第03练 不等式及其性质（精练：基础+重难点）-2025年高考数学一轮复习讲义及高频考点归纳与方法总结（新高考通用）

2025年高考数学一轮复习讲义及高频考点归纳与方法总结（新高考通用） 第03练 不等式及其性质（精练） 1．结合集合，考查不等式的概念、性质以及作差法比较大小． 2．结合函数的图象，考查不等式的解法． 【A级 基础巩固练】 一、单选题 1．（2023高三·全国·专题练习）若，，则m与n的大小关系是（    ） A． B． C． D． 2．（2024·河南·模拟预测）“，是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．充要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 3．（2023·上海闵行·一模）已知a，，，则下列不等式中不一定成立的是（    ） A． B． C． D． 4．（2023高三上·江苏徐州·学业考试）若，则以下结论错误的是（    ） A． B． C． D． 5．（23-24高一上·辽宁葫芦岛·期中）已知，则下列不等式一定成立的是（    ） A． B． C． D． 6．（23-24高一上·陕西西安·期中）已知，则下列不等式一定成立的是（    ） A． B． C． D． 7．（23-24高三上·陕西汉中·期中）设，，，则（    ） A． B． C． D． 8．（23-24高三上·四川·阶段练习）若实数a，b满足，则（    ） A． B． C． D． 9．（23-24高三上·浙江杭州·期中）若，则（    ） A． B． C． D． 二、多选题 10．（23-24高三上·江苏连云港·阶段练习）已知，，且，则下列不等式一定成立的是（    ） A． B． C． D． 11．（2023·广东广州·模拟预测）下列是（，，）的必要条件的是（    ） A． B． C． D． 12．（2024·辽宁·模拟预测）已知，下列不等式正确的是（    ） A． B． C． D． 13．（2024·全国·模拟预测）已知，则下列式子正确的是（    ） A． B． C． D． 三、填空题 14．（23-24高一上·河北石家庄·阶段练习）若，，则a、b的大小关系是 ． 15．（23-24高三上·河南·开学考试）已知：，则大小关系是 ． 16．（23-24高一上·四川成都·阶段练习）已知，则的范围是 ． 17．（2023·黑龙江大庆·模拟预测）已知有三个条件：①；②；③，中能成为的充分条件的是 填序号 18．（23-24高一上·重庆铜梁·阶段练习）实数满足，，则的取值范围是 【B级 能力提升练】 一、单选题 1．（23-24高三上·山东德州·期中）已知实数，，，则下列命题中正确的是（    ） A．若，则 B．若，，则 C．若，，则 D．若，，则 2．（23-24高三上·北京顺义·阶段练习）已知，则下列各式中一定成立（    ） A． B． C． D． 3．（23-24高一上·吉林长春·阶段练习）已知，则下列结论不正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 4．（23-24高三上·江苏连云港·期中）若，，，则（    ） A． B． C． D． 5．（23-24高三上·北京·阶段练习）已知，则下列不等式正确的是（    ） A． B． C． D． 6．（22-23高二下·广西·阶段练习）已知，，，则（    ） A． B． C． D． 7．（23-24高三上·四川绵阳·阶段练习）若，，，则的最小值为（    ） A． B． C． D． 8．（22-23高二下·辽宁抚顺·期末）已知，则必有（    ） A． B．且 C． D．且 9．（23-24高三上·陕西·阶段练习）已知，，则（    ） A． B． C． D． 二、多选题 10．（2024·全国·模拟预测）已知，且，则（    ） A． B． C． D．若，则 11．（23-24高三上·湖南常德·期末）已知，则下列不等式一定成立的是（    ） A． B． C． D． 12．（2024·全国·模拟预测）已知，且，则下列结论成立的是（   ） A． B． C．存在使得 D．若且，则 三、填空题 13．（23-24高一上·浙江嘉兴·阶段练习）已知实数满足，，则的取值范围为 ． 14．（22-23高一上·吉林·阶段练习）若实数，满足，则的取值范围为 ． 15．（2024·上海静安·二模）在下列关于实数的四个不等式中，恒成立的是 ．（请填入全部正确的序号） ①；②；③；④． 16．（22-23高三上·上海普陀·期中）已知三个实数a、b、c，当时，且，则的取值范围是 ． 【C级 拓广探索练】 一、单选题 1．（22-23高三上·广西南宁·阶段练习）设，，，则a，b、c的大小关系为（    ） A． B． C． D． 2．（23-24高二下