加练3 填空多解题&加练4 仅用无刻度直尺作图题-【一战成名新中考】2024年江西中考数学必考题型强化特训

1 加练 3 填空多解题 1．（2024 九江市瑞昌四中一模）在 Rt△ABC 中， ∠𝐶＝90°，AC＝6，BC＝8，D是 AB的中点，P是 线段 CD上的一动点，若点 P到△ABC的一边的距 离为 2，则 CP的长为 ． 2．（2024吉安市吉安县一模）如图，在矩形 ABCD 中，AB=2，BC=3，点 E，点 F分别在 AB，BC上， AE=BE=BF，若 P 为矩形上一点，则当△EFP 为直 角三角形时，斜边长为 ． 第 2题图 3．（ 2024抚州市八校二检）如图，在矩形纸片 ABCD 中，AB＝2，AD＝2√2，E 是 AB 的中点，F 是 AD 边上的一个动点（点 F不与点 AD重合）．将△AEF 沿EF所在直线翻折，点A的对应点为A'，连接A'D， A'C．当△ A'DC 是等腰三角形时， AF 的长 为 ． 第 3题图 4．（2024 赣州市大余县部分学校二模）已知菱形 ABCD 的边长为 4，∠A＝30°，点 M 在边 AB 上且 AM＝3，N是菱形 ABCD边上的一点，若△AMN是 以 AM 为腰的等腰三角形，则△AMN 的面积 为 ． 5．（2024 南昌市一模）在平面直角坐标系中， Rt △ 𝑂𝐵𝐶的顶点 B，C的坐标分别为（0，4），（4√3， 4），点 B绕点 O顺时针旋转（0°≤α≤180°）到点 P， 连接 PO，PC，若△POC为直角三角形，则点 P到 x轴的距离为 ． 第 5题图 6．（2024 上饶市玉山县一模）菱形 ABCD 中， ∠𝐴𝐵𝐶 = 30°，AC⊥BD，点 E 在对角线 BD 上， ∠𝐴𝐸𝐷 = 45°，P是菱形上一点，若△AEP是以 AE 为直角边为直角三角形，则 tan∠𝐴𝑃𝐸（的 为 ． 7．（ 2024南昌市南昌县一模）如图，已知𝐵𝐸是正五 边形𝐴𝐵𝐶𝐷𝐸（的一对对角线，P 为𝐵𝐸（上的一点，当 △ PDE 为 等 腰 三 角 形 时 ， ∠𝐴𝑃𝐸（的 大 为 ． 第 7题图 1 加练 4 仅用无刻度直尺作图题 1．（ 2024赣州市南康区模拟）在6 × 6的正方形网格 中，四边形𝐴𝐵𝐶𝐷的顶点都在格点上．请仅用无刻度 的直尺，按要求完成下列作图． 1）在图 1中作∠𝐴𝐵𝐶的平分线 BE； 2）在图 2中，连接𝐴𝐶、𝐵𝐷交于点 O，在𝐵𝑂上确 定点 M，使𝐵𝑀 = 𝑂𝑀． 2．（ 2024抚州市金溪一中一模）图 1、图 2均是8 × 8 的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，小 正方形的边长为 1，点 A，B，C均在格点上．请仅 用无刻度的直尺在给定的网格中按要求画图 保留 作图痕迹，不要求写出画法）． 1）在图 1中作△ 𝐴𝐵𝐶的中线𝐶𝐷． 2）在图 2 的△ 𝐴𝐵𝐶（的边 𝐵𝐶（上作点 𝐹（，使 𝑆△𝐴𝐵𝐹: 𝑆△𝐴𝐶𝐹 = 2: 3． 3． 2024南昌外国语学校模拟）如图，在 6×6正方 形网格中，A、B、C、D均为小正方形的格点，请仅 用无刻度的直尺作图 保留痕迹，描出必要的格点） 1）在图 1中作出△ABC的外心 D； 2）图 2中 D是 AB的中点，作出 BC边上的点 F 不与点 B重合），使得 BD＝DF． 4． 2024南昌市南昌县一模）如图，在 6×6的正方 形网格中，点 A，B，C均在格点上，请按要求完成 下列作图：①仅用无刻度直尺；②保留作图痕迹． 1）在图 1中画一个△ADE，使得△ADE∽△ACB， 且相似比为 1：2． 2）在图 2中以 AB为直径的半圆上找一点 P，画 出∠PBA，使得∠PBA＝22.5°． 5． 2024赣北学考联盟第一次联考）如图，AB是⊙ O的直径，C，D是半⊙O的三等分点，请仅使用无 刻度的直尺，在下列条件下按要求画图． 1）在图 1中，作𝐶?̂?的中点； 2）在图 2中，作𝐵?̂?的中点． 6．（ 2024抚州市八校二检）如图，已知 A，B，C均 在⊙O上，请用无刻度的直尺作图． 2