精品解析：河南省驻马店市确山县2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

2023—2024学年度下期期中素质测试题 八年级数学 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的 1. 下列一定是二次根式是（ ） A. B. 2 C. D. 2. 满足下列条件的，其中是直角三角形的为（　　） A. B. C. D. 3. 在中，有两个内角的度数比为，则中较大内角的度数是（ ） A. B. C. D. 4. 已知是整数，非负整数的最小值是（    ） A. B. C. D. 5. 小明是这样画平行四边形的：如图，将三角尺的一边贴着直尺推移到的位置，这时四边形就是平行四边形．小明这样做的依据是（ ） A. 有两组对边分别平行的四边形是平行四边形 B. 有两组对边分别相等的四边形是平行四边形 C. 有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 D. 对角线互相平分的四边形是平行四边形 6. 如图，甲、乙两艘轮船同时从港口 出发，甲轮船以20海里/时的速度向南偏东 方向航行，乙轮船向南偏西 方向航行． 已知它们离开港口 2时后，两艘轮船相距60海里，则乙轮船的平均速度为 （ ） A. 海里/时 B. 20海里/时 C. 海里/时 D. 海里/时 7. 如图，两个小朋友玩跷跷板，支柱垂直于地面，点M 是的中点，，在玩游戏中，小朋友离地面的最大距离是（ ） A. B. C. D. 8. 电流通过导线时会产生热量，电流 I（单位：） 、导线电阻 R（单位：）、通电时间 t（单位：）与产生的热量Q（单位：）满足 ．已知导线的电阻为，时间导线产生的热量，电流I的值是（ ） A. 5 B. 6 C. 8 D. 10 9. 如图，长方形是一块草地，折线是一条人行道，米 ，米，为 了避免行人穿过草地（走虚线），践踏绿草，管理部门分别在 B 、D处各挂了一块牌子，牌子上写着“少走（ ）米，踏之何忍” A 5 B. 6 C. 4 D. 7 10. 图1是第63 届国际数学奥林匹克竞赛会标，图2是其主体中间部分图案，它是一个 轴对称图形．已知，作菱形，使点H，F，G分别在上，且点E 在 上．若，则整个图形的面积为（ ） A. B. C. 20 D. 25 二、填空题 （每小题3分，共15分） 11. 比较大小：________（填“>”“<”或“=”）． 12. 数学兴趣小组为测量学校A与河对岸的科技馆B 之间的距离，在A的同岸选取点C，测 得米，， 如图，据此可求得A，B之间的距离为 ______ 米． 13. 实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简______． 14. 如图，在平行四边形中，，按下列步骤作图：①分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交点分别为点，；②过点，作直线，交于点．如果的周长为8，那么平行四边形的周长是______． 15. 如图，已知正方形，点M是边延长线上的动点（不与点A重合）且，由平移得到，若过点E作，H为垂足，则有以下结论： ①点M位置变化，使得时，； ②无论点M运动到何处，都有； ③在点M的运动过程中，四边形可能成为菱形； ④无论点M运动到何处，一定大于． 以上结论正确的有________（把所有正确结论的序号都填上）． 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16 计算或求值： （1） （2）已知，求：的近似值（结果保留小数点后两位） 17. 如图，在平行四边形中，E为上一点，F为上一点，与对角线交于点 O．有以下三个条件：①；②；③．从中选取一 个作为题设，余下的两个作为结论，组成一个正确的命题，并加以证明． 18. 如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个顶点叫做格点． （1）在图1中以格点为顶点画一个面积为10的正方形； （2）在图2中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为2，，； （3）如图3中是不是直角？请说明理由． 19. 如图①，已知线段，，．求作：矩形．（要求：用直尺和圆规作图，不写作法，保留作图痕迹），以下是某同学的作法：①如图②，过点A 作的垂线；②过点C作的垂线，交于点D； （1）根据以上作法，能得到四边形是矩形的依据是 ； （2）请用另一种方法，在图①中作出矩形，并证明你的正确性． 20. 某居民小区有块形状为长方形的绿地，长为米，宽为米，现在要长方形绿地中修建两个形状大小相同的长方形花坛（即图中阴影部分），每个长方形花坛的长为米，宽为米． （1）求长方形的周长．（结果化为最简二次根式） （2）除去修建花坛的地方，其它地方全修建成通道，通道上要铺上造价为30元/平方米的地砖，要铺完整个通道，则购买地砖需要花费多少元？ 21. 我们知道，菱形和正方形虽然都是四边相等的四边形，但形状有