2.5 有理数的大小比较 课件2023-2024学年华东师大版数学七年级上册

2.5 有理数的大小比较 教学目标 【教学目标】 1．让学生掌握有理数大小比较的法则； 2．让学生学会比较两个或多个有理数的大小； 3．利用绝对值概念比较有理数的大小，培养学生的逻辑思维能力． 【重点】两个负数大小的比较． 【难点】两个负数大小的比较． （2）正数都_____零，负数都_____零，正数_____负数。 （1）在数轴上表示的两个数，___边的数总比____边的数大。 新知导入 问题：在数轴上表示的两个有理数如何比较大小？ 由2.2节数轴的知识我们已经知道： 左 右 大于 大于 那么，如何比较两个负数的大小呢？ 小于 新知讲解 探究：在数轴上分别表示下列各对数，然后比较它们的大小. （1）-1.3与-3； （2）-5与-3. -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 （1）-1.3> -3； （2）-5< -3. 解： 新知讲解 探究：求出各对数的绝对值，并比较它们的大小. |-1.3|=1.3；|-3|=3； |-1.3|<|-3| |-5|=5；|-3|=3； |-5|>|-3| 对比 观察 -1.3>-3 -5<-3 从中你能概括出直接比较两个负数大小的法则吗？ 新知讲解 在数轴上，表示两个负数的两个点中，与原点距离较远的那个点在左边，也就是绝对值大的点在左边。 所以，两个负数，绝对值大的反而小。 新知讲解 例如，比较 和 的大小，我们可以分两步进行： （1）先分别求出它们的绝对值，比较其大小： （2）根据“两个负数，绝对值大的反而小”，得出 结论： 两负数比较大小的步骤： （1）先分别求出它们的绝对值，并比较其大小， （2）根据“两个负数，绝对值大的反而小”，得出结论。 新知讲解 例 比较下列各对数的大小. 解：（1）这是两个负数比较大小，因为 且1＞0.01，所以-1＜-0.01； （2）化简 因为负数小于0，所以 （2）（3）先化简再比较大小 新知讲解 （3）分别化简两数，得 因为正数大于负数，所以 （4）这是两个负分数比较大小，因为 从而 所以 新知讲解 利用法则比较两个数的大小时，可按数的性质符号分类.具体如下： 两数同号 同为正号，绝对值大的数大 同为负号，绝对值大的反而小 两数异号 正数大于负数 一数为0 正数与0，正数大于0 负数与0，负数小于0 比较有理数大小的方法. 方法①：数轴上表示的两个数，右边的总比左 边的大． 方法②：正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小． 课堂练习 A 　 D 　 课堂练习 3.用“＜”连接下列各数． |－2|，0，－0.25，－ ，－ ，―(―3)． 解：－ ＜－ ＜－0.25＜0＜ ＜―(―3)． |－2| 课堂练习 4.比较下列各数的大小. (1) –(-1)和–(+2); 解: 先化简，–(-1)＝1，–(+2)＝-2 而1>-2，所以–(-1)>–(+2)。 (2) -和- 解:这是两个负数比较大小，先求它们的绝对值。 |-|= ,|-|= = 而< , -> - 课堂练习 5.已知a，b，c三个数在数轴上的位置如图： (1)作出c的相反数； (2)用“＜”把图中五个数连接起来． (2)c＜b＜0＜2a＜－c. 解：(1)如图所示； 课堂总结 比较有理数的大小方法: 1.一个数与0比较，要考虑这个数的正负. 正数大于0，0大于负数. 2.异号两数比较,要考虑这两个数的正负. 正数大于负数. 3.同号两数比较,要考虑这两个数的绝对值. 两个正数，绝对值大的数大；两个负数，绝对值大的数反而小. 4.多个有理数比较，适宜用数轴. 在数轴上表示的两个有理数,右边的数总比左边的数大; 注意：需要化简时，要先化简再比较. 1．比较下列各对数的大小，正确的是(　　) A．0>－2　　 B．－3<－5 C．－2.2<－|－2.25|　　D．－eq \f(3,5)<－eq \f(3,4) 2．下面四个数中，比－|－3|小的数是(　　) A．－1　　 B．－2　　 C．－3　　 D．－4 $$