精品解析：广东省阳江市江城区2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

2023－2024学年度第二学期期中质量监测 七年级数学 本试卷共4页，25小题，满分120分．考试用时120分钟． 注意事项： 1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的学校、姓名和准考证号填写在答题卡上．将条形码粘贴在答题卡“条形码粘贴处”． 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案． 3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 4．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回． 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题列出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列各式正确的为（ ） A. B. C. D. 2. 下列实数、0、，中，无理数是（ ） A. B. 0 C. D. 3. 点M在第二象限，距离x轴5个单位长度，距离y轴3个单位长度，则M点的坐标为( ) A. B. C. D. 4. 下列命题中，属于假命题的是（   ） A. 两点确定一条直线                                               B. 负数的偶次幂是正数 C. 锐角的补角是钝角                                               D. 若，则x的值为0 5. 如图，点E在的延长线上，下列条件中能判断的是（　　） A B. C. D. 6. 如题图，现要从村庄修建一条连接公路的最短小路，过点作于点，沿修建公路，则这样做的理由是（ ） A. 垂线段最短 B. 两点之间，线段最短 C. 过一点可以作无数条直线 D. 两点确定一条直线 7. 下列说法，其中错误的有（ ） ①81的平方根是9 ②是2的算术平方根 ③－8的立方根为 ④ A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8. 已知直线m∥n，将一块含30°角直角三角板ABC按如图方式放置（∠ABC＝30°），其中A，B两点分别落在直线m，n上，若∠1＝15°，则∠2度数为（　　） A. 15° B. 30° C. 45° D. 55° 9. 若，，且，则的值等于（ ） A. 1或5 B. 1或 C. 或 D. 或5 10. 已知点在轴上，点在轴上，则点坐标为（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分．请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上． 11. 比较大小：3________（填写“<”或“>”）． 12. 49的平方根是_____． 13. 已知，则式子______． 14. 将点向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度得到点，则=____________． 15. 如图，直线a，b被直线c所截，∠1=40°．要使a∥b，则∠2的度数应为________． 16. 光线在不同介质中传播速度不同，从一种介质射向另一种介质时会发生折射．如图，水面与水杯下沿平行，光线变成，点在射线上，，则______． 三、解答题：本大题共9小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 计算：． 18. 已知，求的值． 19. 补全横线上内容并在括号中填入适当的理由：如图，ABCD， ∠1=∠2，∠3=∠4；求证：ADBC 证明：∵ABCD（已知） ∴∠4=∠BAE（ ） ∵∠1=∠2（已知） ∴∠ 1+∠CAF=∠2+∠CAF（ ） 即 ∠BAE =∠_____ ∵∠3=∠4 （已知） ∴∠3 =∠__________（ ） ∴ADBC（ ） 20. 已知的平方根是，的立方根是3，求的立方根． 21. 如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为，，若把向右平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度得到，点，，的对应点分别为． （1）写出的坐标： ______，______）（______，______）（______，______）； （2）在图中画出平移后的； （3）求的面积． 22. 直线、相交于点O，平分． （1）若，，求的度数； （2）若平分，，求的度数． 23. 如图，已知，． （1）证明：． （2）若平分，，求的度数． 24. 如图，在长方形中，O为平面直角坐标系的原点，点A坐标为，点C的坐标为，且a、b满足，点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着的线路移动 （1）求点B坐标．