精品解析：湖北省宜昌市宜都市2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

2024年春季学期期中素质测评 七年级数学试题 （考试时间：120分钟 卷面总分：120分） 一、选择题（每小题3分，共30分）本题共10小题，每小题均给出A，B，C，D四个选项，有且只有一个答案是正确的，请将正确答案的代号填在答题卡上，填在试题卷上无效． 1. 如图所示的图案分别是奔驰、奥迪、大众、三菱汽车的车标，其中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列实数中，是无理数的是（ ） A. B. C. 0.1010010001 D. 3. 过点P向线段所在直线画垂线段，画图正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 点第（ ）象限． A. 一 B. 二 C. 三 D. 四 5. 下列命题中属假命题是（ ） A. 两直线平行，内错角相等 B. 每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示 C. a，b，c是直线，若，，则 D. a，b，c是直线，若，，则 6. 如图，对顶角量角器测得零件的度数是（ ） A. 30° B. 60° C. 150° D. 180° 7. 下列图形中，由能得到的是（ ） A. B. C. D. 8. 在平面直角坐标系巾，点向右平移3个单位长度，向下平移5个单位长度后对应点B，则点B坐标是（ ） A. B. C. D. 9. 介于两个连续的整数a与b之间，则的值是（ ） A. 1 B. 3 C. 5 D. 7 10. 如图，已知四边形ABCD中，，，AE平分．下列说法：①；②；③；④．其中正确的结论有（ ） A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④ 二、填空题（每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答题卡指定的位置． 11. 计算：________． 12. 如图，半径为1个单位长度的圆从数轴上的点A开始沿数轴向左滚动一周，恰好到达数轴上的点B，若点A对应的数是3，则点B对应的数是__________． 13. 如图，在一块长为，宽为长方形草地上，有一条弯曲的柏油小路（图中的阴影部分表示小路，小路任何地方的水平宽度都是），请你猜想空白部分的草地面积是________． 14. 已知4m+15的算术平方根是3，2﹣6n的立方根是﹣2，则＝___． 15. 已知点，，点A在y轴正半轴上，且三角形的面积为2，则点A的坐标为______ 16. 如图．在平面直角坐标系中，一质点自处向上运动1个单位长度至．然后向左运动2个单位长度至处，再向下运动3个单位长度至处，再向右运动4个单位长度至处，再向上运动5个单位长度至处，…，按此规律继续运动，则的坐标是________． 三、解答题（共8小题，共72分） 17. （1）计算．； （2）解方程． 18. 完成下列推理过程： 如图，已知，，求证：． 证明：（已知）， ________________（ ）， ________（ ）， 又（已知）， ________（等量代换）， ________（ ）． 19. 如图，有一张长宽比为的长方形纸片ABCD，而积为． （1）求长方形纸片的长和宽； （2）小丽想沿这张长方形纸片边的方向裁剪一块长宽比为的新长方形，使其面积为，请问她能裁出符合要求的长方形吗？试说明理由． 20. 如图平行四边形四个顶点的坐标分别是，，，，将这个平行四边形向左平移个单位长度，得到平行四边形． （1）直接写出平行四边形四个顶点的坐标． （2）求平行四边形的面积． 21. 观察下列等式，利用你发现的规律解答下列问题： ， ， , ， … （1）计算：； （2）试比较与的大小． 22. 在平面直角坐标系中，对于任意三点A，B，C的“矩面积”，给出如下定义：“水平底”a：任意两点横坐标差的最大值，“铅垂高”h：任意两点纵坐标差的最大值，则“矩面积”．例如：三点坐标分别为，，，则“水平底”，“铅垂高”，“矩面积”．根据所给定义解决下列问题： （1）若点，，，则这三点“水平底”a的值为________； （2）若点，，，求这三点的“矩面积”； （3）若点，，三点的“矩面积”为9，求点F的坐标． 23. “一带一路”让中国和世界更紧密，“中欧铁路”为了安全起见在某段铁路两旁安置了两座可旋转探照灯．如图1所示，灯A射线从AM开始顺时针旋转至AN便立即回转，灯B射线从BP开始顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若灯A转动速度是每秒2度，灯B转动的速度是每秒1度．假定主道路是平行的，即PQ∥MN，且∠BAM：∠BAN=2：1． （1）填空：∠BAN=______°； （2）若灯B射线先转动30秒，灯A射线才开始转动，在灯