精品解析：2024年黑龙江省龙东地区部分学校中考二模数学试题

2024年黑龙江省龙东地区部分学校九年级中考二模 数学试卷 考生注意： 1.考试时间120分钟 2.全卷共三道大题，总分120分 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列交通标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 （ ） A. B. C. D. 3. 如图是由一些完全相同小正方体搭成的几何体的主视图和左视图，组成这个几何体的小正方体的个数最少是x个，则x的值为（ ） A. 4 B. 5 C. 10 D. 15 4. 已知一组数据：1，3，5，x，6，这组数据的平均数是4，则众数是 （ ） A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 5. 某药品原价为100元，连续两次降价后，售价为64元，则的值为（ ） A. 10 B. 20 C. 23 D. 36 6. 若关于的方程的解为正数，则的取值范围是（ ） A. B. C 且 D. 且 7. 小慧去花店购买鲜花，若买6支玫瑰和4支百合，则她所带的钱还剩下8元：若买4支玫瑰和6支百合，则她所带的钱还缺2元．若只买10支玫瑰，则她所带的钱还剩下（ ） A. 32元 B. 30元 C. 28元 D. 24元 8. 如图，点A是反比例函数的图象上一点，过点A作轴，垂足为点C，延长至点B，使，点D是y轴上任意一点，连接，，若的面积是6，则k 的值是 （ ） A. 2 B. 4 C. 3 D. 6 9. 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是，点B的坐标是，点C是上一点，将沿折叠，点B恰好落在x轴上的点处，则点C的坐标为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，等腰直角三角形中，，于，的平分线分别交、于、两点，为的中点，延长交于点，连接，．下列结论：①；②；③是等边三角形；④；⑤四边形是菱形，正确结论的序号是 （ ） A. ②④⑤ B. ①②③④⑤ C. ①③④ D. ①②④⑤ 二、填空题（每小题3分，共30分） 11. 青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为3500000平方千米，将3500000用科学记数法表示应为__________． 12. 在函数 中，自变量的取值范围是______. 13. 如图，的对角线相交于点O，请你添加一个条件使成为矩形，这个条件可以是______． 14. 布袋中有1个红球和2个白球，它们除颜色外其他都相同，如果从布袋里随机摸出两个球，那么所摸到两个球恰好都是白球的概率为_____． 15. 关于x的不等式组恰有三个整数解，则的取值范围是_____． 16. 如图，与相切于点B，连接交于点E，过点B作交于点F，连接，若，则的度数为___________． 17. 圆锥的底面半径为3，侧面积为21π，则这个圆锥的高为 ___． 18. 如图，在边长为 2的等边三角形中，D 是 的中点，点 E 在线段上，连接，在的下方作等边三角形，连接，则周长的最小值为________. 19. 矩形中，，，点在射线上运动，将 沿折叠， 的对应点 恰好落在直线上，则的长为______ 20. 如图，在平面直角坐标系中，△A1B1C1，△A2B2C2，△A3B3C3，…，△AnBnCn均为等腰直角三角形，且∠C1＝∠C2＝∠C3＝…＝∠Cn＝90°，点A1，A2，A3，…，An和点B1，B2，B3，…，Bn分别在正比例函数y＝x和y＝﹣x的图象上，且点A1，A2，A3，…，An的横坐标分别为1，2，3…n，线段A1B1，A2B2，A3B3，…，AnBn均与y轴平行．按照图中所反映的规律，则△AnBnCn的顶点Cn的坐标是____．（其中n为正整数） 三、解答题（满分60分） 21 化简求值：，其中． 22. 在平面直角坐标系中，的位置如图所示． （1）将向右平移4个单位长度，再向上平移3个单位长度得 其中点A，B，C 分别和点对应，画出点 的坐标为 ； （2）将绕原点O逆时针旋转 得，其中点A，B，C分别和点 对应，画出，点的坐标为 ； （3）在（2）的条件下，求点B运动的路径长． 23. 如图，抛物线 与x轴交于点，，与y轴交于点C. （1）求抛物线解析式； （2）P 为抛物线上一点，连接，直线把四边形的面积分为两部分，直接写出点 P 的坐标. 24. 某区教育局为了了解某年级学生对科学知识的掌握情况，在全区范围内随机抽取若干名学生进行科学知识测试，按照测试成绩分优秀、良好、合格与不合格四个等级，并绘制了如下两幅不完整统计图． （1）参与本次测试的学生人数为______，______． （2）请补全条形统计图． （3）若全区该年纪共有5000名学生，请估计