第一章 集合与常用逻辑用语、不等式综合测试卷-2025年高考数学一轮复习【举一反三】专练（新高考专用）

第一章 集合与常用逻辑用语、不等式综合测试卷 （新高考专用） （考试时间：120分钟；满分：150分） 注意事项： 1.本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答第I卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第I卷 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求. 1．（5分）（2024·黑龙江哈尔滨·一模）已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 2．（5分）（2024·贵州遵义·一模）已知命题，，则为（    ） A．， B．， C．， D．， 3．（5分）（2024·四川成都·三模）满足且的集合的个数为（     ） A．1 B．2 C．3 D．4 4．（5分）（2024·贵州·模拟预测）设，则“”是“”的（    ） A．充要条件 B．既不充分也不必要条件 C．充分不必要条件 D．必要不充分条件 5．（5分）（2024·北京丰台·二模）若，且，则（    ） A． B． C． D． 6．（5分）（2024·浙江·模拟预测）若不等式的解为全体实数，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 7．（5分）（2024·广东·一模）已知且，则“的解集为”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 8．（5分）（2024·陕西西安·模拟预测）下列说法错误的是（    ） A．若正实数满足，则有最小值4 B．若正实数满足，则 C．的最小值为 D．若，则 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9．（5分）（2024·海南省直辖县级单位·模拟预测）已知集合，集合，能使成立的充分不必要条件有（    ） A． B． C． D． 10．（5分）（2024·全国·模拟预测）已知，则下列式子正确的是（    ） A． B． C． D． 11．（5分）（2024·全国·模拟预测）非空集合A具有如下性质：①若，则；②若，则下列判断中，正确的有（    ） A． B． C．若，则 D．若，则 12．（5分）（2024·广东深圳·模拟预测）下列说法正确的是（    ） A．不等式的解集是 B．不等式的解集是 C．若不等式恒成立，则a的取值范围是 D．若关于x的不等式的解集是，则的值为 第Ⅱ卷 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．（5分）（2023·吉林·二模）命题“，”为假命题，则实数的取值范围为 . 14．（5分）（2024·全国·模拟预测）已知集合，，若中有2个元素，则实数a的取值范围是 ． 15．（5分）（2024·全国·模拟预测）已知，，且，则的最小值是 ． 16．（5分）（2024·上海静安·二模）在下列关于实数的四个不等式中，恒成立的是 ．（请填入全部正确的序号） ①；②；③；④． 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．（10分）（2023·山东·模拟预测）设全集，，，求的值． 18．（12分）（2023·重庆酉阳·一模）命题：任意，成立；命题：存在，+成立. (1)若命题为假命题，求实数的取值范围； (2)若命题和有且只有一个为真命题，求实数的取值范围. 19．（12分）（2023·全国·模拟预测）（1）设a，b为正实数，求证：． （2）设a，b，c为正实数，求证：． 20．（12分）（23-24高一下·湖南株洲·阶段练习）已知集合，或，． (1)求； (2)若“”是“”的充分不必要条件，求实数的取值范围． 21．（12分）（2024·全国·二模）已知实数，满足. (1)求证：； (2)求的最小值. 22．（12分）（23-24高一上·江苏·阶段练习）设函数. （1）若关于的不等式有实数解，求实数的取值范围； （2）若不等式对于实数时恒成立，求实数的取值范围； （3）解关于的不等式：. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第一章 集合与常用逻辑用语、不等式综合测试卷 （新高考专用） （考试时间：120分钟；满分：150分） 注意事项： 1.本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答第I卷时，选出每小题答案