则△PMN的周长是（　　） A．10 B．12 C．16 D．18 15．（2024春•沙坪坝区校级月考）如图，在△ABC中，，BC＝2，点D是AB边的中点，连接CD，点E为BC延长线上一点且BC＝2CE，连接DE交AC于点F，连接AE，且AE＝BC，则△CEF的周长为 　 　． 【题型4 利用三角形的中位线求面积】 16．（2023秋•安庆期末）如图，AD，CE是△ABC的两条中线，连接ED．若S△ABC＝12，则S阴影＝（　　） A．1 B．2 C．3 D．6 17．（2024春•宜兴市期中）如图，△ABC中，AD＝DE＝EF＝BF，点M、N分别为边AC、BC的中点，连接MN、MD、NF，若S△CMN＝8，则S四边形MNFD的值为（　　） A．8 B．12 C．16 D．18 18．（2023秋•潜山市期末）如图，在△AB