精品解析：2024年江苏省扬州市江都区九年级数学中考第一次模拟试题

九年级数学 （试卷满分：150分，考试时间：120分钟） 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1. ﹣3的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 二次根式有意义，则x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，该几何体的左视图是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，把一块含45°角的三角板的直角顶点靠在长尺（两边a∥b）的一边b上，若∠1=30°，则三角板的斜边与长尺的另一边a的夹角∠2的度数为（　 　） A. 10° B. 15° C. 30° D. 35° 6. 某学习小组9名学生参加“生活中的数学知识竞赛”，他们的得分情况如下表 人数（人） 1 3 4 1 分数（分） 80 85 90 95 那么这9名学生所得分数的众数和中位数分别是（ ） A. 90，90 B. 90，85 C. 90，87.5 D. 85，85 7. 漏刻（如图）是我国古代的一种计时工具．据史书记载，西周时期就已经出现了漏刻，这是中国古代人民对函数思想的创造性应用．李明依据漏刻的原理制作了一个简单的漏刻计时工具模型，研究中发现水位h（）是时间t（）的一次函数，下表是李明记录的部分数据，其中有一个h的值记录错误，错误的h值为（ ） t（min） … 2 4 7 12 … h（cm） … 1.8 2.6 4.2 5.8 … A. 1.8 B. 2.6 C. 4.2 D. 5.8 8. 对于函数的图像和性质，下列说法正确的有：①图像与x轴的交点坐标为；②图像与y轴没有交点；③图像不经过第四象限；④当时，y随着x的增大而增大．（ ） A. ①② B. ①②③ C. ①②③④ D. ①②④ 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 9. 4月24日是中国航天日．1970年的这一天，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”成功发射，标志着中国从此进入了太空时代，它的运行轨道距地球最近点439000米，将439000用科学记数法表示为________． 10. 因式分解=______． 11. 把抛物线向左平移2个单位，然后向上平移3个单位，则平移后该抛物线相应的函数表达式为___________． 12. 一个多边形的每个外角都等于，则这个多边形的边数是__________． 13. 若圆锥底面圆的半径为，母线长为，则该圆锥的侧面积是________． 14. 如图，等边三角形是由9个大小相等的等边三角形构成，随机地往内投一粒米，落在阴影区域的概率为___________． 15. 如图，在的内接四边形中，．若点在上，则的度数为__________°． 16. 若函数与的图像的交点坐标为, 则的值是______. 17. 小明不小心把一块直角三角形玻璃打碎了，他取了一个碎片（如图），若，，，则原直角三角形玻璃的面积为_______．（参考数据：，，） 18. 若关于x的方程的两根，满足，则二次函数的顶点纵坐标的最大值是______． 三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19. （1）计算：； （2）解不等式组:． 20. 先化简，再从的范围内选择一个合适的整数代入求值． 21. 随着《义务教育劳动课程标准（2022年版）》的稳步落实，劳动课已成为各中小学不可缺少的独立课程之一．某学校计划在七年级开设“厨艺”，“种植”，“布艺”，“制陶”四门校本课程，要求每人必须参加，并且只能选择其中一门课程，为了解学生对这四门课程的选择情况，学校从七年级全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并根据调查结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图．（部分信息未给出）．请你根据以上信息解决下列问题： （1）参加问卷调查的学生人数为 名； （2）补全条形统计图（画图并标注相应数据）； （3）“制陶”课程所对应的扇形圆心角的度数是 ； （4）若该校七年级一共有500名学生，试估计选择“种植”课程的学生有多少名？ 22. 中国古代有着辉煌数学成就，《周髀算经》，《九章算术》，《海岛算经》，《孙子算经》等是我国古代数学的重要文献． （1）小聪想从这4部数学名著中随机选择1部阅读，则他选中《九章算术》概率为 　　； （2）某中学拟从这4部数学名著中选择2部作为“数学文化”校本课程