模拟测试卷04-【中考冲刺】2024年中考数学考前冲刺预测模拟刷题卷（江西专用）

【中考冲刺】2024年中考数学考前冲刺预测模拟刷题卷（江西专用） 模拟测试卷04 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题（本大题有6个小题，每小题3分，共18分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．下列为正数的是（    ） A． B． C．0 D． 2．根据地区生产总值统一核算结果，2023年江西省地区生产总值32200.1亿元，按不变价格计算，同比增长4.1%．将数据“32200.1亿”用科学记数法表示为（   ） A． B． C． D． 3．在我国古代建筑中经常使用榫卯构件，如图是某种榫卯构件的示意图，其中榫的俯视图是（    ） A． B． C． D． 4．下列式子正确的是（   ） A． B． C． D． 5．将一副三角尺按如图摆放，点在上，点在的延长线上，，，，，则的度数是（   ） A． B． C． D． 6．如图，为线段的中点，，直线经过点，已知，在直线上取一点，使得，则满足条件的点的个数是（    ） A．4 B．3 C．2 D．1 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题（本大题有6个小题，每小题3分，共18分） 7．的绝对值是 ． 8．一元二次方程的两根为，，则的值为 ． 9．如图，内接于，为的直径， D为上一点，连接．若，则的度数为 ． 10．舞蹈诗剧《只此青绿》以收藏于故宫博物院的北宋青绿山水巅峰之作《千里江山图》为创作背景，以时间为主轴，以“青绿”为视觉主色调，通过舞蹈、绘画等艺术门类的跨界融合，展现中国古典艺术之美和优秀传统文化的时代气息．《千里江山图》是宋代王希孟的作品，如图，它的局部画面装裱前是一个长为3.4米、宽为2.5米的矩形，装裱后，整幅图画宽与长的比是，且四周边衬的宽度相等．问：边衬的宽度应是多少米? 设边衬的宽度为x米，根据题意可列方程为 ． 11．如图，是平面镜，于点C，于点D，且，，．光线从点A出发经上点O反射后照射到点B，若入射角为，反射角为（反射角等于入射角），则的值为 ． 12．如图，在中，已知，，，点P为边上一动点，若为直角三角形，则的长为 ． 三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步理） 13．（1）计算：； （2）如图，点是线段的中点，．求证：． 14．以下是某同学化简分式的部分运算过程： 解：原式① ② ③ … (1)上面的运算过程中第 　 　步出现了错误； (2)请你写出正确的解答过程． 15．如图，平行四边形的顶点在射线上，点，在射线上，且．请仅用无刻度的直尺，按下列要求作图（保留作图痕迹，不写作法）． (1)在图1中，作的平分线； (2)在图2中，作一点，使以点，，，为顶点的四边形为菱形． 16．亮亮和爸爸搭乘飞机外出游玩.若航班售票系统随机分配座位，且系统已将两人分配到同一排.如下图所示的是飞机内同一排座位，，，的排列示意图． 窗 过道 窗 (1)亮亮被分配到座位是______事件（填“必然”“不可能”或“随机”）； (2)求亮亮和爸爸被分配到相邻座位的概率（过道两侧座位不算相邻）． 17．如图，在平面直角坐标系中，直线与反比例函数的图象交于点．两点均在反比例函数图象上，过点C作交x轴负半轴于点D，交5轴于点E，连接，已知． (1)求n和k的值； (2)求直线的表达式． 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步理） 18．年北京冬奥会期间，某网店直接从工厂购进、两款冰墩墩钥匙扣，进货价和销售价如表：注：利润销售价进货价 类别 价格 款钥匙扣 款钥匙扣 进货价元件 销售价元件 (1)网店第一次用元购进、两款钥匙扣共件，求两款钥匙扣分别购进的件数； (2)第一次购进的冰墩墩钥匙扣售完后，该网店计划再次购进、两款冰墩墩钥匙扣共件进货价和销售价都不变，且进货总价不高于元应如何设计进货方案，才能获得最大销售利润，最大销售利润是多少？ 19．暴雨过后，校园的两棵风景柏树同时侧倾在一起，如图，较低的树正好抵着高树的中点．救援的小明通过测量得到了以下数据：米，，（取） (1)求两树的支撑点离地面高多少米？ (2)求高树比低树高多少米（结果保留一位小数）． 20．课本改编 （1）如图1，四边形为的内接四边形，为的直径，则 度， 度． （2）如果的内接四边形的对角线不是的直径，如图2，求证：圆内接四边形的对角互补． 知识运用 （3）如图3，等腰三角形的腰是的直径，底边和另一条腰分别与交于点 D，E，F 是线段的中点，连接，求证：是的切线． 五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分，解答应写出文字说明、证明过