（广东专版）专题03 式与方程（思维导图+知识梳理+易错专练60题）-2024学年六年级小升初数学《知识解读+题型专练》

-精选广东省各地区名校考题 适合复习拔高 六年级 培优生专用 2024 2024学年六年级小升初数学 《知识解读+题型专练》 增强训练 专题03 式与方程 （思维导图+知识梳理+易错专练60题） 知识点一 用字母表示数 考点梳理 知识要点 用字母表示数 从特殊的、具体的、明确的数到一般的、 抽象的、不确定的字母或含有字母的式子。 用字母表示数量关系 1.路程、速度和时间分别用字母s、v、t 表示;三者之间的关系:s=vt,，。 2.工作总量、工作效率和工作时间分别用字母c、a、t 表示;三者之间的关系:c=at，，。 3.收入、支出和结余分别用字母a、b、c表示;三者之间的关系:c=a-b,a=b+c, b=a-c。 用字母表示运算定律和性质 1.加法运算律 (1)交换律:a+b=b+a (2)结合律:(a+b)+c=a+(b+c) 2.乘法运算律 (1)交换律:a×b=b×a (2)结合律:(a×b)×c=a×(b×c) (3)分配律:(a±b)×c=a×c±6×c 3.运算性质 (1)减法性质:a-b-c=a-(b+c) (2)除法性质:a÷b÷c=a÷(b×c) 用字母表示计算公式 几何图形的周长、面积、表面积、体积的计算公式也常用字母表示。 代数式和代数式的值 1.用加、减、乘、除等运算符号,把数和表示的字母连接而成的式子叫代数式,代数式也就是含有字母的式子。 2.当字母的数值确定时,把它代入原式中进行计算,所得的结果就是代数式的值。 知识点二 简易方程 考点梳理 知识要点 等式的意义和性质 1.含义:表示两个相等关系的式子叫做等式。 2.性质: (1)等式两边同时加上(或减去)同一个数，左右两边仍然相等。 (2)等式两边同时乘(或除以)相同的数(0除外),左右两边仍然相等。 方程的意义及方程与等式的关系 1.含义:含有未知数的等式叫做方程。 2.关系:方程都是等式,但等式不一定是方程。 解方程 1.方程的解:使方程左右两边相等的未知数的值。 2.解方程:求方程的解的过程。 3.简易方程的解法:根据四则运算中各部分之间的关系来求方程的解;根据等式的基本性质求方程的解。 列方程解决问题 1.列方程解应用题就是用字母表示应用题中的未知数,根据等量关系列出方程,再解所列方程,得到答案； 2.找等量关系的方法: (1)以一般数量关系为等量关系式; (2)以公式为等量关系式; (3)以典型“关系句”为等量关系式; (4)按“事情的发展”为等量关系式。 3.列方程解应用题的一般步骤: (1)弄清题意,找出未知数并用字母表示; (2)找出应用题中数量间的相等关系，列方程; (3)解方程,求出未知数的值; (4)检验或验算,写出答案。 方程解法与算术解法的区别 比较点 方程解法 算术解法 解题思路 用字母表示未知数，并 列式，不需逆向思考 将已知量列成算式，往往需要逆向思考 列式 设未知数,列出含未知数的等式 用已知数和运算符号,来表示未知数的算式 运算 根据四则运算的关系进行同解变形的四则运算 四则运算 未知量的处理 未知量和已知量以同样地位参加列式计算 未知数作为目标,不参加列式计算 一、选择题 1．小刚在测试中，语文、数学和英语三科的平均分是a分，语文和英语一共得b分，数学得（    ）分。 A．3a－b B．a÷3－b C．a÷3－2b 2．下列式子（    ）是方程。 A．a÷0.3＜2.8 B．n＋7 C．8x＋12＝112 D．91.2÷0.57＝160 3．有这样一组数，0，2，4，6，8，…那么第n个数是（    ）。 A．2（n－1） B．2n C．n D．2（n＋1） 4．小学阶段学了很多数学知识，它们之间有密切的联系。下面不能正确表示它们之间关系的是（    ）。 A．   B．   C．   D．   5．用两个边长都是a厘米的小正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是（    ）。 A．8a厘米 B．7a厘米 C．6a厘米 D．2a2厘米 6．小红买了a千克西红柿，每千克5元；又买了b千克黄瓜，每千克6元。那么5a－6b表示（    ）。 A．买西红柿和黄瓜共付的钱数 B．每千克西红柿比每千克黄瓜贵的钱数 C．西红柿比黄瓜重的千克数 D．买黄瓜比西红柿少付的钱数 7．如图，正方形被一条曲线分成了A、B两部分，下列说法正确的是（    ）。 A．如果，那么A的周长大于B的周长 B．如果，那么A的周长小于B的周长 C．如果，那么A的周长等于B的周长 D．不管a、b哪个大，A、B的周长总相等 8．如果受季节影响，某商品每件售价按原价降低再降价8元后的售价是100元，那么该商品每件原售价可表示为（    ）。 A． B