精品解析：福建省泉州市安溪县2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

2024年春季七年级期中质量监测数学试题 （试卷满分： 150分； 考试时间： 120分钟） 友情提示：所有答案必须填写在答题卡相应的位置上． 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 方程的解是（ ） A. B. C. D. 2. 不等式的解集在数轴上表示为（ ） A. B. C. D. 3. 若，则下列结论不成立的是（ ） A B. C. D. 4. 在下列方程的变形中，正确的是（ ） A. 由，得 B. 由，得 C. 由，得 D. 由得 5. 解方程 ，去分母正确是（ ） A. B. C. D. 6. 已知是不等式的一个解，则的值可以是（ ） A. B. C. D. 7. 若不等式组有解，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古诗：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子去量竿，却比竿子短一托．”其大意是：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短尺．若设绳索长尺，则根据题意可列方程（ ） A. B. C. D. 9. 某工艺品店推出每件价格分别为元、元、元三种工艺品，小安用元买了这三种工艺品共件，则单价为元的数量比单价为元的数量多（ ） A 件 B. 件 C. 件 D. 件 10. 已知关于x的不等式的解集是，则关于x的不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分．把答案填在答题卡的相应位置． 11. 已知，用含的代数式表示，则___________． 12. 的2倍与5的差是负数，用不等式表示为___________． 13. 若关于x的方程 是一元一次方程， 则____． 14. 是方程的解，则_______． 15. 如图,“□”中所填的数是_______． 16. 某一天小安从下午3时步行到晚上8时，他先走平路，然后上山，到达山顶后就按原路下山，再走平路返回出发地，若他走平路每小时行4千米，上山每小时行3千米，下山每小时行6千米，则这一天小安共步行_______千米． 三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 解方程：. 18. 解方程组： . 19. 解不等式组： 20. 解不等式： 解： ，得， ① 去括号，得， ② 移项，得， ③ 合并同类项，得， ④ 系数化为1，得 ． ⑤ 阅读以上解题过程并填空： （1）请把第⑤步的解题过程补充完整： ； （2）以上解题过程中，第①步的步骤是 ，第②步的依据是 ． 21. 春节期间，除了贴对联、买年货、看春晚等传统习俗外，抢红包、扫福字等活动逐渐成为新习俗，线上红包为人们创造了新的感情沟通方式，通过参与抢红包等活动增进与亲人朋友的沟通．为了活跃气氛，让春节更有“味道”，铁铁同学在微信群发了一个“友谊地久天长”红包，总金额为15元，所发红包被随机分配给五个群员，所抢的五个红包金额如下图所示，现不知道小安和小溪所抢的金额，但知道小安比小溪多抢元．请算出小安和小溪所抢的红包金额各多少元？ 22. 已知关于，的二元一次方程组（为常数）． （1）若，则 ； （2）若，求的取值范围． 23. 对于两个不等式，若有个相同的整数使这两个不等式同时成立，则称这两个不等式是“级关联”． （1）不等式和“ 级关联”，请说明理由； （2）若不等式和 是“级关联”，求的取值范围． 24. 某茶叶经销商计划购进甲、乙两种茶叶共件，若甲种茶叶进价为每件元，乙种茶叶进价为每件元．已知件甲种茶叶和件乙种茶叶的售价共元；件甲种茶叶和件乙种茶叶的售价共元． （1）求甲、乙两种茶叶每件的售价分别是多少元? （2）该经销商计划用不超过元购进甲、乙两种茶叶，且甲种茶叶的件数不少于乙种茶叶件数的倍，则共有多少种进货方案? （3）该经销商为尽快回笼资金，采取如下优惠活动：甲种茶叶售价下调元，乙种茶叶售价不变．若甲、乙两种茶叶的进价不变，并且无论如何进货，这件茶叶销售总利润保持不变，求的值． 25. 综合与实践 【问题情境】 我们知道方程有无数组解，但在实际生活中我们往往只需要求出它的正整数解，通过观察法，容易求出其正整数解为①