精品解析：湖南省长沙市长沙县2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

湖南省长沙市长沙县2023-2024学年八年级下学期期中数学试题 时量：120分钟 分值：120分 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题：共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 若有意义，则a的取值范围是（　　） A. a≥1 B. a≤1 C. a≥0 D. a≤﹣1 2. 已知的三边长分别为6，8，10，则的面积为（ ） A 12 B. 24 C. 30 D. 48 3. 下列条件不能够判定“平行四边形是菱形”的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列命题，其中是真命题的为（ ） A. 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 B. 对角线互相垂直的四边形是菱形 C. 对角线相等的四边形是矩形 D. 一组邻边相等矩形是正方形 6. 下列条件中，不能判断△ABC是直角三角形的是（　　） A. a：b：c＝3：4：5 B. ∠A：∠B：∠C＝3：4：5 C. ∠A+∠B＝∠C D. a：b：c＝1：2： 7. 下列不能表示是的函数的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，△ABC的面积是12，点D、E、F、G分别是BC、AD、BE、CE的中点，则△AFG的面积是（　　） A. 4.5 B. 5 C. 5.5 D. 6 9. 如图，四边形是菱形，，，于，则等于( ) A. B. C. D. 10. 如图，正方形ABCD的边长为4，点E在对角线BD上，且，EF⊥AB，垂足为F，则EF的长为 A. 1 B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分． 11. 把化为最简二次根式，结果是_________. 12. 平面直角坐标系中，点到原点的距离是_____． 13. 如下图，在中，，为的中点，，则__________． 14. 顺次连接一个矩形各边中点得到的四边形是______． 15. 已知，求______． 16. 如图，在等腰直角△ADC中，∠ADC＝90°，AD＝CD＝8，点M在DC上，且DM＝2，点N是AC上的一动点，则DN＋MN的最小值是_______． 三、解答题：本题共8小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17 计算： （1） （2） 18. 一棵大树在一次强台风中于离地面3m处折断倒下，树干顶部在根部4m处，这棵大树在折断前有多高？ 19. 先化简，再求值：÷（x﹣），其中x＝﹣2． 20. 如图，在中，点M，N分别是边，的中点．求证：． 21. 已知实数，，在数轴上的位置如图所示，化简． 22. 如图，等边△ABC边长是2，D、E分别为AB、AC的中点，过点E作EF∥CD交BC的延长线于点F，连接CD． （1）求证：DE＝CF； （2）求EF的长． 23. 如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，，． （1）求证：四边形AOBE是菱形； （2）若，，求菱形AOBE的面积． 24. 先来看一个有趣现象：，这里根号里的因数2经过适当的演变，2竟“跑”到了根号的外面，我们不妨把这种现象称为“穿墙”，具有这一性质的数还有许多，如：，等等． （1）①请你写一个有“穿墙”现象的数； ②按此规律，若（a，b为正整数），则的值为______； （2）你能只用一个正整数n（）来表示含有上述规律的等式吗？证明你找到的规律． 25. 如图，在等边中，，射线，点E从点A出发沿射线以的速度运动，同时点F从点B出发沿射线以的速度运动，设运动时间为． （1）连接，当经过边的中点D时，求证：； （2）①当t为______时，以A、F、C、E为顶点的四边形是平行四边形C直接写出结果）； ②当t为______时，（直接写出结果） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 湖南省长沙市长沙县2023-2024学年八年级下学期期中数学试题 时量：120分钟 分值：120分 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题：共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 若有意义，则a的取值范围是（　　） A. a≥1 B. a≤1 C. a≥0 D. a≤﹣1 【答案】A 【解析】 【分析】直接利用二次根式有意义的条件分析得出答案． 【详解】解：若有意义，则， 解得：． 故选：． 【点睛】此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确把握二次根式的定义是解题关键． 2. 已知的三边长分别为6，8，10，则的面积为（ ） A. 12 B. 24 C. 30 D. 48 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了勾股定理的逆定理，在一个三角