精品解析：四川省巴中市巴州区2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

2024年春八年级期中数学学情问卷 （满分150分 120分钟完卷） 注意事项： 1．答题前，先将自己的班级、姓名填写清楚． 2．所有题在答卷规定的位置作答，在草稿纸、试卷上答题无效． 3．考试结束后，将答卷交监考老师． 一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列有理式中：①，②，③，④，其中分式有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. “墙角数枝梅，凌寒独自开．遥知不是雪，为有暗香来．”出自宋代诗人王安石的《梅花》．梅花的花粉直径约为，数据“0.000036”用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 若x，y的值均扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列运算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 植树节的起源可以追溯到中国古代“孟春之月，盛德在木”的传统观念，这体现了古人对树木的深深敬仰．某校在“植树节”期间带领学生开展植树活动，甲、乙两班同时开始植树，甲班比乙班每小时多植5棵树，植树活动结束时，甲、乙两班同时停止植树，甲班共植80棵树，乙班共植60棵树．设甲班每小时植x棵树，依题意可列方程为（ ） A. B. C. D. 6. 函数的自变量x的取值范围是（ ） A. B. C. 或 D. 且 7. 直线，下列说法不正确的是（ ） A. 点在l上 B. l与直线平行 C. y随x增大而减小 D. l经过第二、三、四象限 8. 已知一次函数，若y随x的增大而减小，且此函数图象与y轴的交点在x轴的下方，则m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 无法确定 9. 某反比例函数图象上四个点的坐标分别为，则的大小关系为（ ） A. B. C. D. 10. 函数与()在同一平面直角坐标系中的大致图象是（　　） A. B. C. D. 11. 如果关于x分式方程无解，那么m的值为（ ） A. B. 或 C. 或 D. 或或 12. 直线y＝x＋4与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C，D分别为线段AB，OB的中点，点P为OA上一动点，PC＋PD值最小时点P的坐标为（ ） A. (-3，0) B. (-6，0) C. (-，0) D. (-，0) 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13. 计算：_____________________． 14. 点P在第二象限内，P到x轴的距离是4，到y轴的距离是5，那么点P的坐标是_____． 15. 已知正比例函数图象与反比例函数图象都经过点，那么这两个函数图象必都经过另一个点的坐标为___________． 16. 已知非零实数a，b满足，则__________． 17. 将函数的图象沿轴向下平移3个单位后，与反比例函数为常数，且的图象交于点，则的值为______． 18. 如图，P是反比例函数图象上一点，过点P作轴于点A，点B在y轴负半轴上，且，连接，若的面积为，则k的值为___________． 三、解答题（本大题共8小题，共84分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 计算或化简： （1） （2） 20. 解下列分式方程： （1） （2） 21. 化简：，然后从整数解中选择一个合适的值代入求解． 22. 已知一次函数, （1）m为何值时，该函数图象经过原点； （2）若函数y随x增大而增大，且图象与y轴交点在x轴上方，求m取值范围； （3）当时，时，直接写出x的取值范围． 23. 在平面直角坐标系中，对于点，若点B的坐标为，则称点B是点A的“a阶开心点”（其中a为常数，且），例如点的“2阶开心点”为，即． （1）若点C的坐标为，求点C的“3阶开心点”D的坐标． （2）若点的“阶开心点”N在第一象限，且到y轴的距离为5，求点N的坐标． 24 如图，双曲线与直线交于点，与两坐标轴分别交于点C、D，已知点，连接． （1）求m，k，b的值； （2）求的面积； （3）结合图象，请直接写出当时x的取值范围． 25. 4月23日是“世界读书日”，随着全民阅读活动的推行，人们读书的热情日益高涨，图书的需求量不断增加，某书店为适应市场的需求决定购进A，B两种新书进行销售，已知每本A种图书的进价比B种图书贵10元，用1600元购进A种图书的数量和用1200元购进B种图书的数量相同． （1）求A，B两种图书每本的进价． （2）已知A种图书的售价为每本60元，B种图书的售价为每本45元，该书店决定购进这两种图书共100本，且用于购买这100本图书的资金不超过3600元，若A，B两