精品解析：河北省沧州市南皮县2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

2023—2024学年第二学期期中教学质量检测 七年级数学 冀教版 （考试时间：120分钟，满分：120分） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列生活中的现象属于平移的是（ ） A. 钟摆的运动 B. 汽车雨刷的运动 C. 过安检时传送带上行李箱的运动 D. 骑自行车时前后轮的转动 2. 计算结果是（ ） A B. C. D. 3. 下列几组解中，二元一次方程的解是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，直线，被直线所截，下列各角中与构成同位角的是（ ） A. B. C. D. 5. 已知关于、的二元一次方程组的解为，则代数式的值是（ ） A. B. 2 C. 4 D. 6. 已知，则的值为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 7. 如图，点在直线上，，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 8. 我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间客房．设该店有客房x间、房客y人，下列方程组中正确的是（　　） A. B. C. D. 9. 已知，，，那么，，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 10. 已知直线l外一点P到直线l上两点A，B的距离分别为6和7，则点P到直线l的距离可能为（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 11. 如果，那么我们规定．例如：因为，所以．记，，．则、和的关系是（ ） A. B. C. D. 无法确定 12. 如图，已知，，，．则下列结论：①；②平分；③；④．正确的是（ ） A. ①③④ B. ②③④ C. ①②③ D. ①②④ 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13. 计算：________． 14. 小刚解出了方程组，解为，因不小心滴上了两滴墨水，刚好盖住了方程组中的一个数和解中的一个数，则________． 15. 如图，把一张长方形纸片沿折叠后，D，C分别落在，的位置，与的交点为G．若，则为 _____．（用含x的式子表示） 16. 《乌鸦喝水》的故事我们都听过，聪明的乌鸦衔来一个个小石子放入瓶中，水位上升后，喝到了水，根据下图中给出的信息，解答下列问题： 若放入一个钢珠可以使液面上升，当在玻璃桶内同时放入相同数量的小球和钢珠时，水面高度从上升到，则的整数值为________．（球和钢珠完全在水面以下） 三、解答题（本大题共8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 已知，，求： （1）求的值； （2）求的值． 18. 下面是张亮同学的一道作业题，请认真阅读并完成相应任务． 解：． 第一步：由①得，③； 第二步：将③代入②，得； 第三步：解得； 第四步：将代入③，解得； 第五步：所以原方程组的解为． 任务一：张亮解方程组用的方法是__________________消元法（填“代入”或“加减”）； 任务二：仔细检查后，发现张亮的答案是错误的，他从第__________________步开始出现错误； 任务三：请写出正确解答过程． 19. 如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1个单位长度，三角形的顶点都在正方形网格的格点上，将三角形经过平移后得到三角形，其中点是点的对应点． （1）画出平移后得到的三角形； （2）连接、，则线段、的关系为_________________； （3）线段扫过的面积为_________________（平方单位）． 20. 上课时王老师给学生出了一道题： 计算：．同学们看了题目后发表不同的看法．小张说：“指数太大计算不了．”小李说：“可以逆运用同底数相乘、幂的乘方和积的乘方就可以解决问题．” （1）下面是小李尚未完成的解题过程，请你帮他补充完整． 解： ________ ________ （________） （2）请你利用小李的解题方法解答下面问题： ①计算：； ②若，则值为________________． 21. 如图，在中，点在上，点在上，点、在上，，且． （1）猜想与的位置关系并证明； （2）若，平分，求的度数． 22. 数学课外小组同学发现，很多计算法则逆用时会有神奇的效果．如同底数幂的乘法法则为（其中，、为正整数），类似的，我们规定关于任意正整数、的一种新运算：（其中、为正整数）． 例如：，则； ． 请根据这种新运等解决以下问题： （1）若，则________________； （2）在（1）成立的