精品解析：山东省聊城市阳谷县2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

2023—2024学年第二学期期中学业水平检测与反馈 七年级数学问卷 亲爱的同学，请你在答题之前，一定要仔细阅读以下说明： 1．试题由选择题与非选择题两部分组成．共150分．考试时间130分钟． 2．将姓名、准考证号、考场号、座号填写在答题卡指定的位置． 3．试题答案全部写在答题卡上，完全按照答题卡中的“注意事项”答题．考试结束，只交答题卡． 愿你放飞思维，认真审题，充分发挥，争取交一份圆满的答卷． 一、选择题（本题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 下列四个图形中，与互为内错角的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列方程组是二元一次方程组的是（ ） A B. C. D. 3. 如图所示，，垂足为点，为过点的一条直线，则与的关系一定是（ ） A. 相等 B. 互余 C. 互补 D. 互为对顶角 4. 如图，点M，N处各安装一个路灯，点P处竖有一广告牌，测得，则点P到直线的距离可能为（　　） A. 7m B. 6m C. m D. 4m 5. 如图，若，，那么等于（　　） A. B. C. D. 6. 如图，直线，点P是直线上一个动点，当点P的位置发生变化时，的面积（ ） A. 始终不变 B. 向右移动变小 C. 向左移动变小 D. 向左移动先变小，再变大 7. 观察如图两个多项式相乘的运算过程，根据你发现的规律，若，则的值可能分别是（ ） A. ， B. ，7 C. 2， D. 2，7 8. 如图，能推断的是（ ） A. B. C. D. 9. 二元一次方程的非负整数解有（ ）组 A. 4 B. 1 C. 2 D. 3 10. 已知，，，则、、的大小关系是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分） 11. 一杆古秤在称物体时的状态如图所示，已知，则的度数是______． 12. 将转化为度的形式，即：_____． 13. 已知，且比大3，求的值______． 14 若，则______． 15. 若，代数式的值为 ___________ ． 16. 已知 1 两边分别平行于 2 的两边，若 1 40°，则 2 的度数为__． 三、解答题（本题共8小题，共86分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 已知一个角比它余角的3倍多，求这个角的度数． 18. （1）； （2） （3）已知，，求的值； （4）已知，，求的值． 19. 解方程组： （1）； （2） 20. 如图，点分别在上，于点，，， 求证：．请填空． 证明：（已知） （______） 又（已知） ______（______） （______） （______） 又（平角的定义） （______） 又（已知） （______） ______（内错角相等，两直线平行） 21. 李老师有一辆电动汽车，为了充电方便，他安装了家庭充电桩．该充电桩峰时充电的电价为0.5元/度，谷时充电的电价为0.3元/度，某月李老师的电动汽车在家庭充电桩的充电量合计为180度，共花电费64元．求这个月李老师的电动汽车峰时和谷时的充电量． 22. 如图，某中学校园内有一个长为米，宽为米的长方形小广场，学校计划在中间留一块边长为米的正方形场地修建一座雕像，并将空余场地（阴影部分）进行绿化．求绿化的面积．（用含a、b的代数式表示） 23. 把一副三角板直角顶点O重叠在一起． （1）问题发现：如图①，当OB平分∠COD时，∠AOD+∠BOC的度数是 ； （2）拓展探究：如图②，当OB不平分∠COD时，∠AOD+∠BOC的度数是多少？ （3）问题解决：当∠BOC的余角的4倍等于∠AOD时，求∠BOC的度数． 24. 【模型发现】 某校七年级数学兴趣小组的同学在活动中发现：如图1的几何图形，很像小猪的猪蹄，于是大家就把这个图形形象的称为“猪踣模型”，“猪蹄模型”中蕴含着角的数量关系． （1）如图1，，是、之间的一点，连接，，则有．请你证明这个结论； 【运用】 （2）如图2，，、是、之间的两点，且，请你利用（1）中“猪蹄模型”的结论，找出、、三者之间的数量关系，并说明理由； 【延伸】 （3）如图3，，点、分别在、上，、分别平分和，且．如果，那么等于多少？（用含的代数式表示，请直接写出结论，无需证明） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023—2024学年第二学期期中学业水平检测与反馈 七年级数学问卷 亲爱的同学，请你在答题之前，一定要仔细阅读以下说明： 1．试题由选择题与非选择题两部分组成．共150分．考试时间130分钟． 2．将姓名、准考证号、考场