精品解析：2024年湖北省十堰市竹山县中考模拟数学试题

2024年初中学业水平考试适应性训练 数学试题 （本试题卷共6页，满分120分，考试时间120分钟） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上．并将准考证号条形码粘贴在答题卡上指定位置． 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把各题卡上对应题目的答案标号涂黑．写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效，作图一律用2B铅笔或黑色签字笔． 4．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（共10题，每小题3分，共30分．在每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求） 1. 数学张老师采用一种新的计分方法如下：以全班同学的平均分70分为标准，李强考了75分记为分，赵刚考试成绩记为分，那么他这次测验的实际分数为（ ） A. 65分 B. 67分 C. 73分 D. 75分 2. 如图所示的几何体的俯视图是（ ） A. B. C. D. 3. 使有意义的的取值范围在数轴上表示为（ ） A B. C. D. 4. 下列计算正确的是（　） A. B. C. D. 5. 下列说法正确的是（ ） A. 检测“神舟十七号”载人飞船零件的质量适宜采用抽样调查方式 B. 为了直观地介绍空气中各成分的百分比，最适合使用条形统计图 C. 随意翻书，翻到偶数页的是必然事件 D. 若两组数据的平均数相同，则方差小的更稳定 6. 如图，小颖将一副三角尺按图中所示位置摆放，点在上，其中，，，，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 7. 参加创客兴趣小组的同学，给机器人设定了如图所示的程序，机器人从点O出发，沿直线前进1米后左转，再沿直线前进1米，又向左转……照这样走下去，机器人第一次回到出发地O点时，一共走的路程是（ ） A. 10米 B. 18米 C. 20米 D. 36米 8. 在平面直角坐标系中，，，若点在直线上，且，则点的坐标为（ ） A. B. 或 C. D. 或 9. 如图，四边形内接于，连接，若，则的度数为（ ） A B. C. D. 10. 已知二次函数的部分图象如图所示，图象经过点，其对称轴为直线．下列结论中正确的是（ ） A B. 若点，均在二次函数图象上，则 C. 关于x的一元二次方程有两个相等的实数根 D. 满足的x的取值范围为 二、填空题（共5题，每题3分，共15分．） 11. 化简分式：＝_____． 12. 若直线（k是常数，）经过第二、第四象限，写出一个符合条件的k值___________． 13. 如图，随机闭合开关，，中的两个，求能让灯泡发光的概率___________． 14. 《九章算术》中有一道关于古代驿站送信的题目，其白话译文为：一份文件，若用慢马送到800里远的城市，所需时间比规定时间多1天；若改为快马派送，则所需时间比规定时间少3天，已知快马的速度是慢马的2倍，求规定时间，设规定时间为x天，则可列出正确的方程为___________． 15. 如图，在矩形中，，，点和点分别在边和上，将矩形沿直线折叠，点，分别落在点，处，若顶点恰好落在顶点处，则折痕长为___________． 三、解答题（共9题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 16. 计算：． 17. 如图，已知为的对角线．的垂直平分线分别交于点E，F，O，连接，求证：四边形为菱形． 18. 位于十堰市郧阳区杨家山的革命烈士纪念碑是十堰市的标志性建筑，是为纪念鄂西北各县市的1609位在解放事业献身的革命烈士而兴建的，清明节前夕，某校开展了“清明祭英烈”活动，同时数学兴趣小组利用无人机测量纪念碑的高度，无人机在点A处测得纪念碑顶部点B的仰角为，纪念碑底部点C的俯角为，无人机与纪念碑的水平距离为，求纪念碑的高度．（结果保留整数．参考数据：，，） 19. 在“双减”背景下，某市教育部门想了解该区A，B两所学校九年级各500名学生的课后书面作业时长情况，从这两所学校分别随机抽取50名九年级学生的课后书面作业时长数据（保留整数），整理分析过程如下： 【收集数据】A学校50名九年级学生中，课后书面作业时长在组的具体数据如下： 74，72，72，73，74，75，75，75，75，75，75，76，76，76，77，77，78，80 【整理数据】不完整的两所学校的频数分布表如下，不完整的A学校频数分布直方图如图所示： 组别 A学校 5 15 18 a 4 B学校 7 10 12 17 4 【分析数据】两组数据的平均数、众数、中位数、方差如下表