精品解析：江苏省无锡市宜兴市2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

2024年春学期宜兴市初中期中考试 八年级数学试题 本试卷分试题和答题卡两部分，所有答案一律写在答题卡上． 考试时间为100分钟，试卷满分120分． 注意事项： 1．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、班级、考试号填写在答题卡的相应位置上，并认真核对姓名、班级、考试号是否与本人的相符合． 2．答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应题目中的选项标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔作答，写在答题卡上各题目指定区域内相应的位置，在其他位置答题一律无效． 3．作图必须用2B铅笔作答． 4．卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其他均应给出精确结果． 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共计30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑．） 1. 下列图形中，既是轴对称图形也是中心对称图形的是 （ ） A. B. C. D. 2. 下列调查中适合采用全面调查的是（ ） A. 调查市场上某种白酒的塑化剂的含量 B. 调查鞋厂生产的鞋底能承受弯折次数 C. 了解某火车的一节车厢内感染禽流感病毒的人数 D. 了解某城市居民收看辽宁卫视的时间 3. 下列成语所描述的事件，是随机事件的是（ ） A. 守株待兔 B. 旭日东升 C. 水涨船高 D. 水中捞月 4. 下列说法中正确的是（ ） A. 矩形的对角线互相垂直平分 B. 菱形的对角线相等 C. 有三个角是直角的四边形是矩形 D. 有三边相等的四边形是菱形 5. 若、值均扩大为原来的3倍，则下列分式的值保持不变的是（ ） A. B. C. D. 6. 从A地出发去B地，既有高速动车组列车也有普通动车组列车，高速动车组列车比普通动车组列车时速高100千米/小时，乘坐高速动车组列车行驶875千米所用的时间比乘坐普通动车组列车少用1小时，若普通动车组列车的速度是x千米/小时，下列所列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在中，于点，于点．若，，且的周长为40，则的面积为（　　） A. 24 B. 36 C. 40 D. 48 8. 如图，把两个边长不等的正方形放置在周长为48的长方形内，两个正方形中均有一组邻边分别落在长方形的一组邻边上．如果两个正方形的周长和为60，那么这两个正方形的重叠部分（图中阴影部分所示）的周长为( ) A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 9. 如图，边长为5的大正方形是由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成，连结并延长交于点M．若，则的长为（　　） A. B. C. 1 D. 10. 如图，在矩形中，，，将绕点C顺时针旋转得到，延长分别交、于M、N，当N为中点时，的长为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，每题3分，共计24分．请把答案直接填写在答题卡相应位置上．） 11. 在平行四边形中，若，则______度． 12. 当________时，分式的值为零． 13. 已知一组数据有50个，把它分成六组，第一组到第四组的频数分别是10，5，7，6，第五组的频率是0.2，则第六组的频数是_________． 14. 若关于x的方程 +＝3的解为正数，则m的取值范围是_____． 15. 有一项工程，若甲、乙合作10天可以完成；若甲单独工作13天，且乙单独工作3天也可完成，则甲的工作效率与乙的工作效率的比是______． 16. 如图，在▱ABCD中，∠A=65°，将▱ABCD绕顶点B顺时针旋转到▱，当首次经过顶点C时，旋转角∠大小为_______． 17. 如图，矩形中，，，点在矩形内，连接，，，已知，，延长交于点，则______． 18. 如图1，已知矩形纸片，，，将纸片进行如下操作：将纸片沿折痕进行折叠，使点A落在边上的点E处，点F在上（如图2），则______；然后将绕点F旋转到，当过点C时旋转停止，则______． 三、解答题（本大题共8小题，共计66分．解答需写出必要的文字说明或演算步骤．） 19. （1）化简：； （2）解方程：． 20. 先化简，再从，0，1四个数字中选择一个你喜欢的数代入上式求值． 21. 某校积极开展“阳光体育”活动，共开设了跳绳、足球、篮球、跑步四种运动项目，为了解学生最喜爱哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并绘制了如下的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）． （1）这次抽样调查的样本容量是______，并补全频数分布直方图； （2）在扇形统计图中喜爱篮球项目的学生人数所对应的圆心角为______度． （3）该校共有1600名学生，请估计全校最喜爱篮球的人