精品解析：江西省景德镇市乐平市2023-2024学年八年级下学期4月期中考试数学试题

乐平市2023—2024学年度下学期期中学业评价 八年级数学 一、单项选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）在每小题列出的四个备选项中只有一项是最符合题目要求的，请将其代码填涂在答题卡相应位置．错选、多选或未选均不得分． 1. 国家提倡推行生活垃圾分类，下列垃圾分类标志分别是厨余垃圾、有害垃圾、可回收物和其他垃圾，其中既是轴对称图形又是中心对称图形是（ ） A B. C. D. 2. 已知 ，则下列各式中，正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，将绕点O按逆时针方向旋转后得到，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，函数和的图像交于点P，根据图像可得不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 5. 下列命题中，逆命题是假命题的是（ ） A. 全等三角形的对应边相等 B. 等腰三角形的两底角相等 C. 对顶角相等 D. 等边三角形的每个角都等于60° 6. 如图，在中，和的平分线相交于点O，交干E，交于F，过点O作于D，下列三个结论：①∠；②当时，；③若，则．其中正确的是（　　） A. ①② B. ②③ C. ①②③ D. ①③ 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7. 在中，，若添加一个条件使是等边三角形，则添加条件可以是______．（写出一个即可） 8. 关于的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图所示，则此不等式组的解集是______________． 9. 如图中，平分，则的面积是______． 10. 在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是____________． 11. 若不等式组有三个非负整数解，则m的取值范围是________． 12. 如图，在中，，为斜边中点，将绕着点逆时针旋转）至，当为等腰三角形时，的值为___________． 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13. （1）解不等式．，并把它的解集表示在数轴上． （2）如图，中，，垂直平分，若，求的度数． 14. 仅用无刻度的直尺作出符合下列要求的图形. （1）如图甲，在射线OP、OQ上已截取OA＝OB，OE＝OF.试过点O作射线OM，使得OM将∠POQ平分； （2）如图乙，在射线OP、OQ、OR上已截取OA＝OB＝OC，OE＝OF＝OG（其中OP、OR在同一根直线上）. 试过点O作一对射线OM、ON，使得OM⊥ON. 15. 如图，将△ABC沿直线AB向右平移后到达△BDE的位置． （1）若AC＝6cm，则BE＝　 　cm； （2）若∠CAB＝50°，∠BDE＝100°，求∠CBE的度数． 16. 已知． （1）用含x的代数式表示y则______； （2）若y为非负数，则x的取值范围是______； （3）若，求整数x的值． 17. 如图，在中，点D在边上，，将线段绕点A逆时针旋转到的位置，使得，连接，交于点F． （1）求证：； （2）若，求的度数． 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18. 已知不等式组． （1）求此不等式组整数解； （2）若上述整数解满足方程，求代数式的值． 19. 如图，中，，垂直平分，交于点，交于点，且． （1）若，求的度数； （2）若周长，，求长． 20. 如图，三个顶点的坐标分别为，，． （1）请画出向左平移5个单位长度后得到的； （2）请画出关于原点对称的； （3）为轴上一动点，当有最小值时，写出点的坐标 ． 五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21. 某中学组织学生研学，原计划租用可坐乘客人的种客车若干辆，则有人没有座位；若租用可坐乘客人的种客车，则可少租辆，且恰好坐满． （1）求原计划租用种客车多少辆？这次研学去了多少人？ （2）若该校计划租用、两种客车共辆，要求种客车不超过辆，且每人都有座位，则有哪几种租车方案？ （3）在（2）的条件下，若种客车租金为每辆元，种客车租金每辆元，应该怎样租车才最合算？ 22. 如图，在中，，，，动点、同时从、两点出发，分别在、边上匀速移动，点的运动速度为，点的运动速度为，当点到达点时，、两点同时停止运动，设点的运动时间为． （1）当为何值时，为等边三角形？ （2）当为何值时，为直角三角形？ 六、解答题（本大题共12分） 23. 已由在中，，过点引一条射线，是上一点． 【问题解决】 （1）如图1，若，射线在内郃，，求证：，小明的做法是：在上取一点，使得，再通过已知条件，求得的度数．请你帮助小明写出证明过程： 【类比探究】 （2）如图2，已知，当射线在内，求的度数． 变式迁移】 （3）如图3，已知，当射线在下方，的度数会变化时？