精品解析：2024年陕西省宝鸡市凤翔区中考二模数学试题

2024年凤翔区初中学业水平第二次模考卷数学 注意事项： 1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共6页，总分120分．考试时间120分钟． 2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点（A或B）． 3．请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效． 4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑． 5．考试结束，本试卷和答题卡一并交回． 第一部分（选择题共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 如图，点A在数轴上表示数为1，将点A向左移动4个单位长度得到点B，则点B表示的数为（ ） A. B. C. D. 5 2. 如图是某正方体的平面展开图，则原正方体中与“盛”字所在的面相对的面上的字是（ ） A. 祖 B. 国 C. 繁 D. 荣 3. 如图，， 交于点F，连接，若，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 点和在一次函数（、为常数，且）图象上，已知，当时，，则一次函数的图象可能是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在中，点在上，连接、，与交于点，若，，且，则的长为（ ） A 3 B. 4 C. 5 D. 6 7. 马面裙（图1），又名“马面褶裙”，是我国古代女子穿着的主要裙式之一，将图1中的马面裙抽象成数学图形如图2中的阴影部分所示，和所在圆的圆心均为点O，且点A在上，点D在上，若，则该马面裙裙面（图2中阴影部分）的面积为（ ） A B. C. D. 8. 已知二次函数（a、b、c为常数，且a≠0）中，y与x的部分对应值如下表所示，则下列结论正确的是（ ） x … 0 1 2 … y … m … A. B. 该二次函数图象开口向上 C. D. m的值为 第二部分（非选择题共96分） 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. 在中，无理数有______个． 10. 如图，在正六边形中，连接，若，则正六边形的边长为_____． 11. 如图是“赵爽弦图”，它是由4个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的大正方形，若大正方形的面积是25，直角三角形的长直角边是4，则小正方形（即图中阴影部分）的面积是______． 12. 已知点在第三象限，点和在反比例函数的图象上，且，则______.（填“>”“<”或“=”） 13. 如图，在中，，，分别以为边向外作正方形和正方形，连接，当取最大值时，的长是______． 三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程） 14. 计算：． 15. 解不等式组：． 16. 解方程： 17. 如图，已知，请利用尺规作图法在边上求作一点D，使得．（不写作法，保留作图痕迹） 18. 如图，在菱形中，E、F是对角线AC上的两点，连接、，请你添加一个条件，使．（不再添加辅助线和字母） （1）你添加的条件是______； （2）添加条件后，请证明． 19. 如图，在平面直角坐标系中，已知三个顶点的坐标分别为，，，与关于y轴对称，点A、B、C的对应点分别为点． （1）在图中画； （2）写出点的坐标 ______． 20. “诗以言志，词以言情”，诗词文化源远流长，是中华民族的瑰宝，某班语文老师准备在班内举行“飞花令”比赛，测测同学们的诗词储备量！她为本班学生准备了如图所示的可自由转动的转盘，将其平均分成四个面积相等的扇形，并分别标上主题字：“春”“花”“山”“月”，每轮比赛开始前，由语文老师转动转盘，该轮参加比赛的同学以语文老师转到的字为主题字进行飞花令比赛（指针指向两个扇形的交线时无效，需重新转动转盘）．李涵和王芳分别是第一轮、第二轮参赛的选手． （1）语文老师转动转盘一次，恰好转到“春”的概率为______； （2）李涵和王芳都比较擅长“春”和“花”为主题字的诗句，请用画树状图或列表法求她们至少有一人以自己擅长的主题字进行飞花令比赛的概率． 21. 某校项目式学习小组开展项目活动，过程如下： 项目主题：测量某水潭的宽度． 问题驱动：能利用哪些数学原理来测量水潭的宽度？ 组内探究：由于水潭中间不易到达，无法直接测量，需要借助一些工具来测量，比如自制的直角三角形硬纸板，米尺，测角仪，平面镜等，甚至还可以利用无人机，确定方法后，先画出测量示意图，然后进行实地测量，并得到具体数据，从而计算水潭的宽度． 成果展示：下面是同学们进行交流展示时的两种测量方案： 方案 方案① 方案② 测量示意