精品解析：江西省 南昌市 南昌县2023-2024学年八年级下学期数学期中试卷

南昌县2023-2024学年度第二学期期中考试 八年级数学试题 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1. 下列二次根式是最简二次根式的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各组数据中的三个数，分别作为三角形的三边长，能构成直角三角形的是（ ） A. 1，2，3 B. 2，， C. 8，24，25 D. 9，12，15 4. 如图，在数轴上点B，点C表示的数分别为4，1， AC⊥BC，AC=1，以点为圆心，长为半径画弧，交数轴于点，则点表示的数是（ ） A B. C. D. 5. 若直角三角形的两边长分别是5和4，则它的第三边边长是（ ） A. 5 B. C. 3或 D. 5或 6. 在平行四边形ABCD中，∠B-∠A=20°，则∠D的度数是 ( ) A. 80° B. 90° C. 100° D. 110° 7. 下列命题是真命题的是（ ） A. 对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形 B. 对角线互相平分且相等的是菱形 C. 对角线相等的四边形是矩形 D. 对角线互相垂直且平分四边形是矩形 8. 如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，若AB＝13，AC＝10，则该菱形的面积为（　　） A. 65 B. 120 C. 130 D. 240 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 9. 当x_____时，二次根式在实数范围内有意义． 10. 若实数x、y满足，则________． 11. 如图，为的中位线，点在上，且为直角，若．，则的长为________． 12. 如图，长方形ABCD纸片的边CD上有一点E，将长方形ABCD纸片沿AE折叠，点D恰好落在BC边上的点F处，若AB＝3，AD＝5，则CE＝______． 13. 如图，平行四边形中，对角线、相交于点，，，，则的长为______． 14. 在中，的平分线交直线于点，，，则的周长为____________． 三、（本大题共4小题，每小题6分，共24分） 15. 计算： （1）； （2）． 16. 如图，四边形为正方形，点在边上，请仅用无刻度直尺完成以下作图． （1）在图中，在上找一点F，使； （2）图中，在上找一点G，使． 17. 已知，，求的值． 18. 如图，在平行四边形中，、分别是和上的点，且，求证：四边形是平行四边形． 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 19. “儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢”，又到了放风筝的最佳时节．某校八年级某班的小明和小亮学习了“勾股定理”之后，他们进行了如下操作： ①测得水平距离的长为15米； ②根据手中剩余线的长度计算出风筝线的长为25米； ③牵线放风筝的小明的身高为米． （1）求风筝的垂直高度； （2）如果小明想要风筝沿方向下降12米，则他应该往回收线多少米？​ 20. 如图，在△中，，是边上的中线，点是的中点，过点 作∥交的延长线于点，连接． （1）求证：四边形菱形； （2）若，△的面积为，求的长． 21. 如图，在四边形中，点在的延长线上，平分，平分，过点作于点，于点． （1）求证：四边形是矩形； （2）添加一个条件__________，使四边形正方形（写出证明过程）． 五、（本大题共1小题，每小题10分，共10分） 22. 阅读下列材料，然后回答问题． ①在进行二次根式的化简与运算时，我们有时会碰上如一样的式子，可以将其进一步化简： 以上这种化简的步骤叫做分母有理化． ②学习数学，最重要的是学习数学思想，其中一种数学思想叫做换元的思想，它可以简化我们的计算． （1）计算：． （2）已知是正整数，，，，求． （3）已知，求的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 南昌县2023-2024学年度第二学期期中考试 八年级数学试题 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1. 下列二次根式是最简二次根式的是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据最简二次根式的概念即可求出答案． 【详解】(A)原式=2 ，故A不是最简二次根式； (C)原式=2 ，故B不是最简二次根式； (D)原式= ，故D不是最简二次根式； 故选B. 【点睛】此题考查最简二次根式，解题关键在于掌握运算法则 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】直接利用二次根式的加、减、乘、除的运算法则逐项判断即可． 【详解】A．2与不是同类二次根式，不能合并，故该选项计算错误，不符合题意， B．与不是同类二次根式，不能合并，故该选项计算错误，不符合题意， C