押江苏南京卷第22-23题（三角形全等、三角函数的应用）-备战2024年中考数学临考题号押题（江苏南京专用）

押江苏南京卷第22-23题 押题方向一：三角形全等 3年江苏南京卷真题 考点 命题趋势 2023年江苏南京卷第19题 三角形全等 从近年江苏南京中考来看，三角形全等考查，比较简单；预计2024年江苏南京卷还将继续重视对三角形全等的考查。 2022年江苏南京卷第22题 三角形全等 2021年江苏南京卷第20题 三角形全等 1．（2023·江苏南京·中考真题）如图，在中，点，分别在边，上，且，对角线分别交，于点，．求证． 3．（2022·江苏南京·中考真题）如图，，平分，交于点，过点作，交于点，垂足为，连接，求证：四边形是菱形．    3．（2021·江苏南京·中考真题）如图，与交于点O，，E为延长线上一点，过点E作，交的延长线于点F． （1）求证； （2）若，求的长． 1.平行四边形的性质，全等三角形的判定和性质，正确地找出辅助线是解题的关键． 2.菱形的判定，涉及平行四边形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，角平分线的性质，平行线的性质等知识，熟练掌握菱形的判定方法是解题的关键． 3.全等三角形的判定与性质、平行线分线段成比例的推论、相似三角形的判定与性质等，解决本题的关键是牢记相关概念与公式，能结合图形建立线段之间的关联等，本题较基础，考查了学生的几何语言表达和对基础知识的掌握与应用等． 1．如图，中，点、在上，，． (1)求证：； (2)求证：． 2．如图，在中，，交的延长线于点C，交的延长线于点E． (1)求证：． (2)运用无刻度的直尺和圆规画出的外接圆，且当，时，的外接圆半径为________． 3．已知：如图，在平行四边形中，对角线与相交于点，点为的中点，连接，的延长线交的延长线于点，连接． (1)求证：； (2)当满足_____时，四边形为正方形． 4．如图，在中，，，垂足为D．E是上一点，且，过点E作，与交于点F． (1)证明； (2)若E是的中点，，则的面积为______． 5．如图，在中，点E、F分别是边、的中点．    (1)求证：； (2)若，求证：四边形是菱形． 6．如图，的对角线，相交于点．是的中点，连接并延长交于点，连接，． (1)求证：四边形是平行四边形； (2)若平分，求证：． 7．如图，在平行四边形中，E、F是对角线上的点，且，连接． (1)求证：； (2)连接，若，求证：四边形是菱形． 8．如图，在矩形中，对角线的垂直平分线分别交于点E、O、F，连接和． (1)求证：四边形为菱形； (2)若，，求菱形的周长． 9．如图，点E在正方形的边上，点F在的延长线上，且．    (1)求证：； (2)若，求正方形的边长． 押题方向二：三角函数的应用 3年江苏南京卷真题 考点 命题趋势 2023年江苏南京卷第19题 三角形全等 从近年江苏南京中考来看，三角形全等考查，比较简单；预计2024年江苏南京卷还将继续重视对三角形全等的考查。 2022年江苏南京卷第22题 三角形全等 2021年江苏南京卷第20题 三角形全等 1．（2023·江苏南京·中考真题）如图，为了测量无人机的飞行高度，在水平地面上选择观测点，．无人机悬停在处，此时在处测得的仰角为；无人机垂直上升悬停在处，此时在处测得的仰角为．，点，，，在同一平面内，，两点在的同侧．求无人机在处时离地面的高度． （参考数据：，． 2．（2022·江苏南京·中考真题）如图，灯塔位于港口的北偏东方向，且、之间的距离为，灯塔位于灯塔的正东方向，且、之间的距离为，一艘轮船从港口出发，沿正南方向航行到达处，测得灯塔位于北偏东方向上，这时，处距离港口有多远（结果取整数）？（参考数据：，，，，，）    3．（2021·江苏南京·中考真题）如图，为了测量河对岸两点A，B之间的距离，在河岸这边取点C，D．测得，，，，，设A，B，C，D在同一平面内，求A，B两点之间的距离．（参考数据：．） 解直角三角形实际应用的一般步骤： （1）弄清题中名词、术语，根据题意画出图形，建立数学模型； （2）将条件转化为几何图形中的边、角或它们之间的关系，把实际问题转化为解直角三角形问题； （3）选择合适的边角关系式，使运算简便、准确； （4）得出数学问题的答案并检验答案是否符合实际意义，从而得到问题的解。 1．如图，一架无人机沿水平直线飞行进行测绘工作.无人机悬停在P 处，测得前方水平地面上大树的顶端B 的俯角为，同时还测得前方某建筑物的顶端D的俯角为．已知点A，B，C，D，P 在同一平面内，大树的高度为，建筑物的高度 为，大树与建筑物的距离为，求无人机在P 处时离地面的高度（参考数据： ，）． 2．学校运动场的四角各有一盏探照灯，其中一盏探照灯的位置如图所示，已知坡长，坡角为，灯光受灯罩的影响，最远端的光线与地面的