（广东专版）专题04 比和比例（思维导图+知识梳理+易错专练60题）-2024学年六年级小升初数学《知识解读+题型专练》

-精选广东省各地区名校考题 适合复习拔高 六年级 培优生专用 2024 2024学年六年级小升初数学 《知识解读+题型专练》 增强训练 专题04 比和比例 （思维导图+知识梳理+易错专练60题） 知识点一 比的认识 考点梳理 知识要点 比的意义、读、写及各部分的名称 比的意义:两个数相除，又叫做两个数的比。比可 以用比号“:”或分数线“—”表示，读作几比 几。在一个比中，比号前面的数叫做比的前项,比 号后面的数叫做比的后项。前项除以后项所得的 商是比的结果，叫比值。 比与除法、分数之间的关系 名称 联系 区别 除法 被除数 ÷（除号） 除数 商 是一种运算 分数 分子 —（分数线） 分母 分数值 是一个数 比 前项 ：（比号） 后项 比值 表示两个数的关系 比的基本性质 比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外), 比值不变 求比值与化简比 意义 一般方法 结果 求比值 比的前项除以后项所得的商 用比的前项除 以后项 一个数(整数、小 数或分数) 知识点二 比例的认识 考点梳理 知识要点 比例的意义 表示两个比相等的式子叫做比例 比例的基本性质 1.组成比例的四个数，叫做比例的项,两端的两项叫做比例的外项，中 间的两项叫做比例的内项。 2.比例的基本性质:在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。用式子表示:若a:b=c:d或(b,d不为0),则ad= bc。 解比例 求比例中的未知项叫做解比例 正比例与反比例 1.两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定,这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。用式子表示为:=k(一定)； 2.两种相关联的量,一种量变化,另一种量也 随着变化，如果这两种量中相对应的两个数 的乘积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系。用式子表示为:xy=k(一定)。 正、反比例的应用 解决正、反比例的实际问题的方法: 1.找出题目中两种相关联的量 2.判断它们是不是成正比例或反比例的关系,设未知数 3.根据正比例或反比例的意义列出比例 4.最后解比例 5.检验 6.作答 一、选择题 1．一个圆柱的侧面展开是一个正方形，这个圆柱的底面半径和高的比是（    ）。 A．1∶π B．1∶2π C．π∶1 D．2π∶1 2．把改写成数值比例尺是（    ）。 A．1∶30 B．1∶3000000 C．1∶6000000 D．1∶9000000 3．用3，4，7.5和10组成比例是（    ）。 A．3∶10＝7.5∶4 B．7.5∶4＝3∶10 C．10∶7.5＝4∶3 4．两个相同的瓶子装满酒精溶液，一个瓶中酒精与水的体积之比是3∶1，另一个瓶中酒精与水的体积之比是4∶1，若把两瓶酒精溶液混合，混合液中酒精和水的体积之比是（    ）。 A．31∶9 B．27∶20 C．7∶2 D．12∶7 5．下边的图形是按一定比例缩小的，则（    ）。 A．10 B．8 C．7 D．7.5 6．把5g盐溶于100g水中，盐和盐水的质量比是（    ）。 A． B． C． D． 7．甲、乙两人同时从A地出发到B地，甲在一半时间内每小时走5千米，另一半时间内每小时走4千米；乙在一半路程内每小时走5千米，另一半路程内每小时走4千米。结果到达B地的情况是（    ）。 A．无法确定谁先到达 B．乙先到达 C．甲先到达 D．甲、乙同时到达 8．在比例尺是1∶8的图纸上，甲、乙两个圆的直径比是2∶3，那么甲、乙两个圆实际的直径比是（    ）。 A．1∶8 B．2∶3 C．4∶9 D．9∶4 9．把10克糖放入100克水中，糖与糖水的重量比是（    ）。 A．1∶10 B．1∶11 C．10∶11 D．11∶1 10．圆柱的体积一定，它的底面积与高（    ）。 A．不成比例 B．成正比例 C．成反比例 D．无法确定 11．有一个三角形，最小角与最大角的比是1∶3，最小的一个角是30度，这个三角形是（    ）。 A．钝角三角形 B．锐角三角形 C．直角三角形 D．等腰三角形 12．一辆客车从甲地到乙地，第一天行驶了全程的，第二天行驶了450千米，这时已行路程和剩下路程的比是3∶7，甲、乙两地相距（    ）千米。 A．4500 B．3600 C．3000 D．2700 13．在一张图纸上量得A、B两地的距离是5cm，已知A、B两地实际距离是400km。这张图纸的比例尺是（    ）。 A．1∶800000 B．1∶8000000 C．1∶80000 D．1∶4000000 14．如图，阴影部分的面积是大长方形的，小长方形的，大长方形