七年级数学上册 2.5 有理数的大小比较导学案 （新版）华东师大版

2.5　有理数的大小比较 学前温故 1．数轴上表示正数的点位于原点的____，表示负数的点位于原点的____．表示数a的点到原点的距离，叫做数a的______． 2．一个正数的绝对值是______；一个负数的绝对值是__________；____的绝对值是0. 新课早知 1．有理数的大小比较法则 (1)正数大于零，负数小于零，正数大于____． (2)两个负数，绝对值大的反而____． (3)在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数____． 2．用“＞”和“＜”号填空． (1)－0.8______80；　(2)－； ______－ (3)－____0.618；　(4)0____－1.3. 答案：学前温故 1．右侧　左侧　绝对值 2．它本身　它的相反数　0 新课早知 1．(1)负数　(2)小　(3)大　 2．(1)＜　(2)＞　(3)＜　(4)＞ 1．两个负数的大小比较 【例1】 比较－的大小 与－ 分析：根据法则，比较－的位置进行比较，而是直接比较它们绝对值的大小，就可以确定它们的大小关系——两个负数，绝对值大的反而小． 与－的大小不必再通过画数轴确定－与－ 解：因为， ＝＝，＝＝ 又. ＜－，所以－＞ 比较两个负数的一般步骤是：(1)先求出这两个负数的绝对值；(2)比较这两个绝对值的大小；(3)根据“两个负数，绝对值大的反而小”，确定这两个负数的大小． 2．有理数的大小比较 【例2】 比较下列各组数的大小： (1)－(－5)和－|－5|； (2)－(＋3)和0； (3)－； 和－ (4)－π与－|－3.14|. 分析：比较两个有理数的大小，要先看这两个数的正负号，然后根据法则判断大小关系． 解：(1)这是含有多重符号的比较大小，分别化简两数，得 －(－5)＝5，－|－5|＝－5， ∵5＞－5，∴－(－5)＞－|－5|. (2)化简－(＋3)＝－3，∵负数小于0， ∴－3＜0.∴－(＋3)＜0. (3)这是两个负数比较大小， ∵， ＝＝ |－， ＞，而＝＝|＝ ∴－. ＜－ (4)这是两个负数比较大小， ∵|－π|＝π，|－|－3.14||＝|－3.14|＝3.14，而π＞3.14，∴－π＜－|－3.14|. (1)根据法则比较两个有理数大小的一般步骤是：先判断这两个数属于法则中哪种情况(①正数与负数，正数与零，负数与零；②正数与正数；③负数与负数)，再按法则