（广东专版）专题06 典型应用题（思维导图+知识梳理+易错专练60题）-2024学年六年级小升初数学《知识解读+题型专练》

-精选广东省各地区名校考题 适合复习拔高 六年级 培优生专用 2024 2024学年六年级小升初数学 《知识解读+题型专练》 增强训练 专题06 典型应用题 （思维导图+知识梳理+易错专练60题） 知识点一 解决一般应用题 考点梳理 知识要点 简单应用题的意义及类型 1.意义:简单应用题是由两个已知条件和一个问题组成的,只用加、减、乘、除一步运算来解答的应用题。 2.简单应用题的类型 名称 关系式 部分数与总数 部分数+部分数=总数 总数-部分数=另一部分数 相差关系 大数-小数=相差数 大数-相差数=小数 小数+相差数=大数 份总关系 每份数×份数=总数 总数÷份数=每份数 总数÷每份数=份数 倍数关系 小数×倍数=大数 大数÷倍数=小数 一般复合应用题的意义及解题方法 1.复合应用题是含有两个或两个以上的基本数量关系。用两步或两步以上的运算进行解答的应用题。其实,复合应用题是由几个简单应用题组合成的。 2.这类应用题无一定的解答规律，可以把它先分解成几个简单应用题,分别求出间接问题,然后求出结果,在具体分析解答中一般采用分析法、综合法或分析综合法。 分析法:从问题入手,逐步分析题目的已知条件,然后把缺少的条件当作问题 综合法:从条件入手,根据题目的已知条件推出一个中间问题，然后把中间问题当作条件,直到算出解。 分析综合法:将分析法，综合法结合起来交替使用,从条件和问题两方面综合考虑 3.解题步骤如下:(1)弄清题意,找出已知条件和要求的问题;(2)分析题目里的数量关系找出中间问题，据此确定先算什么,再算什么,最后算什么;(3)列出算式进行计算;(4)检验并写答。 常见数量关系 问题名称 数量关系式 价格问题 单价×数量=总价 总价÷单价=数量 总价÷数量=单价 产量问题 单产量×数量=总产量 总产量÷数量=单产量 总产量÷单产量=数量 行程问题 速度×时间=路程 路程÷时间=速度 路程÷速度=时间 工程(或效率)问题 工作效率×工作时间=工作总量 工作总量÷工作时间=工作效率 工作总量÷工作效率=工作时间 工作总量÷工作效率和=合作时间 打折问题 现价÷原价=折数 原价×折数=现价 现价÷折数=原价 收支问题 支出十结余=收入 收入-支出=结余 收入-结余=支出 知识点二 解决典型应用题 考点梳理 知识要点 归一、归总问题 1.归一问题：每份量保持不变,先求每份量,再算所求量 2.归总问题一：数量保持不变，先求总数量,再算所求量 和差倍问题 1.和倍(差倍)问题:已知两个数的和(差)及两个数的倍数关系，求这两个数各是多少的应用题叫做和倍(差倍)问题 和倍(差倍)问题的关键就是求出1倍数:和÷(倍数+1)=1倍数，差÷(倍数-1)=1倍数1倍數×倍数=几倍数 2.和差问题:已有两个数的和及两个数的差，求这两个数各是多少的应用题叫做和差问题 和差公式:(和-差)÷2=小数 (和+差)÷2=大数 平均数问题 定义:先求出几个数的和,再根据等分的份数,求出每一份数是多少的问题 解答求平均数问题,关键是要找出总数量与总数量相对应的总份数,然后用总数量÷总份数=平均数 年龄问题 特点:两人的年龄差不会因为岁月的改变而改变,它是一个定值;两人的年龄随岁月的变化增加或减少同一个自然数。 鸡兔同笼问题 定义:已知鸡和兔的总头数和总足数，求鸡和兔各多少只 解法:假设法、方程法 假设全是鸡:兔的只数=(总脚数-2×头数)÷(4-2) 鸡的只数=总头数-兔的只数 假设全是兔:鸡的只数=(4×总头数-总脚数)÷(4-2) 兔的只数=总头数-鸡的只数 等量代换问题 两个完全相等的量，可以相互代换。 植树问题 非闭合路线上的植树问题: ①两端都植树:植树棵数=段数+1=路线总长÷株距+1 ②只有一端植树:植树棵数=段数=路线总长÷株距 ③两端都不植树:植树裸数=段数-1=路线总长÷株距-1 封闭路线上的植树问题:植树棵数=段数=路线总长÷株距 盈亏问题 通过比较法,根据除法含义列式计算: ①一盈一亏:(盈+亏)÷每份数的差=份数 ②两盈:(大盈-小盈)六每份数的差=份数 ③两亏:(大亏-小亏)÷每份数的差=份数 行程问题 1.相遇问题：速度和×相遇时间=相遇距离 相遇距离÷相遇时间=速度和 相遇距离÷速度和=相遇时间 2.追及问题：速度差×追及时间=追及距离 追及距离÷追及时间=速度差 追及距离÷速度差=追及时间. 3.水中行船：顺水速度=船速+水速 逆水速度=船速-水速 船速=(顺水速度+逆水速度)÷2 水速=(顺水速度-逆水速度)÷2 4.过桥问题：路程=桥长+车长 路程÷速度=时间 知识