精品解析：山东省济南市莱芜区（五四制）2023-2024学年下学期期中考试六年级数学试题

2023—2024学年度第二学期期中考试六年级 数学试题 注意事项： 1．答卷前，考生务必在答题卡的规定位置将自己的学校、班级、姓名、座位号填写准确． 2．本试卷分选择题和非选择题两部分，共150分，考试时间120分钟． 3．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题用0.5mm黑色签字笔直接答在答题卡相应区域，不能答在试卷上；解答题作图需用黑色签字笔，不能用铅笔． 4．考试结束后，试卷不交，请妥善保存，只交答题卡． 选择题部分 共40分 一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 下列计算正确的是（ ） A B. C. D. 2. 如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（ ） A. 垂线段最短 B. 经过一点有无数条直线 C. 两点之间，线段最短 D. 经过两点，有且仅有一条直线 3. 芝麻被称为“八谷之冠”，是世界上最古老的油料作物之一，它作为食品和药物得到广泛的使用，经测算一粒芝麻的质量约为千克，将用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 下列说法正确的是（ ） A. 作直线cm B. 三角形是多边形 C. 两条射线组成的图形叫做角 D. 连接两点间的线段，叫做这两点的距离 5. 下列各式中，不能用平方差公式计算的（ ） A. B. C. D. 6. 下列图形中，能用，，三种方法表示同一个角的是（ ） A. B. C. D. 7. 计算的结果是（ ） A 2024 B. C. D. 1 8. 若，则m的值可以是（ ） A. 4 B. C. D. 5 9. 如图1，将边长为x的大正方形剪去一个边长为2的小正方形（阴影部分），并将剩余部分沿虚线剪开，得到两个长方形，再将这两个长方形拼成图2所示长方形．这两个图能解释下列哪个等式（ ） A. B. C. D. 10. 南宋数学家杨辉在其著作《详解九章算法》中揭示了（n为非负整数）展开式的项数及各项系数的有关规律如下，后人也将右表称为“杨辉三角” … 1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 1 5 10 10 5 1 …… 则展开式中所有项的系数和是（ ） A. 128 B. 256 C. 512 D. 1024 2023—2024学年度第二学期期中考试六年级 数学试题 非选择题部分 共110分 二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．请直接填写答案．） 11. 若从n边形一个顶点最多能引出2条对角线，则n是______． 12. 若是一个完全平方式，则k的值为_____． 13. 如图，将一副三角板的两个直角顶点重合摆放到桌面上，若，则______． 14. 已知，，则______． 15. 已知线段，点C是直线上一点，且，则______． 16. 数学兴趣小组发现： 利用你发现的规律，求：______． 三、解答题（本大题共10小题，共86分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 17. 计算： 18. 计算： （1） （2） 19. 先化简，再求值：．其中，． 20. 定义一种新运算“*”： ，比如：． （1）求的值； （2）已知，请根据上述运算，求x的值． 21. 如图，点B，D在线段上． （1）填空： ①图中有 条线段，以A为端点的线段有 条； ② ； （2）若D是线段的中点，，求线段的长． 22. 如图所示，是的平分线，是的平分线． （1）如果，，那么是多少度？ （2）如果，，那么是多少度？ 23. 小颖同学制作一个无盖的长方体盒子，需要将一块长为厘米，宽为厘米的长方形纸片的四个角各剪去一个边长为a厘米的小正方形，如图所示： （1）用含a，b的代数式表示长方形纸片的剩余面积； （2）若，，求出长方形纸片的剩余面积． 24. 甲、乙两个长方形的边长如图所示（m为正整数）．其面积分别为，． （1）用含m的代数式表示，，并求的值； （2）若一个正方形的周长等于甲、乙两个长方形的周长之和，求这个正方形的面积．（用含m的代数式表示） 25. 如图1是一个长为，宽为长方形，沿图中虚线剪开分成四个小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形． （1）用两种不同的方法求图中阴影部分的面积． [方法1] ；[方法2] ； （2）观察图2，写出，，三个代数式之间的等量关系；