精品解析：河南省新乡市长垣市2023-2024学年七年级下学期4月期中数学试题

2023—2024学年下学期期中考试试卷 七年级数学 注意事项： 1. 本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟。 2.请按答题卡上注意事项的要求，直接把答案填写在答题卡上。答在试卷上的答案无效。 一、选择题(每小题3分，共30分) 1. 下列各数中，是无理数的是（　　） A B. 3.14 C. D. 0 2. 平方根等于它本身的数是（ ） A. 0 B. C. 1 D. 3. 的立方根是（ ） A. B. C. 2 D. 4. 如图，小明用手盖住的点的坐标可能为（ ） A. B. C. D. 5. 在平面直角坐标系中，将点向右平移2个单位长度，再向下平移4个单位长度得到点B，则点B的坐标为（ ） A. B. C. D. 6. 如果点在第三象限，那么点在（ ） A. 第四象限 B. 第三象限 C. 第二象限 D. 第一象限 7. 如图，一条公路修到湖边时需绕道，第一次拐角∠B＝120°，第二次拐角∠C＝140°．为了保持公路AB与DE平行，则第三次拐角∠D的度数应为( ) A. 130° B. 140° C. 150° D. 160° 8. 一杆古秤在称物时的状态如图所示（手提的方向与重物下垂的方向都是垂直于地面） ，已知，则（ ） A. B. C. D. 9. 如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（ ） A. 30° B. 25° C. 20° D. 15° 10 如图，已知，若按图中规律，则（ ） A. B. C. D. 二、填空题(每小题3分，共15分) 11. 已知一个正数的两个平方根分别是x和，则这个正数等于______． 12 若，，且，则______． 13. 线段，且轴，若点A的坐标为，则点B的坐标为______． 14. 一大门栏杆的平面示意图如图所示，垂直地面于点，平行于地面，若，则_________度． 15. 如图，在灌溉时，要把河中水引到农田P处，农民李伯伯的做法是：过点P作垂直于河岸l，垂足为M，沿开挖水渠距离最短，其中的数学原理是_________． 三、解答题(本大题共8个小题，共75分) 16. 计算： （1） （2）． 17. 已知与 互为相反数，求的平方根． 18. 如图，在直角坐标系中． （1）请写出各顶点的坐标； （2）若把向上平移2个单位，再向右平移3个单位得到 ，请在图中画出，并写出点 、、的坐标． 19. 如图，已知．求证： （1）； （2）． 20. 如图，直线相交于点O，，垂足为O， （1）求的度数． （2）若平分，求的度数． 21. 如图，已知，，． （1）求证：； （2）试求出度数． 22. 在平面直角坐标系中，已知点 点． （1）若点M在x轴上，求m的值和点M坐标； （2）若点M在y轴上，求m的值和点M坐标； （3）若点M到x轴，y轴距离相等，求m的值． 23. 【问题情景】如图1，若，，．过点作，则___________； 【问题迁移】如图2，，点在的上方，点，分别在，上，连接，，过点作，问，，之间的数量关系是___________，请在下方说明理由； 【联想拓展】如图3所示，在（2）的条件下，已知，的平分线和的平分线交于点，过点作，则___________． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023—2024学年下学期期中考试试卷 七年级数学 注意事项： 1. 本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟。 2.请按答题卡上注意事项的要求，直接把答案填写在答题卡上。答在试卷上的答案无效。 一、选择题(每小题3分，共30分) 1. 下列各数中，是无理数的是（　　） A. B. 3.14 C. D. 0 【答案】C 【解析】 【分析】无理数，也称为无限不循环小数，不能写作两整数之比．若将它写成小数形式，小数点之后的数字有无限多个，并且不会循环． 【详解】解：A：是分数，属于有理数，不符合题意； B：3.14是有限小数，属于有理数，不符合题意； C：是无理数，故是无理数，符合题意； D：0是整数，属于有理数，不符合题意； 故选：C 【点睛】本题考查无理数的判断．掌握相关定义即可． 2. 平方根等于它本身的数是（ ） A. 0 B. C. 1 D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据平方根的定义解答： 如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根．任何正数a的平方根有两个，它们互为相反数；零的平方根仍旧是零；负数没有平方根． 【详解】解：根据平方根的定义， 平方根等于它本身的数只有0． 故选：A． 【点睛】本题