精品解析：河南省三门峡市渑池县2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

2023——2024学年下学期期中学情检测 八年级数学 注意事项： 1．本试卷共8页，三个大题，满分120分，时间100分钟．请用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上． 2．答卷前将密封线内的项目填写清楚，考场不允许带计算器． 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 使有意义的x的取值范围是（　　） A. 且 B. C. 且 D. 2. 下列各式化成最简二次根式正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 在平行四边形中，，则等于（ ） A. B. C. D. 4. 在四边形中，，不能判定四边形为矩形的是（ ） A 且 B. 且 C. 且 D. 且 5. 已知的三边为、、，下列条件不能判定为直角三角形的是（　　） A B. C. D. 6. 如图，中，D、E分别是、的中点，平分，交于点F，若，则的长为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 7. 如图，在平面直角坐标系中，四边形是菱形，，点B的坐标为，则点A的坐标为 （ ） A B. C. D. 8. 如图，四个全等的直角三角形围成一个大正方形ABCD，中间阴影部分是一个小正方形EFGH，这样就组成一个“赵爽弦图”，若AB=10，AE=8，则正方形EFGH的面积为（ ） A. 4 B. 8 C. 12 D. 16 9. 如图，矩形内有两个相邻的正方形，其面积分别为2和8，则图中阴影部分的面积为（ ） A 2 B. C. 4 D. 6 10. 我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》一书中，给出了下面的公式：如果一个三角形的三边长分别为，则该三角形的面积为．已知的三边长分别为，则的面积是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 计算的结果是__________． 12. 如图，在菱形中，对角线相交于点，为边的中点，连接，若，则线段的长为_________________． 13. 如图，，点A、B分别在直线a、b上，，点C在直线b上，且，若a、b之间的距离为3，则线段的长度为 ___________． 14. 如图所示，数轴上点O、A、B分别对应数字0、2、3，过点B作，以点B为圆心，长为半径画弧．交于点C，以原点O为圆心，长为半径画弧，交数轴正半轴于点M．则点M所对应的数为______． 15. 如图，矩形中，，E是上一点，把沿直线翻折，D点恰好落在边上的F点处，则 _____． 三、解答题（本题8个小题，共75分） 16. 计算 （1）； （2）． 17. 已知，，求下列各式的值： （1）和； （2）． 18. 如图，在中，的平分线交于点，的平分线交于点． （1）求证：； （2）四边形是平行四边形． 19. 如图，矩形的对角线、相交于点，，． （1）求证：四边形是菱形； （2）若，的长为，求菱形的对角线的长． 20. 如图，在和中，，是中点． （1）求证：； （2）若，，求的度数． 21. 如图1，在△ABC中，D、E分别为AB、AC的中点，延长BC至点F，使CF＝BC，连接CD和EF． （1）求证：四边形DEFC是平行四边形． （2）如图2，当△ABC是等边三角形且边长是8，求四边形DEFC的面积． 22. 求证：顺次连接菱形各边中点所得的四边形是矩形．（画出图形，写出已知、求证，并证明） 23. 已知，如图，在矩形中，，．延长到点，使，连接． （1）动点从点出发，以每秒1个单位的速度沿向终点运动，设点运动的时间为秒，当的值为__________时，以、、为顶点的三角形和全等； （2）若动点从点出发，以每秒1个单位的速度仅沿着向终点运动，连接．设点运动的时间为秒，是否存在，使为等腰三角形？若存在，请求出的值；若不存在，说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023——2024学年下学期期中学情检测 八年级数学 注意事项： 1．本试卷共8页，三个大题，满分120分，时间100分钟．请用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上． 2．答卷前将密封线内的项目填写清楚，考场不允许带计算器． 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 使有意义的x的取值范围是（　　） A. 且 B. C. 且 D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了分式有意义的条件，分母不为0，二次根式有意义的条件，解题的关键是掌握二次根式的被开方数是非负数，根据被开方数大于等于0，分母不等于0求解即可． 【详解】解： 由题意得，且， 解得且． 故选：A． 2. 下列各式化成最简二次根式正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了对最简二次根式的定义的理解，先根据二次根式的性质化简，再