精品解析：山西省晋中市榆次区2023-2024学年七年级下学期期中考试数学试卷

榆次区2023-2024学年第二学期期中学业水平质量监测题（卷）七年级数学 注意事项： 1．本试卷共8页，满分100分，考试时间90分钟． 2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置． 3．答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效． 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1. 计算的结果是（ ） A. B. C. m D. 2 如图，已知a∥b，∠1＝50º，则∠2＝（ ） A. 40º B. 50º C. 120º D. 130º 3. 微电子制造技术的飞速发展令人瞩目，它使得电子元件的尺寸得以大幅度减小，进而推动了整个电子行业的进步．通过先进的制造技术，如光刻、蚀刻和沉积等，可以精确控制电子元件的尺寸和形状，从而制造出性能卓越的芯片在芯片上某种电子元件大约占平方毫米，这个数据用科学记数法表示为（ ） A. 平方毫米 B. 平方毫米 C. 平方毫米 D. 平方毫米 4. 下列计算结果正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列各式中不能用平方差公式计算的是（ ） A. B. C. D. 6. 小欧放学骑车回家，他出校门后先加速行驶，然后匀速行驶一段后，在距家门不远的地方开始减速，最后停下．下列图象中，可以近似地刻画出他在这段时间内的速度变化情况的是（ ） A. B. C D. 7. 已知两个直角三角尺如图所示放置，直角顶点重合，，由此可得：，其依据是（ ） A. 对顶角相等 B. 同角的余角相等 C. 同角的补角相等 D. 两直线平行，同旁内角互补 8. 数学课上，老师让同学们测量点B到距离，下面是四位同学画出的图形，其中能表示点B到的距离的图形是（ ） A B. C. D. 9. 利用乘法公式计算，下列方法正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，点，，在同一条直线上，，若从点引出一条射线，使，则的度数为（ ） A. B. C. 或 D. 或 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11. 一个正方体的棱长为，则这个正方体的体积为______（结果写成幂的形式）． 12. 在科学上，热气球推动了大气学、气象学和航空学的发展，人们通过高空观察，获取了大量先前无法获得的数据，推动了科学的进步．某次用热气球探测高空气象时，热气球从海拔处的某地升空（如图），在一段时间内，它以的速度匀速上升，它上升过程中到达的海拔高度与上升时间的关系式为______． 13. 若am ＝ 8，an ＝ 2，则的值是_____． 14. 七年级1班准备对长为，宽为b的长方形劳动实践基地进行改造，改造前后面积不变．若改造成宽为的长方形，则改造后的基地长为______． 15. 一个三角形的底边长为，该边上的高为，将其底边长增加1，高减少1，面积不变，则和满足的关系是______． 三、解答题（本大题共8个小题，共55分．解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16. 计算： （1） （2） （3） 17. 小明看到一个水龙头因损坏而不断地滴水，为探究其漏水造成的浪费情况，他将一个带有刻度的量筒放在水龙头下面接水，每隔一分钟记录量筒中的总水量，得到如表的一组数据： 时间t（单位：分） 1 2 3 4 5 …… 总水量y（单位：毫升） 5 10 15 20 25 …… （1）探究： 在这个变化过程中，______是自变量，______是因变量； （2）应用： ①第6分时量筒中的总水量是______毫升； ②小明查阅资料发现：若儿童年龄在10岁以上，家长需要给儿童每天摄入1800毫升的饮水量，请你帮小明计算这个水龙头一个月（按30天计）的漏水量可供一个儿童饮用约多少天？ 18. 已知：如图，点D，E，F分别是线段上的点，连接．若，，试判断线段与的位置关系．补充完整下列解答过程（括号内填写依据）． 解：因为， 所以＝______（______）， 又因为， 所以______， 所以______（______） 19. 阅读与思考 观察下列3个等式，完成相应任务． 第1个：； 第2个：； 第3个：； 任务： （1）请你按照上述规律，写出第4个等式______ （2）请写出第个等式，并利用所学知识